高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册1.4 美妙的守恒定律课时练习

1.4美妙的守恒定律同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口a点由静止开始进入槽内，则下列说法正确的(　　)

A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球经过最低点b时处于失重状态

C．小球能够到达与a点等高的右侧c点

D．小球与槽构成的系统在整个过程中机械能守恒

2．如图所示，将质量分别为mA=1 kg、mB=3 kg的A、B两个物体放在光滑的水平面上，物体B处于静止状态，B的左端与一轻弹簧相连接。现在给物体A一水平向右的初速度v0=4 m/s。则下列说法正确的是（　　）

A．弹簧压缩到最短时，A、B两物体的速度大小均为0

B．弹簧压缩到最短时，A物体的速度为2m/s

C．整个过程中弹簧储存的最大弹性势能为6 J

D．整个过程中A、B系统的最小动能为6 J

3．如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽，凹槽半径为，A点切线水平。另有一个质量为的小球以速度从A点冲上凹槽，重力加速度大小为，不计摩擦。下列说法中正确的是（　　）

A．当时，小球能到达点

B．如果小球的初速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上

C．当时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大

D．若小球能到达点，当到达点时滑块速度大小为

4．如图所示，动量分别为 pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s 的两个小球 A、B 在光滑的水平面上沿一直线向 右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用 △pA、 △pB 表示两小球动量的变化量．则下列选项中可能正确的是

A．△pA＝－3 kg·m/s、 △pB＝4 kg·m/s B．△pA＝3 kg·m/s、 △pB＝－3 kg·m/s

C．△pA＝－2 kg·m/s、 △pB＝2 kg·m/s D．△pA＝－24 kg·m/s、 △pB＝24 kg·m/s

5．甲、乙两铁球质量分别是、，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是、。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

6．如图所示，与轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上．物体B沿水平方向向右运动，跟与A相连的轻弹簧相碰．在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中不正确的是（          ）

A．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小

B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小

C．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同

D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零

7．如图所示，在光滑固定的水平长杆上套着一个光滑的质量为m的滑环A，滑环通过一根不可伸长的轻绳悬吊一质量为3m的重物B（可视为质点），轻绳长为将滑环A固定在水平杆上，给B一个水平瞬时冲量作用，使B向左摆动，且恰好刚碰到水平杆。若滑环A不固定，仍给B以同样大小的瞬时冲量作用，则重物B摆起的最大高度（相对于最低点）为（   ）

A． B． C． D．

8．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前后两人的位移-时间图象（图象）如图所示。已知小孩的质量为，大人的质量为，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　）

A．碰撞前后小孩的运动方向没有改变

B．碰碰车的质量为

C．碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为

D．碰撞过程中损失的机械能为

9．质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A球的动量为pA=9kg•m/s，B球的动量为pB=3kg•m/s．当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

10．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移时间图象（x-t图象）如图所示，已知小孩的质量为30kg，大人的质量为60kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　）

A．碰前，大人和车的速度大小为2m/s

B．碰撞前后小孩的运动方向保持不变

C．碰碰车的质量为30kg

D．碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为85N·s

11．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为和，图乙为它们碰撞前后的图像。已知，由此可以判断（　　）

A．碰前匀速运动，匀加速运动 B．碰后和都向右运动

C．由动量守恒可以算出 D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能

12．学习物理规律不仅要知道规律的内容，还要了解规律的应用条件，下列是常见的四种相互作用情境：物块a以一定的速度向右运动，之后与物块b发生相互作用，其中甲图和丙图地面光滑，乙图和丁图地面粗糙，从开始相互作用至达到共同速度的过程，对于a、b、弹簧组成的系统，各图满足的规律分析正确的是（　　）

A．甲图动量和机械能一定都守恒 B．乙图动量和机械能一定都守恒

C．丙图动量和机械能一定都守恒 D．丁图动量和机械能一定都守恒

13．如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在t=0时刻以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v—t图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为72J

B．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为24N·s

C．物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为18J

D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度为2m/s

14．如图所示，一半径为的固定光滑圆弧轨道AB位于竖直平面内，轨道下端与一光滑水平直轨道相切于B点，一小球M从距圆弧轨道最高点A高度为处由静止释放，并恰好沿切线进入圆弧轨道，当滑到水平面上后与静止在水平面上且前端带有轻弹簧的小球N碰撞，M、N质量均为，。下列说法正确的是（     ）

A．小球M在圆弧轨道内运动过程中所受合外力方向始终指向轨道圆心

B．轻弹簧被压缩至最短时，M和N的速度大小都是

C．轻弹簧被压缩的过程中，M、N的总动量和总动能都保持不变

D．轻弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为4J

15．北京是全球唯一举办过奥运会和冬奥会的城市。若在冬奥会冰壶比赛中，一蓝色冰壶沿着赛道直线运动，与一个质量材质完全相同的红色冰壶发生正面弹性碰撞。忽略冰壶与冰面间的摩擦力，下列可以准确地表示出两个冰壶动量随时间的变化关系的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（共4题）

16．A 、 B 两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体 A 的质量为＝3kg，两球发生相互作用前后的运动情况如下图所示，由图可知 B 物体的质量为＝__kg；碰撞过程中，系统的机械能损失为___J。

17．如图所示，在橄榄球比赛中，一个质量为95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为75kg的队员，一个速度为2m/s，另一个为4m/s，然后他们就扭在了一起．

(1)他们碰撞后的共同速率是____(结果保留一位有效数字)．

(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：____．

18．如图所示, 水平桌面上有一木块A,质量198g, 它与桌面间动摩擦因数为0.1, 木块A距桌边2.0m, 一子弹质量2.0g, 水平射入木块后与木块一起在桌面上滑动, 子弹速度至少为_________m／s能将木块击出桌面.

19．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个大小相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上、重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置、、离点的距离，即线段、、的长度、、。

（1）小明先用螺旋测微器测量一个小球的直径，刻度如上图所示，读数为______mm；

（2）入射小球1的质量应______（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的质量；入射小球1的半径应______。（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的半径。

（3）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是______。

A．秒表             B．天平            C．刻度尺             D．打点计时器

（4）（单选）下列说法中正确的是______。

A．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的

B．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误

C．用半径尽量小的圆把 10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置

D．仅调节斜槽上固定位置 A，它的位置越低，线段 OP 的长度越大

（5）当所测物理量满足表达式______（用所测物理量的m1、m2、L1、L2、L3表示）时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式______（用所测物理量m1、m2、L1、L2、L3表示）时，即说明两球是弹性碰撞。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，甲车的质量是2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体（可视为质点），乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度，物体滑到乙车上，上表面与物体的动摩擦因数为0．2，则物体在乙车上表面滑行多上时间相对乙车静止？乙车的长度应该满足什么条件？（）

21．如图所示，质量为M的平板车静止在光滑水平地面上，质量为m的小物块位于平板车的左端。一不可伸长的轻质细绳长为0.3m，一端悬于小物块正上方高为0.3m的O点，另一端系一质量也为m的小球。现将小球拉至悬线与竖直方向成60°角由静止释放，小球到达最低点时与小物块的碰撞时间极短，且无能量损失，最后小物块恰好离开平板车。已知小物块与平板车之间的动摩擦因数为0.2，=2，重力加速度为g=10m/s2。求∶

（1）小物块离开平板车时的速度；

（2）平板车的长度。

22．邯郸市人民政府在2021年春节期间，发布了禁限燃放烟花爆竹的通知。集中燃放烟花爆竹严重污染空气，并常由于操作不当引发安全事故。邯郸市某中学物理兴趣小组对爆竹释放的能量产生了浓厚的兴趣，该小组采用如图所示的装置展开研究。B是一个两侧都有竖直挡板（厚度不计）的质量M=2kg，L=2.85m的小车，放在可认为是光滑的水平面上，A是一个质量m=1kg的小物块（可视为质点），A、B间的滑动摩擦因数为0.08，小物块和小车的挡板碰撞无机械能损失。该小组将一常见型号的爆竹挤压在A、B之间，三者保持静止，爆炸后A、B开始运动，爆竹爆炸产生的碎屑在小车上无残留。经t=0.5s，A与B的挡板发生第一次碰撞。重力加速度大小为10m/s2。

（1）求爆炸后运动过程中小物块A和小车B的加速度大小。

（2）求爆炸释放的能量值E。

（3）实验结束后，该小组利用所学物理知识对A停在B上的位置距小车右侧挡板的距离d及小车运动的位移x2进行了预测，经测量与实验结果基本吻合。请你通过分析计算得出d、x2的数值。

23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：

（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；

（2）物块B离开墙壁后的最大速度。

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．C

5．B

6．A

7．B

8．D

9．A

10．C

11．C

12．C

13．B

14．B

15．D

16．     4.5     22.5

17．     0.1m/s；     能；

18．200

19．     4.223（4.221~4.225内均可）     大于     等于     BC     C         

20．①0．4s     ②0．2m

21．(1)；(2)

22．（1）0.8m/s2，0.4m/s2；（2）12J；（3）0.75m，0.7m

23．（1）；（2）