高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册1.4 美妙的守恒定律课时练习

1.4美妙的守恒定律基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口a点由静止开始进入槽内，则下列说法正确的(　　)

A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球经过最低点b时处于失重状态

C．小球能够到达与a点等高的右侧c点

D．小球与槽构成的系统在整个过程中机械能守恒

2．一只质量为1.4kg的乌贼吸入0.1kg的水，静止在水中。遇到危险时，它在百分之一秒时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s的速度向前逃窜。以下说法错误的是（　　）

A．该乌贼与喷出的水的动量变化大小相等、方向相反

B．该乌贼喷出的水的速度为28m/s

C．该乌贼在这一次逃窜过程中消耗的能量为39.2J

D．该乌贼喷出水的过程中对水的平均作用力为280N

3．如图所示，轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一挡板，挡板的质量为m，一物体沿光滑水平面以一定的速度撞向挡板，物体质量为M，物体与挡板相接触的一面都装有尼龙搭扣，使得它们相撞后立即粘连在一起，若碰撞时间极短（即极短时间内完成粘连过程），则对物体M、挡板m和弹簧组成的系统，下面说法中正确的是

A．在M与m相撞的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒

B．从M与m开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，系统的动量不守恒而机械能守恒

C．从M与m开始接触到弹簧恢复原长的过程中，系统的动量守恒而机械能不守恒

D．以上三种说法都不正确

4．如图所示，水平固定放置的两根足够长的平行光滑杆AB和CD，各穿有质量均为的小球a和小球b，两杆之间的距离为，两球用自由长度也为d的轻质弹簧连接，现从左侧用挡板将a球挡住，再用力把b球向左边拉一段距离（在弹性限度内）后自静止释放，释放后，下面判断中不正确的是

A．在弹簧第一次恢复原长的过程中，两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒

B．弹簧第二次恢复原长时，a球的速度达到最大

C．弹簧第一次恢复原长后，继续运动的过程中，系统的动量守恒、机械能守恒

D．释放b球以后的运动过程中，弹簧的最大伸长量总小于运动开始时弹簧的伸长量

5．如图所示，小物块A、B的质量均为m，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的高度为h，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．两物块在空中运动的时间为 B．h与s满足的关系为

C．两物块落地时的动能为 D．两物块碰撞过程中损失的机械能为

6．质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长(底端为微小段平滑连接的曲线形状)，与水平方向的夹角为。一个质量为m的小物块在水平面上以初速度v0开始运动，当从斜面底端沿斜面向上，运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列说法中正确的是（     ）

A．楔形物体和小物块组成的系统动量守恒

B．楔形物体和小物块组成的系统机械能不守恒

C．楔形物体最终所能获得的最大速度为

D．小物块上升的最大高度

7．如图所示，小车静止在光滑水平面上，是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一质量为的小球从距A点正上方处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从点冲出，已知圆弧半径为，小车质量是小球质量的倍，不计一切摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒

B．若，则小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点的过程中，支持力做的功为

C．小球从滑入轨道至圆弧轨道的最低点时，车的位移大小为

D．小球从小车的点冲出后，不能上升到刚释放时的高度

8．如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和m=3.0kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触，另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示，墙壁对物块B的弹力在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小

A．9N·s B．18N·s C．36N·s D．72N·s

9．如图所示，A、B、C三个完全相同的小球，穿在两根平行且足够长的光滑杆上，两根杆置于同一竖直平面内，B、C球之间连着一根轻质弹簧，C球右边有一固定挡板．初始时三个小球均静止，弹簧处于压缩状态，弹力大小为F。现给A球一个向左的初速度，A、B球碰后粘在一起，碰撞时间极短（　　）

A．球A和球B碰后瞬间速度为

B．球A和球B碰后，弹簧的弹性势能一直增大

C．球A和球B碰后，A、B球整体的动能最大时，C球开始离开挡板

D．当弹簧的弹力大小再一次为F时，A、B球的速度一定为

10．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移时间图象（x-t图象）如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为60kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　）

A．碰前，大人和车的速度大小为2m/s

B．碰撞前后小孩的运动方向保持不变

C．碰碰车的质量为30kg

D．碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为85N·s

11．如图所示木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一细线，细线另一端系一小球C。现将小球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放。下列说法正确的是（　　）

A．小球摆动过程中，木块A和小球C组成的系统动量守恒

B．小球第一次摆至最低点时，A、B两木块刚好开始分离

C．小球摆到左侧最高点时，木块A速度为零

D．小球摆到左侧最高点时，细线恰好水平

12．一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为12m/s的铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为4m/s，如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（　　）

A．3颗 B．4颗 C．5颗 D．6颗

13．如图所示，光滑的水平杆上有一质量为的滑环A，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为的物块B（可视为质点），物块B恰好与光滑的水平面接触。质量为物块C（可视为质点）以速度冲向物块B，物块C与物块B碰后粘在一起向右运动，已知重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A．物块C与物块B碰后速度为

B．物块C与物块B碰撞过程中损失的机械能为

C．若滑环A不固定，则滑环A最大速度为

D．若滑环A不固定，则物块B、C摆起的最大高度为

14．质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（　　）

A．木块静止，d1＜d2 B．木块静止，d1＞d2

C．木块向右运动，d1＜d2 D．木块向左运动，d1=d2

15．如图所示，置于水平面上的质量为 、长为的木板右端水平固定有一轻质弹簧，在板上与左端相齐处有一质量为的小物体（，），木板与物体一起以水平速度向右运动，若与、与地的接触均光滑，板与墙碰撞无机械能损失，则从板与墙碰撞以后，以下说法中正确的是（      ）

A．板与小物体组成的系统,总动量可能不守恒

B．当物体和木板对地的速度相同时,物体到墙的距离最近

C．当小物体滑到板的最左端时，系统的动能才达到最大

D．小物体一定会从板的最左端掉下来

二、填空题（共4题）

16．如图所示，半径为及的光滑圆形轨道固定在竖直平面内，小球A、B质量均为m（两球可视为质点），球A从与圆心等高的位置静止沿轨道下滑，与位于轨道最低点的球B碰撞并粘连在一起，已知重力加速度为g．则碰撞中两球损失的机械能为_____，碰撞后两球在轨道上达到的最大高度为_____．

17．如图所示，光滑水平面上有质量分别为m1=1kg、m2=2kg的两个物体，其中m2左侧固定一轻质弹簧，m1以v0=9m/s的速度向右运动，通过压缩弹簧与原来静止的m2发生相互作用，则弹簧被压缩到最短时m2的速度为v=___m/s，此时弹簧存储的弹性势能为____J。

18．如图所示，如果悬挂球的绳子能承受的最大拉力T0=10 N，球质量m=0.5 kg，L=0.3 m，锤头质量M=0.866 kg，如果锤头沿水平方向打击球m，锤速度至少为________m/s才能把绳子打断。设球原来静止，打击后锤头静止(g=10 m/s2)。

19．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个大小相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上、重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置、、离点的距离，即线段、、的长度、、。

（1）小明先用螺旋测微器测量一个小球的直径，刻度如上图所示，读数为______mm；

（2）入射小球1的质量应______（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的质量；入射小球1的半径应______。（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的半径。

（3）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是______。

A．秒表        B．天平       C．刻度尺        D．打点计时器

（4）（单选）下列说法中正确的是______。

A．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的

B．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误

C．用半径尽量小的圆把 10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置

D．仅调节斜槽上固定位置 A，它的位置越低，线段 OP 的长度越大

（5）当所测物理量满足表达式______（用所测物理量的m1、m2、L1、L2、L3表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式______（用所测物理量m1、m2、L1、L2、L3表示）时，即说明两球是弹性碰撞。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，轨道abc固定在竖直面内，其中ab部分为紧贴水平地面的粗糙直轨道，长度为L=5.2m，bc部分是半径为R=2.75m、圆心角的一段光滑圆弧，且与ab相切于b点。一质量为m=1kg的小球A（可视为质点）自a点处以水平初速度v0=14m/s向右运动，之后与静止于b点、质量也为m=1kg的小球B（可视为质点）发生正碰，并立即粘连在一起沿圆弧轨道继续运动。已知小球A与ab轨道间的动摩擦因数=0.5，取重力加速度g=10m/s2。在此后运动过程中，求：

（1）两小球碰后瞬间的速度大小；

（2）两小球运动到其轨迹最高点时的动能大小；

（3）两小球运动到其轨迹最高点时离地的高度。

21．如图，用水平传送带向右运送货物，传送带左、右端点A、B间距为L=24.5m，装货物的凹形薄木箱质量为M=1kg、长度d=1.5m。现将质量m=2kg的货物放入静止的木箱，木箱左侧位于A端，货物恰与木箱左侧壁接触。放入货物后，传送带由静止开始依次做匀加速运动、匀速运动和匀减速运动直到静止，木箱在传送带匀速运动中的某时刻与传送带共速，且停止运动时其右侧刚好在B端，该过程中，传送带减速段、加速段的加速度大小均为，最大速度。已知木箱与货物间的动摩擦因数，木箱与传送带间的动摩擦因数，重力加速度大小g=10m/s2，货物可视为质点，货物与木箱间的碰撞为时间不计的完全非弹性碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

（1）传送带加速运动过程中，货物对木箱侧壁的压力大小；

（2）传送带减速运动过程中，系统因摩擦产生的热量；

（3）传送带匀速运动的时间。

22．如图所示为某传送装置的示意图，整个装置由三部分组成，中间是水平传送带（传送带向右匀速传动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定），其左侧为一倾斜直轨道，右侧为放置在光滑水平面上质量为M的滑板，倾斜直轨道末端及滑板上表面与传送带两端等高并平滑对接。一质量为m的物块从倾斜直轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带后滑上滑板，滑板运动到D时与固定挡板碰撞粘连，此后物块滑离滑板。已知物块的质量，滑板的质量，倾斜直轨道顶端距离传送带平面的高度，传送带两轴心间距，滑板的长度，滑板右端到固定挡板D的左端的距离为L3，物块与倾斜直轨道间的动摩擦因数满足（θ为斜直轨道的倾角），物块与传送带和滑板间的动摩擦因数分别为、，重力加速度的大小。

(1)若，求物块刚滑上传送带时的速度大小及通过传送带所需的时间；

(2)求物块刚滑上右侧滑板时所能达到的最大动能和最小动能；

(3)若，讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力所做的功Wf与L3的关系。

23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：

（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；

（2）物块B离开墙壁后的最大速度。

参考答案

1．D

2．C

3．A

4．A

5．B

6．C

7．B

8．C

9．C

10．C

11．B

12．A

13．D

14．A

15．D

16．；       

17．3    27   

18．1

19．4.223（4.221~4.225内均可）    大于    等于    BC    C           

20．（1）6m/s；（2）16J；（3）1m

21．（1）；（2）；（3）

22．(1)；；(2)；；

当时，物块先匀加速再匀速，刚滑上滑板时的速度大小，设若滑板与挡板间距足够长，滑板碰挡板前物块与滑板能达共速v2，由动量守恒得

解得

对物块，由动能定理得

对滑板，由动能定理得

解得

，

物块相对滑板的位移

故若，则木板与挡板碰撞前物块与滑板已经共速，共速后二者相对静止，无摩擦力，故克服摩擦力做的功

若，则当滑板与挡板相碰时物块尚未滑到滑板的右端，这种情况下物块的对地位移为

克服摩擦力做的功

23．（1）；（2）