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初中华师大版2.14 近似数备课ppt课件
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这是一份初中华师大版2.14 近似数备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了什么是准确数，什么是近似数，十分位，百分位，千分位，万分位，130×109，跟踪训练，计算器的特点，计算器的种类等内容，欢迎下载使用。
1.了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用；2.能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数 ；3.会使用计算器进行复杂数字的运算并能由特殊到一般地探寻规律.
神州十号即将发射，为确保船、箭分离后飞船可以执行大气外逃逸救生模式，遥十火箭对故障判断进行了进一步完善，增加了如有故障发生可向飞船发送“运载逃逸信号”的相关指令，“航天员安全性达到0.9997，比遥九火箭提高0.01%” .载人火箭的可靠性一般是97%。上述两组数据意味着：火箭发射100次，成功为98.67次，确保宇航员生命安全为99.97次。
准确数——与实际完全符合的数
近似数——与实际非常接近的数.
现实生活中的数都是准确数吗？ 在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6 300 千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?
(1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加.(2)张明家里养了5只鸡.(3)月球与地球相距约38万千米.(4)圆周率π取3.141 59.
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,后面的500是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.
据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一则报道说：约有500人参加了今天的会议.
按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有π≈ 3 (精确到_________)π≈3.1 (精确到_______,或叫做精确到________)π≈3.14 (精确到_______,或叫做精确到________)π≈3.142 (精确到_______,或叫做精确到________) π≈3.141 6 (精确到_________,或叫做精确到________)…
【例1】用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数
(1) 0.340 82 (精确到千分位)
(2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.504 6 (精确到0.01)
(4) 1 295 330 000 (精确到千万位)
解：(1) 0.34082≈0.341
(2) 64.8≈65
(3) 1.5046≈1.50
(4) 1 295 330 000≈1 300 000 000
近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?
1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）54.8； （2）0.002 04；（3）3.6万； （4）3.05×104 .【解析】（1）十分位； （2）十万分位； （3）千位； （4）百位.
2．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数：（1）0.651 48 （精确到千分位）.（2）1.567 3 （精确到0.01）.【解析】（1）0.651 48≈0.651.（2）1.567 3 ≈1.57.
运算快，操作简便，体积小
功能键：（1）开 ON （2）关 SHIFT AC
（4）第二功能键：先按组合键 SHIFT
(1)23+38.2(2)41.6×(－0.6)
(3)1.22 (4)124
观察：5×12 345 679＝
4×12 345 679＝
猜一猜：8×12 345 679＝
验证:3×12 345 679＝
为什么？观察，你发现了什么？
1.计算：111 111 111×111 111 111＝
分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？
（1）观察：1×1＝ 11×11＝
（2）猜想：111×111＝
（3）验证：1 111×1 111＝
（4）递推、总结规律：结果为 .
方法指导：以退为进，由特殊到一般的思路方法
12 345 678 987 654 321
2.计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中有多少数字是偶数？
（1）观察：4×3＝12 34×33＝1 122（2）猜想：334×333＝（3）验证：3 334×3 333＝11 112 222（4）递推、总结规律：结果中有10个数字是偶数
方法：把一般的问题缩小为特殊问题，以小见大，以少见多，以简取繁.
分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？从特殊情况入手.
（1）观察：9×9＝81 各位数字之和：8＋1＝9 99×99＝9 801 各位数字之和：18＝9×2（2）猜想并验证：999×999＝998 001 各位数字之和：27＝9×3（4）递推、总结规律：结果为9 ×1994
3. × 的各位数字之和？
（1）观察：（2）猜想，验证：（3）递推，总结规律：结果为
1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250； （5）1.35×104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.141 6.
【解析】：⑴个位；⑵百分位；⑶千分位；⑷千分位；⑸百位；⑹百位；⑺千分位；⑻万分位.
2.34个省、自治区、直辖市，解放军、新疆生产建设兵团、香港和澳门特别行政区、 11个行业体协，46个代表团，10 000余名运动员参赛，另有随队官员8 000余名；比赛共设 32个大项、 357个小项，创历届全运会之最.上面一组数据中哪些是准确数，哪些是近似数？【解析】准确数有：34,11,46,32,357.近似数有：10 000,8 000.
3.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米． （1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？约多少米？（精确到个位数）
【解析】（1）对折2次时厚度变为2×2×0.1＝22×0.1毫米.（2）对折3次时厚度变为2×22×0.1＝23×0.1毫米，对折4次是2×23×0.1＝24×0.1毫米，对折5次是2×24×0.1＝25×0.1毫米,…归纳：对折20次应是220×0.1毫米,约为105米.
4.（江苏·中考）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：第2个数：第3个数：……第n个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是 （ ）A.第10个数 B.第11个数 C.第12个数 D.第13个数
【解析】选A.本题是一道找规律的题目，解决此类题目的基本方法是，从特殊到一般的转化．第1个数=第2个数= =第3个数= － =通过前三个数不难找到规律，是一个比一个小，所以数字越靠前，结果越大．
通过本节课的学习，我们应1.知道准确数与近似数的区别；2.了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用；3.能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数;4.会使用计算器进行复杂数字的运算并能由特殊到一般地探寻规律.
1.了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用；2.能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数 ；3.会使用计算器进行复杂数字的运算并能由特殊到一般地探寻规律.
神州十号即将发射，为确保船、箭分离后飞船可以执行大气外逃逸救生模式，遥十火箭对故障判断进行了进一步完善，增加了如有故障发生可向飞船发送“运载逃逸信号”的相关指令，“航天员安全性达到0.9997，比遥九火箭提高0.01%” .载人火箭的可靠性一般是97%。上述两组数据意味着：火箭发射100次，成功为98.67次，确保宇航员生命安全为99.97次。
准确数——与实际完全符合的数
近似数——与实际非常接近的数.
现实生活中的数都是准确数吗？ 在很多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,而可以使用近似数.例如,宇宙现在的年龄约为200亿年,长江长约6 300 千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似数.
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?
(1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加.(2)张明家里养了5只鸡.(3)月球与地球相距约38万千米.(4)圆周率π取3.141 59.
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,后面的500是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.
据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而另一则报道说：约有500人参加了今天的会议.
按四舍五入法对圆周率π取近似数时,有π≈ 3 (精确到_________)π≈3.1 (精确到_______,或叫做精确到________)π≈3.14 (精确到_______,或叫做精确到________)π≈3.142 (精确到_______,或叫做精确到________) π≈3.141 6 (精确到_________,或叫做精确到________)…
【例1】用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数
(1) 0.340 82 (精确到千分位)
(2) 64.8 (精确到个位)
(3) 1.504 6 (精确到0.01)
(4) 1 295 330 000 (精确到千万位)
解：(1) 0.34082≈0.341
(2) 64.8≈65
(3) 1.5046≈1.50
(4) 1 295 330 000≈1 300 000 000
近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?
1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）54.8； （2）0.002 04；（3）3.6万； （4）3.05×104 .【解析】（1）十分位； （2）十万分位； （3）千位； （4）百位.
2．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数：（1）0.651 48 （精确到千分位）.（2）1.567 3 （精确到0.01）.【解析】（1）0.651 48≈0.651.（2）1.567 3 ≈1.57.
运算快，操作简便，体积小
功能键：（1）开 ON （2）关 SHIFT AC
（4）第二功能键：先按组合键 SHIFT
(1)23+38.2(2)41.6×(－0.6)
(3)1.22 (4)124
观察：5×12 345 679＝
4×12 345 679＝
猜一猜：8×12 345 679＝
验证:3×12 345 679＝
为什么？观察，你发现了什么？
1.计算：111 111 111×111 111 111＝
分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？
（1）观察：1×1＝ 11×11＝
（2）猜想：111×111＝
（3）验证：1 111×1 111＝
（4）递推、总结规律：结果为 .
方法指导：以退为进，由特殊到一般的思路方法
12 345 678 987 654 321
2.计算：3 333 333 334×3 333 333 333的乘积中有多少数字是偶数？
（1）观察：4×3＝12 34×33＝1 122（2）猜想：334×333＝（3）验证：3 334×3 333＝11 112 222（4）递推、总结规律：结果中有10个数字是偶数
方法：把一般的问题缩小为特殊问题，以小见大，以少见多，以简取繁.
分析：用计算器恐怕都麻烦，怎么办呢？从特殊情况入手.
（1）观察：9×9＝81 各位数字之和：8＋1＝9 99×99＝9 801 各位数字之和：18＝9×2（2）猜想并验证：999×999＝998 001 各位数字之和：27＝9×3（4）递推、总结规律：结果为9 ×1994
3. × 的各位数字之和？
（1）观察：（2）猜想，验证：（3）递推，总结规律：结果为
1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250； （5）1.35×104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.141 6.
【解析】：⑴个位；⑵百分位；⑶千分位；⑷千分位；⑸百位；⑹百位；⑺千分位；⑻万分位.
2.34个省、自治区、直辖市，解放军、新疆生产建设兵团、香港和澳门特别行政区、 11个行业体协，46个代表团，10 000余名运动员参赛，另有随队官员8 000余名；比赛共设 32个大项、 357个小项，创历届全运会之最.上面一组数据中哪些是准确数，哪些是近似数？【解析】准确数有：34,11,46,32,357.近似数有：10 000,8 000.
3.有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米． （1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？约多少米？（精确到个位数）
【解析】（1）对折2次时厚度变为2×2×0.1＝22×0.1毫米.（2）对折3次时厚度变为2×22×0.1＝23×0.1毫米，对折4次是2×23×0.1＝24×0.1毫米，对折5次是2×24×0.1＝25×0.1毫米,…归纳：对折20次应是220×0.1毫米,约为105米.
4.（江苏·中考）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：第2个数：第3个数：……第n个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是 （ ）A.第10个数 B.第11个数 C.第12个数 D.第13个数
【解析】选A.本题是一道找规律的题目，解决此类题目的基本方法是，从特殊到一般的转化．第1个数=第2个数= =第3个数= － =通过前三个数不难找到规律，是一个比一个小，所以数字越靠前，结果越大．
通过本节课的学习，我们应1.知道准确数与近似数的区别；2.了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用；3.能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数;4.会使用计算器进行复杂数字的运算并能由特殊到一般地探寻规律.
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