鲁教版 (五四制)八年级下册1 一元二次方程同步达标检测题

第八章  一元二次方程

6  一元二次方程的应用

第2课时  利用一元二次方程解决平均增长（降低）率问题

知识梳理

平均增长(降低)率问题，若a为起始量，b为终止量，x为平均增长(降低)率，n为增长(降低)的次数，则平均增长率公式：＿＿＿____＿＿；平均降低率公式：＿＿＿＿＿______.

基础练习

1.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么符合题意的方程是(   )

A.0.63(1+x)=0.68             68

        .0.

2.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户达到9.68万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x的值为 (   )

A. 120%            B. 130%            C. 140%            D. 150%

3.某商品原价为100元，连续两次降价后售价为81元，则平均每次降价的百分率为_________.

4. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解，今年3月该基地接待的参观人数为10万，5月接待的参观人数增加到12.1万.

(1)求这两个月参观人数的月平均增长率；

(2)按照这个增长率，估计6月的参观人数.

5.2018年，某市某楼准备以每平方米5000元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金的周转，决定进行降价促销，经过连续两年的下调后，2020年的均价为每平方米4050元.

(1)求平均每年下调的百分率；

(2)假设2021年的均价仍然下调相同的百分率，则购买一套100平方米的房子需要多少万元？

巩固提高

6.2017年底，全国铁路营业里程为12.7万千米，其中高铁2.5万千米；截至2019年底，中国高铁里程突破3.5万千米(按3.5万千米计算).若这两年我国高铁里程的增长率相同，在保持年增长率不变的前提下，预计2021年中国高铁里程为(   )

A.4.5万千米       B.4.7万千米        C.4.9万千米        D.5.1万千米

7.某种电器，进货价为每台2400元，原销售价为每台4500元，现降价两次但仍盈利20%，则平均每次降价率为＿_________.

8.某养殖场采用“场内+农户”的养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万千克与3.6万千克，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.

(1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率.

(2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万千克.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少要再增加多少个销售点？

9.某市2021年1月新房销售量约为6000套，3月销售量约为5400套.

(1)如果2，3两个月销售量的平均下降率相同，求每月平均下降的百分率大约是多少（参考数据:

(2)如果销售量继续回落，那么按此下降百分率，预测5月该市的新房销售量是否会跌破4500套.

10.某工厂引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同，试回答下面的问题：

(1)求每天增长的百分率；

(2)经调查发现，1条生产线的最大产能是1500万个/天，每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天，现该厂要保证每天生产口罩6500万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

参考答案

［知识梳理］      

［课堂作业］      

1.B      2.A      3.10%

4.(1)设这两个月参观人数的月平均增长率为x.依题意，得 解得 （不合题意，舍去). ∴这两个月参观人数的月平均增长率为10% .

(2) 12.1×(1+10%)=13.31(万). ∴估计6月的参观人数为13.31万.

5.(1)设平均每年下调的百分率为x.根据题意，得5000(1- 解得x1=0.1 （不合题意，舍去），∴平均每年下调的百分率为10% .

(2) ∵下调的百分率相同，∴2021年的均价为每平方米4050×(1-10%)=3645(元)，买一套100平方米的房子需3645×100=364500(元). 364500元=36.45万元. ∴购买一套100平方米的房子需要36.45万元 .

[巩固提高]

6.C  解析：设我国高铁里程的年平均增长率为x.根据题意，得..预计2021年中国高铁里程为4.9万千米.

7.20%  解析：如果设平均每次降价率为x，那么这种电器经过两次降价后的价格为   元，而此时商品价格是2400×(1+20%)元.根据这个等量关系可以列出方程％），求解可得平均每次降价率为20%.

8.(1)设该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率为x.根据题意，得 解得  （不合题意，舍去). ∴该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率为20% .

(2)设再增加y个销售点.根据题意，得3.6+0.32y≥3.6×(1+20%)，解得 ∴至少要再增加3个销售点.

9.(1)设这两个月销售量的平均下降率为x.根据题意，得 解得  95 （不合题意，舍去). ∴每月平均下降的百分率大约为5% .

(2)如果按此下降百分率继续回落，那么估计5月的销售量为 套). ∵4873.5＞4500，∴5月该市的新房销售量不会跌破4500套.

10.(1)设每天增长的百分率为x.根据题意，得500(1+ 解得   （不合题意，舍去）. ∴每天增长的百分率为20% .  

(2)设应该增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为(1500-50 m)万个/天.根据题

意，得(1+m)(1500-50m)=6500，解得 又∵在增加产能同时又要节省投入. ∴m=4. ∴应该增加4条生产线.