数学1.10 有理数的乘方同步测试题

1.10 有理数的乘方

情景再现：

你吃过拉面吗？吃拉面既经济又实惠.你观察过面馆师傅们是如何伸拉面条的吗？师傅们揉好面团，弄成长条，将它折叠一次，再拉长，再折叠一次，再拉长……

请问：

折叠一次变成_______根.

折叠二次变成_______根.

折叠八次变成_______根.

折叠_______次变成1024根.

通过计算，你发现了什么规律？

我们把2×2×2×2记作24的形式，用这种形式表示折叠了20次变成了______根面条.折叠_______次，变成2n根面条.

一、填空题

1.（－2）3的底数是_______，结果是_______.

2.－32的底数是_______，结果是_______.

3.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.

4.n为正整数，则（－1）2n=___,(－1) 2n+1=______.

5.一个数的平方等于这个数本身，则这个数_     _.

6.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是______.

7.(－2)6中指数为_____，底数为_____.

－26中指数为_____，底数为_____.

8.(－)4的底数是_____，结果是_____.

二、选择题

1.如果a2=a,那么a的值为（    ）

A.1  B.0  C.1或0   D.－1

2.一个数的平方等于16，则这个数是（    ）

A.+4 B.－4   C.±4 D.±8

3.a为有理数，则下列说法正确的是（    ）

A.a2>0  B.a2－1>0

C.a2+1>0  D.a3+1>0

4.下列式子中，正确的是（    ）

A.－102=(－10)×(－10) B.32=3×2

C.(－)3=－×× D.23=32

三、判断题

1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0. （ ）

2.（－1）n=－n.   （    ）

3.一个数的平方一定大于这个数（    ）

4.平方是8的数有2个，它们是±2.（   ）

四、解答题

1.|a+3|+|b－2|=0,求ab的值.

2.已知x2=(－2)2,y3=－1,求：

(1)x×y2003的值.

(2)的值.

解：∵x2=(－2)2=_______,∴x=_______.

∵y3=－1,∴y=_______.

∴x×y2003=_______.

=_______.

五、计算：

(1)(－)3 

(2)－32×23

(3)(－3)2×(－2)3 

(4)－2×32

(5)(－2×3)2

(6)(－2)14×(－)15

(7)－(－2)4 

(8)(－1)2001

(9)－23+(－3)2

(10)(－2)2·(－3)2

参考答案

情景再现：

2，4，256，10  拉几次就是2的几次方.  220，n

一、1.－2  －8  2.3  －9  3.20  －  4.1  －1  5.0或1  6.±1或0     7、2;    8、－,;,－

二、1.C  2.C  3.C  4.C

三、1.√  2.×  3.×  4.×

四、1.9  2.（1）±2  （2）±8

五、解：(1)(－)3=－

(2)－32×23=－72

(3)(－3)2×(－2)3=－72

(4)－2×32=－18

(5)(－2×3)2=36

(6)(－2)14×(－)15=－

(7)－(－2)4=－16

(8)(－1)2001=－1

(9)－23+(－3)2=－8+9=1

(10)(－2)2·(－3)2=36