物理鲁科版 (2019)第2节 万有引力定律的应用教课课件ppt

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1.理解万有引力与重力的关系。2.掌握天体质量求解的基本思路。3.了解卫星的发射、运行等情况。知道三个宇宙速度的含义,会计算第一宇宙速度。4.了解海王星的发现过程,掌握研究天体(或卫星)运动的基本方法,并能用万有引力定律解决相关问题。
【必备知识】一、天体质量的计算1.地球质量的估算(1)依据:若不考虑地球自转的影响,地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力,即 ,可得地球的质量 。(2)结论:只要测出引力常量G的值,利用g、R的值就可以计算地球的质量。
2.计算天体的质量(1)计算太阳质量
二、人造卫星上天1.人造地球卫星的发射原理(1)牛顿的设想如图所示,在高山上水平抛出一个物体,只要抛出的速度足够大时,它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面,成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。
2.宇宙速度(1)第一宇宙速度
(2)第二宇宙速度①在地面附近发射卫星,如果速度v满足7.9 km/s三、预测未知天体1.1845~1846年,英国大学生亚当斯和法国天文爱好者勒维耶分别计算出天王星外还有一颗未知行星——海王星。1846年,德国天文学家伽勒在勒维耶预测的区域发现了海王星。2.海王星的发现巩固了万有引力定律的地位,也充分展示了科学理论的预见性。
四、人类对太空的不懈探索1.古希腊人的探索(1)亚里士多德认为,地球在宇宙的中心静止不动,其他星体绕地球转动,很好地解释了天体升落的现象。(2)阿波罗尼奥斯认为,行星沿某一圆周运动,该圆周的圆心沿另一圆周绕地球运动。(3)托勒密提出了地心体系,可以解释已知天体的运动。
2.文艺复兴的撞击(1)哥白尼提出了“日心说”。太阳是宇宙的中心,水星、金星、地球、火星、木星及土星都绕太阳做匀速圆周运动,月球是地球的卫星。(2)第谷通过观测发现,托勒密与哥白尼的理论计算结果都与观测数据不相符。(3)开普勒研究了第谷的观测数据,经过多年的埋头计算,先后提出了三大定律。3.牛顿的大综合牛顿的万有引力定律是物理学的第一次大综合,它将地上的力学与天上的力学统一起来,形成了以牛顿三大运动定律为基础的力学体系。
4.人类“飞天”梦的实现(1)1957年10月4日,苏联的人造地球卫星上天,震惊了世界。(2)我国在1970年发射了第一颗人造地球卫星“东方红一号”,成为世界上第五个发射人造地球卫星的国家。(3)1961年4月12日,世界上第一艘载人宇宙飞船发射升空,苏联宇航员加加林成功完成了人类第一次环绕地球的飞行。(4)1969年7月20日,美国的“阿波罗十一号”宇宙飞船将人类送上了月球。当时,上亿人通过电视注视着走出登月舱的阿姆斯特朗。他在月球上迈出的一小步,却是人类迈出的一大步,实现了人类的“飞天”梦。
(5)1971年4月19日,苏联“礼炮一号”空间站成为人类进入太空的第一个空间站。(6)1971年12月2日,苏联“火星三号”探测器在火星表面着陆。(7)1981年4月12日,美国的第一架航天飞机“哥伦比亚号”成功发射。目前,科学家正在研究一种新型的航天器——空天飞机。(8)2003年10月15日,“神舟五号”载人飞船成功发射,中国成为世界上第三个独立掌握载人航天技术的国家。
【自我检测】1.正误辨析(1)已知地球绕太阳运动的周期和地球到太阳的距离可以计算地球的质量。(　　)解析 已知地球绕太阳运动的周期和地球到太阳的距离可以计算太阳的质量。答案 ×(2)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的。(　　)解析 人们依据万有引力定律计算的轨道发现的是海王星而不是天王星。答案 ×
(3)海王星的发现确立了万有引力定律的地位。(　　)答案 √(4)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s。(　　)解析 卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道半径越小,其线速度就越大,最大速度等于第一宇宙速度7.9 km/s。答案 ×(5)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度。(　　)答案 √
2.如图所示,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M1和M2的行星做匀速圆周运动,M2>M1。下列说法正确的是(　　)A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大
3.下列关于绕地球运行的卫星的运动速度的说法中正确的是(　　)A.一定等于7.9 km/sB.一定小于7.9 km/sC.大于或等于7.9 km/s,而小于11.2 km/sD.只需大于7.9 km/s解析 卫星在绕地球运行时,万有引力提供向心力,由此可得 ,所以轨道半径r越大,卫星的环绕速度越小,实际的卫星轨道半径大于地球半径R,所以环绕速度一定小于第一宇宙速度,即v<7.9 km/s,选项B正确。答案 B
【情境导引】如图所示,人站在地球(地球被视为规则的球体)的不同位置,比如赤道、两极或者其他位置,人随地球的自转而做半径不同的匀速圆周运动,请思考:(1)人在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样吗?(2)人在地球的不同位置,哪个力提供向心力?大小相同吗?受到的重力大小一样吗?
要点提示 (1)根据万有引力定律 可知,人在地球的不同位置,受到的万有引力大小一样。(2)万有引力的一个分力提供人随地球转动需要的向心力,在地球的不同位置,向心力不同,重力是万有引力的另一个分力,所以人在地球的不同位置,受的重力大小不一样。
【知识点拨】1.重力为地球引力的分力
如图所示,设地球的质量为m地,半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,由万有引力公式得 。图中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力,F2就是物体的重力mg,故一般情况 。
2.重力与纬度、高度的关系(1)重力与纬度的关系如图所示。
(2)重力、重力加速度与高度的关系。由于地球的自转角速度很小,所以一般情况下可忽略自转的影响。
【实例引导】例1设地球表面的重力加速度为g0(不考虑地球自转的影响),物体在距离地心4R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则 为(　　)
点拨地球表面的重力加速度和在离地心距离为4R处的重力加速度均由地球对物体的万有引力产生,在不考虑地球自转的情况下,物体在某一位置所受万有引力跟其重力相等。
规律方法 处理万有引力与重力有关问题的思路
变式训练1火星的质量和半径分别约为地球的 和 ,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为(　　)D.5g答案 B
【情境导引】如图所示,太阳系的行星在围绕太阳运动。(1)地球、火星等行星绕太阳的运动遵守什么规律?(2)如何比较地球、火星等行星绕太阳的运动的线速度、角速度、周期及向心加速度等各量的大小关系?
要点提示 (1)地球、火星等行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动,万有引力提供向心力。(2)由 表达式可知线速度、角速度、周期及向心加速度等各量都与轨道半径有关系。
【知识点拨】1.基本思路一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动,所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供,即F向=F万。
卫星绕地球做匀速圆周运动时,由地球对它的万有引力提供向心力。因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合,而这样的轨道有多种,其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道。当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道。
【实例引导】例2木星至少有16颗卫星,1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗。这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4。他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据。若将木卫1、木卫2绕木星的运动看作匀速圆周运动,已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径,则它们绕木星运行时(　　)A.木卫2的周期大于木卫1的周期B.木卫2的线速度大于木卫1的线速度C.木卫2的角速度大于木卫1的角速度D.木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度
规律方法 天体运动快慢问题的解答技巧比较围绕同一个中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星的v、ω、T、a等物理量的大小时,可考虑口诀“越远越慢”(v、ω、T)、“越远越小”(a)。
变式训练2地球的两颗人造卫星A和B,它们的轨道近似为圆。已知A的周期约为12小时,B的周期约为16小时,则两颗卫星相比(　　)A.A距地球表面较远B.A的角速度较小C.A的线速度较小D.A的向心加速度较大
【情境导引】请思考:(1)如果知道自己的重力和地球的半径,你能否求出地球的质量?(2)如果知道日地距离r,如何能测得太阳的质量呢?
【知识点拨】1.天体质量的计算
2.天体密度的计算画龙点睛 利用万有引力提供向心力的方法只能求出中心天体的质量而不能求出做圆周运动的卫星或行星的质量。
【实例引导】例3(2021广东卷)2021年4月,我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动,已知引力常量,由下列物理量能计算出地球质量的是(　　)A.核心舱的质量和绕地半径B.核心舱的质量和绕地周期C.核心舱的绕地角速度和绕地周期D.核心舱的绕地线速度和绕地半径
易错提醒 求解天体质量和密度时的两种常见错误(1)根据轨道半径r和运行周期T,求得 是中心天体的质量,而不是行星(或卫星)的质量。(2)混淆或乱用天体半径与轨道半径,通常情况下只有卫星在天体表面做匀速圆周运动时,如近地卫星,轨道半径r才可以认为等于天体半径R。
变式训练3(多选)有一宇宙飞船到了某行星上(假设该行星没有自转运动),以速度v贴近行星表面匀速飞行,测出飞船运动的周期为T,已知引力常量为G,则可得(　　)
【情境导引】发射卫星,要有足够大的速度才行。(1)怎样求地球的第一宇宙速度?不同星球的第一宇宙速度是否相同?(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小?(2)轨道越高,需要的发射速度越大。
【知识点拨】1.三个宇宙速度及其理解
2.对第一宇宙速度的理解和推导(1)认识第一宇宙速度:第一宇宙速度是在地面发射卫星的最小速度,等于人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的运行速度,即近地卫星的环绕速度。(2)推导:对于近地人造卫星,轨道半径r近似等于地球半径R=6 400 km,卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力(g取9.8 m/s2),则
3.其他星球的第一宇宙速度(1)任何一颗星球都有自己的第一宇宙速度, ,式中G为引力常量,m星为中心星球的质量,g为中心星球表面的重力加速度,R为中心星球的半径。(2)第一宇宙速度之值由中心星球决定。画龙点睛 第一宇宙速度是发射卫星的最小速度,又是卫星在圆轨道上运行的最大速度。
【实例引导】例4我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥三号”。设该卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的 ,月球的半径约为地球半径的 ,地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　　)A.0.4 km/sB.1.8 km/sC.11 km/sD.36 km/s
规律方法 天体环绕速度的计算方法2.如果不知道天体的质量和半径的具体大小,但知道该天体与地球的质量、半径关系,可分别列出天体与地球环绕速度的表达式,用比例法进行计算。
变式训练4人在一星球上以速率v竖直上抛一物体,经时间t后,物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R,求该星球上的第一宇宙速度。
1.(2019全国Ⅲ卷)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金a地>a火B.a火>a地>a金C.v地>v火>v金D.v火>v地>v金答案 A
2.有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的(　　)
3.(多选)(2021湖南卷)2021年4月29日,中国空间站天和核心舱发射升空,准确进入预定轨道。根据任务安排,后续将发射问天实验舱和梦天实验舱,计划2022年完成空间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半径的 。下列说法正确的是(　　)A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/sC.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 hD.后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大,轨道半径将变小
4.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　　)A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2B.美国发射的凤凰号火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度