高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 万有引力定律的应用复习练习题

4.2万有引力定律的应用基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．最近美国宇航局公布了开普勒探测器最新发现的一个奇特的行星系统，命名为“开普勒-11行星系统”，该系统拥有6颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗叫做“kepler-11”的类太阳恒星运行。经观测，其中被称为“kepler-11b”的行星与“kepler-11”之间的距离是地日距离的，“kepler-11”的质量是太阳质量的倍，则“kepler-11b”的公转周期和地球公转周期的比值是：（　　）

A． B． C． D．

2．宇宙飞船和空间实验室在同轨道上运行，若飞船想与前面的空间实验室对接，为了追上空间实验室，飞船可采取的办法是（    ）

A．飞船加速直到追上空间实验室完成对接

B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间实验室实现对接

C．飞船从原轨道加速至一个较低轨道，再减速追上空间实验室实现对接

D．无论飞船采取什么措施，均不能与空间实验室对接

3．2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信。若已知地球和月球的半径之比，地球和月球表面的重力加速度之比，则地球近地卫星和月球近月卫星的运行周期之比为（　　）

A． B． C． D．

4．2021年6月7日，搭载神舟十二号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。神舟十二号飞船入轨后，成功与天和核心舱对接，3名航天员顺利进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图为飞船运动过程的简化示意图。飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于A点、B点。则飞船（　　）

A．在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期

B．在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大

C．在轨道2运动过程中，经过A点时的加速度比B点小

D．从轨道2进入轨道3时需要在B点处减速

5．若地球表面的重力加速度为g1，地球引力在月球绕地球运行的轨道处产生的加速度大小为g2，月球表面的重力加速度为g3，月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，则（　　）

A．a=g1 B．a=g2 C．g2=g3 D．g3=a+g2

6．物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程在以下叙述中，正确的说法是（　　）

A．牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星

B．开普勒首先发现了万有引力定律

C．英国物理学家卡文迪许用实验的方法测出了引力常量G

D．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点

7．为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”。已知月地之间的距离为 60R（R 为地球半径），月球围绕地球公转的周期为 T，引力常量为 G。则下列说法中正确的是（　　）

A．由题中信息可以计算出地球的密度为

B．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度大小为

C．月球绕地球公转的向心加速度是在地面附近重力加速度的

D．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的

8．太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各星球的半径和轨道半径.

从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近(　　)

A．80年 B．120年 C．165年 D．200年

9．航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L.若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为．.已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，求该星球的质量是

A． B． C． D．

10．一太空探测器绕一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为。探测器着陆该行星后静止在该行星表面，探测器内部有一质量为的物体放在水平的传感器上，传感器所受压力大小为。已知引力常量为，不考虑行星的自转，则该行星的密度为（　　）

A． B． C． D．

11．有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比（　　）

A．1∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．无法计算

12．嫦娥五号探测器成功在月球表面获取了月土样本，若月球表面的重力加速度为g0，则离月面高度等于月球半径处的重力加速度为（　　）

A．2g0 B．g0 C．4g0 D．g0

13．地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.假设地球是一个质量分布均匀的球体，体积为，则地球的平均密度是(  )

A． B． C． D．

14．开普勒第三定律指出：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即，其中a表示椭圆轨道半长轴，T表示公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量。同时，开普勒第三定律对于轨迹为圆形和直线的运动依然适用：圆形轨迹可以认为中心天体在圆心处，半长轴为轨迹半径；直线轨迹可以看成无限扁的椭圆轨迹，长轴为物体与星球之间的距离。已知：星球质量为M，在距离星球的距离为r处有一物体，该物体仅在星球引力的作用下运动。星球可视为质点且认为保持静止，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．该星球和物体的引力系统中常量

B．要使物体绕星球做匀速圆周运动，则物体的速度为

C．若物体绕星球沿椭圆轨道运动，在靠近星球的过程中动能在减少

D．若物体由静止开始释放，则该物体到达星球所经历的时间为

15．2011年11月3日，“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船成功实现首次交会对接，已知在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km，“神州八号”的运行轨道高度为343km。它们的运行轨道均视为圆周，则（　　）

A．“天宫一号”比“神州八号”周期长

B．“天宫一号”比“神州八号”线速度大

C．“天宫一号”比“神州八号”角速度大

D．“天宫一号”比“神州八号”向心加速度大

二、填空题（共4题）

16．地球的第一宇宙速度的大小是________km/s，第二宇宙速度的大小是________km/s，第三宇宙速度的大小是________km/s。实际上，人造地球卫星不在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，速度一定________第一宇宙速度（填“大于”“等于”或“小于”）。

17．某颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度等于地球的半径。已知地球表面的重力加速度为，现用弹簧测力计将质量为的物体挂在卫星内，则弹簧测力计的示数为___________，物体受到地球的引力大小为___________。

18．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则行星运动的轨道半径为______ ,恒星的质量为__________（用字母表示）．

19．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上．宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A．弹簧测力计一个

B．精确秒表一只

C．天平一台(附砝码一套)

D．物体一个

为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可求出M和R(已知引力常量为G)。

（1）绕行时测量所用的仪器为________(用仪器的字母序号表示)，所测物理量为________．

（2）着陆后测量所用的仪器为_____，所测物理量为______．

（3）用测量数据求该行星的半径R＝________，质量M＝________.

三、综合题（共4题）

20．为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划∶在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km。在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32N，站在升降机中，当升降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）竖直加速上升时，此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度。

21．某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.97P，求：

（1）物体在赤道上的向心力大小；

（2）星球的平均密度．

22．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点．经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在离土星表面上空高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，土星半径为R.试计算：

(1)土星的质量；

(2)土星的平均密度.

23．2004年1月，我国月球探测计划“嫦娥工程”正式启动，从此科学家对月球的探索越来越深入.2007年我国发射了“嫦娥1号”探月卫星，2010年又发射了探月卫星“嫦娥二号”，2013年“嫦娥三号”成功携带“玉兔号月球车”登上月球.已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动.万有引力常量为.

（1）求出地球的质量；

（2）求出月球绕地球运动的轨道半径；

（3）若已知月球半径为，月球表面的重力加速度为.当将来的嫦娥探测器登陆月球以后，若要在月球上发射一颗月球的卫星，最小的发射速度为多少？

参考答案

1．C

2．B

3．B

4．B

5．B

6．C

7．C

8．C

9．B

10．A

11．A

12．D

13．A

14．D

15．A

16．7.9    11.2    16.7    小于   

17．0    25   

18．       

19．B    周期T    ACD    物体质量m，重力F           

20．1.92×107m。

21．(1) 0.03P  (2)

22．土星的质量；平均密度

23．（1）（2）（3）