鲁科版 (2019)必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第2节 万有引力定律的应用导学案

这是一份鲁科版 (2019)必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第2节 万有引力定律的应用导学案，共4页。学案主要包含了人造地球卫星等内容，欢迎下载使用。

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一、人造地球卫星
1.人造地球卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力，因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，其轨道可分为三类(如图所示)：
(1)赤道轨道：卫星的轨道与赤道共面，卫星始终处于赤道正上方。
(2)极地轨道：卫星的轨道与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。
(3)任意轨道：卫星的轨道与赤道平面成某一角度。
2．人造地球卫星的运动参量与r的关系：
由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，Geq \f(Mm,r2)＝mrω2，Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，Geq \f(Mm,r2)＝ma可推导出：
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(v＝ \r(\f(GM,r)),ω＝ \r(\f(GM,r3)),T＝ \r(\f(4π2r3,GM)),a＝G\f(M,r2))) ⇒当r增大时eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v减小,ω减小T增大,a减小))
人造卫星运行参量的判断方法
(1)人造卫星的a、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定。当r确定后，卫星的a、v、ω、T便确定了，当人造卫星的轨道半径r发生变化时，其a、v、ω、T都会随之改变。
(2)在处理人造卫星的a、v、ω、T与半径r的关系问题时，常用公式“gR2＝GM”来替换出地球的质量M，会使问题解决起来更方便。
3．地球同步卫星的六个“一定”
4．近地卫星、同步卫星与赤道上物体的比较
[特别提醒]当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时，往往借助同步卫星这一纽带，这样会使问题迎刃而解。
1．2019年5月17日，我国成功发射了第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星( )
A．入轨后可以位于北京的正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度D．入轨后的运行周期为24 h
2．[多选]如图所示，有三种轨道，则下列有关说法中正确的是( )
A．卫星可能的轨道为a、b、c
B．卫星可能的轨道为a、c
C．同步卫星可能的轨道为a、c
D．同步卫星可能的轨道为a
3．我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102 km的预定轨道。“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动。已知地球半径R＝6.4×103 km。下列说法正确的是( )
A．“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小
B．“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小
C．“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小
D．“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小
4． [多选]如图所示，赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C，它们的运动都可视为匀速圆周运动，比较三个物体的运动情况，以下判断正确的是( )
A．三者的周期关系为TA＜TB＜TC
B．三者向心加速度的大小关系为aA＞aB＞aC
C．三者角速度的大小关系为ωA＝ωC＜ωB
D．三者线速度的大小关系为vA＜vC＜vB
参考答案
1．选D2．选BD3．选C4．选CD
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近地卫星
(ω1、r1、a1)
同步卫星
(ω2、r2、a2)
赤道上随地球自转的物体(ω3、r3、a3)
向心力
万有引力
万有引力
万有引力减去重力
轨道半径
r2＞r3＝r1
角速度
①由eq \f(GMm,r2)＝mω2r得ω＝ eq \r(\f(GM,r3))，故ω1＞ω2
②同步卫星的角速度与地球的自转角速度相同，故ω2＝ω3
③ω1＞ω2＝ω3
线速度
①由eq \f(GMm,r2)＝eq \f(mv2,r)得v＝ eq \r(\f(GM,r)) ，故v1＞v2
②由v＝rω得v2＞v3
③v1＞v2＞v3
向心加速度
①由eq \f(GMm,r2)＝ma得a＝eq \f(GM,r2) ，故a1＞a2
②由a＝ω2r得a2＞a3
③a1＞a2＞a3