1.4有理数的加法和减法课件PPT

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有理数的加法1.3有理数的加法和减法知识回顾1.有理数有几种分类方法？2.都是如何分类的呢？ 　3.在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？正数＋正数 0＋正数负数＋正数0＋0负数＋00＋负数负数＋负数 第一个加数第二个加数正数0负数正数0负数结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数＋0负数＋负数 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动了3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ (+5)+(+3)=8 5 3＋8创设情境，引入新知 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m． （2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？ －3 －5(－5)＋(－3)＝－8＋－8创设情境，引入新知根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(＋5)＋(＋3)＝8 (－5)＋(－3)＝－8同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加． 结论： 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示： 1先向左运动3 m，再向右运动5 m，物体从起点向 运动了 m ； 2先向右运动了3 m，再向左运动了5 m， 物体从起点向 运动了 m ； 3先向左运动了5 m，再向右运动了5 m， 物体从起点向______运动了 m .自主预习根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ． 结论：(－3)＋5= 2 3＋(－5)＝－2 (－5)＋5＝ 0 自主探究 如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．结论：一个数同0相加，仍得这个数.（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则： 根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来：知识梳理有理数加法运算的步骤：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号； +-0(看另一个加数的符号)+-（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算。随堂练习 1.计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；（3） 0＋（－7）； （4）（－9）＋（＋9）．教科书 第18页 练习1．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4 ºC上升7ºC；（2）收入7元，又支出5元． 2．口算：（1）(－4)＋(－6)；（2） 4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)． 教科书第19页 练习3.计算：（1）15＋(－22)； （2） (－13)＋(－8)； （3）(－0.9)＋1.5； （4） 　　　　 .4.请你用生活实例解释5＋(－3)＝2，(－5)＋(－3)＝－8的意义.有理数的减法1.3有理数的加法和减法1.复习有理数的加法法则．知识回顾2.计算（1） 4 + 16 =（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+ 10 = （4） 45 + （–60） =（5）（–7）+ 7 =（6） 16 + 0 =（7） 0 + （–8） =创设情境，引入新知北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？3－(－3)＝？6（1）怎样理解 ？（2）想一想： 观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减－3相当于加哪个数？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？．自主预习 这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？将上式中的数换成0，－1，－5，用上面的方法考虑： 减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明．从中又能有新的发现吗？自主探究你能用字母把减法法则表示出来吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数． 有理数减法法则：知识梳理例 4 计算:(2)(3)(4)．(1)；.；；例 4 计算:．解：＝(－3)＋5 ＝2解：＝ 0＋(－7) 　＝－7(2)(1)；；例 4 计算:．解：＝7.2＋4.8 ＝12(3)(4)；. 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？自主探究教科书第23页 练习随堂练习1.计算：（1） 6－9; 　　（2） (＋4)－(－7);（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).2.计算：（1）比2ºC 低 8ºC 的温度；（2）比 －3ºC 低 6ºC 的温度.1. 下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；（2） 0 - （-4）= 0 +（ ）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；（4） 1-（+39）= 1 +（ ）2. 计算：（1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）；（3） 0 -（-3）； （4） 1 -（5）（-23.6）-（-12.4）； 212-(- )34-3-395-33随堂练习3.全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：（1）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第5名多少分？加、减混合运算计算：有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得；一个数同相加，仍得这个数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数知识回顾 计算下面各题 1.（—9.18）+6.18 2. 26.18+（ — 9.18）； 3.（ — 2.37）+（ — 4.63）； 4.（ — 4.63）+（ — 2.37）；创设情境，引入新知，1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？2）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果 如何？ 观察 你能用精炼的语言表述这一结论吗？ 你能把该规律用字母表示吗？ 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．自主预习 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．自主探究（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？，创设情境，引入新知 这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”.算式是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为例5 一批大米，标准质量为每袋25kg。质监部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：这10袋大米总计质量是多少千克？自主预习 1. 有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？ 知识梳理3.有理数的加法仍满足加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)①互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；②符号相同的两个数先相加——同号结合法；③分母相同的数先相加——同分母结合法；④几个数相加得到整数，先相加——凑整法； ⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．4.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？ 练习一，计算 （1）（+7）- (+8)+(- 3)- (- 6)+2 （2）23＋(－17)＋6＋(－22)（3）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)随堂练习随堂练习 世上无难事只怕有心人