小学数学浙教版四年级下册21.三角形内角和学案

课题

北师大版四年数学下册第二单元三角形内角和学案

知识点

三角形内角和等于180°。

三维目标

1．能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

2．探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

重点

让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

突破思路

小组活动测量三角形各个内角的度数，并计算得出三角形的内角和。在验证猜想的过程中，要求每个学生都动手试一试，体验三角形内角和性质的探索过程。

难点

对三角形内角和等于180°的探索和验证。

突破思路

通过量一量、算一算、拼一拼、折一折等活动，提出猜想，再验证自己的猜想。

课前

准备

教师

课件。

学生

笔、稿纸等。

案例

原题

1、把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（                            )°。

2、等边三角形的三个内角（   ），都是（   ）。

解析

解：1、180    2、相等   锐角

点拔

可能学生在分析时，对概念的理解不够透彻，无论是小三角形还是大三角形，它们的内角和都是180°。

归纳

三角形的内角和指的是三角形三个内角的度数之和，与三角形的大小没有关系。任意三角形的内角和都等于180°。

存在

问题

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考和自我表现的机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中，因此，在上课伊始，教师利用课件创设“钝角三角形和锐角三角形争论内角和大小”的生动情境，引出三角形的内角及内角和的概念，通过质疑争论，激发了学生探究知识的兴趣，同时，注重充分调动学生的各种感官和动手实践能力，让学生享受学习数学的快乐。在探究三角形的内角和是180°的过程当中，让学生先根据自己测量计算的结果进行大胆的猜想，接着，教师引导学生：“180°是什么角？有什么特点？”结合平角的特征，让学生对其猜想进行验证，让学生在动手操作中获得成功的喜悦。当学生有困难时，教师也参与学生的研究活动中，适当进行点拨，并充分进行交流反馈，给学生创造了一个宽松和谐的学习氛围。

针对训练

一、计算三角形中／3的度数，并判断它是什么三角形。

1．已知＜1＝50°，＜2＝70°，则＜3＝( ），是（ ）三角形。

2．已知＜1＝45°，＜2＝25°，则＜3＝( ），是（  ）三角形。

3.一个三角形的两个锐角都是45°，它是（ ）三角形，也是（                ）三角形。

4．三角形两个内角的和是125°，第三个内角是（ )。

二、判断题。

1．直角三角形的两个锐角的和是90°。)

2．三角形内角和的大小与三角形的大小无关，都是180°。    ( )

答案

一、1.60° 锐角 2.110° 钝角   锐角   等腰

65°

二、1．✓ 2.✓

知识链接

趣谈三角形邮票（二）

世界上最大的三角形邮票：1922年俄罗斯发行的一套共4枚的附捐邮票，其中一枚三角形邮票直径有6.5厘米，是迄今为止票幅最大的三角形邮票。

世界上最小的三角形邮票：1865年哥伦比亚发行的一枚三角形邮票，直径只有2.6厘米，是目前世界上票幅最小的三角形邮票。

不对称的三角形邮票：一般的三角形邮票都是等边或等腰三角形，但是有少部分国家发行了不对称的三角形邮票，比如哥伦比亚在1869年发行的一组三角形邮票中，有一枚是三

个边都不相等的三角形邮票。

少见的三角形小版张：罗马尼亚在1948年发行了一套《青年劳动者日》的三角形小版张，内含4枚相同的三角形邮票，这些邮票又组合成一个三角形，是非常少见的三角形邮票之一。