初中数学人教版七年级下册测试2教案

2016——2017学年度第二学期南昌市期中形成性测试卷

七年级（初一）数学

说明：本次考试允许使用规定的计算器．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内．

 1．在平面直角坐标中，点P（－，0）在（       ）

     A．x轴的正半轴上            B．x轴的负半轴上

     C．y轴的正半轴上            D．y轴的负半轴上

 2．的立方根是（       ）

     A．8          B．－8        C．2         D．－2

 3．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象，在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（       ）

     A．E          B．F          C．N         D．H

 4．若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（       ）

     A．（2，－3）  B．（－2，3）  C．（3，－2）   D．（－3，2）

 5．如图，BD⊥BC，∠1=40°，若使AB∥CD，则∠2的度数是（       ）

     A．30°        B．40°        C．50°         D．60°

 6．若m、n满足，则的平方根是（       ）

     A．±4         B．±2         C．4          D．2

 7．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝

    按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（       ）

   A．甲种方案所用的铁丝最长  

     B．乙种方案所用的铁丝最长

     C．丙种方案所用的铁丝最长      

     D．三种方案所用的铁丝一样长

8．如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（       ）

     A．∠1∠2＋∠3          B．∠1∠2－∠3

     C．∠1－∠2＋∠3          D．∠2＋∠3－∠1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

 9．若a＋2是一个数的算术平方根，则a的取值范围是         ．

10．在平面直角坐标系中，有点A（2，－1）、点B（2，3），点O为坐标原点，则△AOB的面积是          ．

11．如图，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标

为（1，－4），工兵所在的位置坐标为（0，－1），

则司令所在的位置坐标是            ．

12．若是整数，则满足条件的最小正整数n的值是          ．

13．如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=          ．

14．直线EO⊥CD于点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是        ．

三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．已知实数x，y满足关系式．

（1）求x，y的值；

（2）判断是有理数还是无理数？并说明理由．  

16．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a－1和－a＋2.

（1）求a和x的值；

（2）化简：．

17．在平面直角坐标系中，有点A（－2，a+3），B（b，b－3）．

    （1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；

    （2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．

18．如图，在正方形网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点．请分别仅用一把无刻度的直尺画图：

    （1）在图1中，过点A画一条AB的垂线；

    （2）在图2中，过点C画一条AB的平行线．

                           图1                  图2

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=65°，∠ABC=50°．

    （1）求∠BED的度数；

    （2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

20．如图，若用A（2，1）表示放置2个胡萝卜，1棵小白菜；点B（4，2）表示放置4个胡萝卜，2棵小白菜．

    （1）请你写出点D、点E所表示的意义；

    （2）若一只小兔子从A顺着方格线向上或向右到达B，试问有几条路径可供选

         择，其中走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的小白菜最多？

         请你通过计算的方式说明．

21．在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．

   （1）在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；

   （2）在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，

求证：A′D′平分∠B′A′C．

                                         图1                图2

五、探究题（本大题共1小题，共10分）

22．已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且 AE与CE相交于点E．

（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．

     ① 直接写出∠AEC的度数；

     ② 求证：∠AEC=∠EAB＋∠ECD；

（2）当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以

     说明；

（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明

     理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．