华师大版七年级下册2 不等式的简单变形教学课件ppt

这是一份华师大版七年级下册2 不等式的简单变形教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，不等式的性质1，x－7＜8，x－7＋7＝8＋7，X＜8+7，x＝8＋7，x＝15，X＜15，乘以或除以，不等式性质3等内容，欢迎下载使用。

等式的基本性质有哪些？
1、等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
2、等式的两边都乘以（或都除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。
如果a＞b，那么：　a＋c b＋c，　a－c b－c
这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。
加上（或减去）
根据上面的结论，你敢试一试吗？
1、如果x＞y，那么x＋5 __ y＋5，x－7__ y－7
2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m　 　 3x－2x___－2－2x
3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b
4、如果a－4＞b－4,那么a___b
解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a 或x 例如: x －7＝8
解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以
x－7＋7　8＋7
探索：解不等式 3 x ＜2x－3解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x ），不等号的方向不变 3x －2x ＜ 2x －3 －2x x ＜－3
随堂练习：解下列不等式
试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空：7×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），………………………………………………从中你能发现什么？
不等式性质2:如果a ＞b,并且c ＞0,那么ac____bc，
如果a ＞b,并且c ＜0,那么ac____bc，不等式两边都_______ 同一个负数,不等号的方向________.
不等式两边都____________ 同一个正数,不等号的方向
用不等号填空:
（1） x>－3 解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以 　 2 . x ＞ －3 ×2 x ＞ －6
（2） －2x ＜ 6
解:不等式的两边都除以－2（即乘以－1/2），不等式的方向改变，所以
6÷（-2）
x ＞ －3。
下列是由 a＜b 变形而得的式子， 请你用 ＜ 或 ＞ 连接：
a-1 ______ b-1； (2) –a ______ -b； (3) –a+1 ______-b+1 ； (4) 2a-1 2b-1； (5) a-b 0 。
选择适当的不等号填空：
（1)∵0 1, 　∴ a a+1(不等式的基本性质1）；（2）∵(a-1)2 0, 　∴(a-1)2-2 -2(不等式的基本性质1）(3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________(依据:_____________________).(4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据_______________.(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________
解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
1、x －2 ＞0 2、x+1 ＜0 3、 －2 x ＜4 4、3x≤0
3. 等式与不等式性质的异同。
1. 不等式的三个性质。
2. 不等式性质3中不等号的变号问题。
4. 会解简单的一元一次不等式。
教材：P49—50 第1、3题
例　已知a<0 ，试比较2a与a的大小。
解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二：　在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
想一想：还有其他比较2a与a的大小的方法吗？
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0,∴ 2a-a＜0,∴2a作差比较法比较两个式子大小
如果ａ－ｂ＝０，那么ａ＝ｂ；如果ａ－ｂ＞０，那么ａ＞ｂ；如果ａ－ｂ＜０，那么ａ＜ｂ．
由此可看出，要比较ａ与ｂ的大小，可以先求出ａ与ｂ的差，再看这个差是正数、负数，还是０
例１．比较x²-2x-15与x²-2x-8的大小解：（ x²-2x-15）-(x²-2x-8 )（　 ）　　＝ x²-2x-15 -x²+2x+8 ( )　　＝－７＜０ ( )　　所以 x²-2x-15 ＜ x²-2x-8 ( )　
如果ａ＞ｂ，试比较下列各组中两个式子的大小（１）－２ａ＋５与－２ｂ＋５（２） —-３与－-４
　已知a已知a＞b，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。
（4）a(c-1)2＞b(c-1)2
已知不等式 （m-1）x > m-1 的解集为 x < 1 ，求m的范围。
解：因为不等式 （m-1）x > m - 1 的解集为 x < 1
所以 ( m-1) < 0
所以 m < 1
a是一个整数，你能确定a与3a的大小吗？
当a＞0时， a＜3a；当a＝0时， a＝ 3a；当a＜0时， a＞3a。
1、若关于x的不等式(m-2)x>1的解集是求m的取值范围2、求关于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，并在数轴上表示出来．
1、若不等式mx＞1的解集是x＞1/m，则m的取值是 m ；2、若不等式mx＞1的解集是x＜1/m，则m的取值是 m ；3、若ac2≤ac2,则a b;若a︱c︳＞b︱c︳, a b;4、a/c＞b/c,若c＞0,则a b,若c＜0，则a b;5、已知a＜0,-1＜b＜0，试比较a,ab,ab2之间的大小关系。