高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册1.4 美妙的守恒定律随堂练习题

1.4美妙的守恒定律同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．质量为m的小球A以水平初速度v0与原来静止的光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，则碰撞后B球的动能可能是（       ）

A． B． C． D．

2．如图所示，物块B质量为，与质量为且静止在粗糙水平地面上的物块A发生弹性正碰。碰撞前，B的速度大小为。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度取，则碰后在水平地面上滑行的时间是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在光滑水平面上放着质量分别为1kg和2kg的A、B两个物块，现用外力缓慢向左推B使弹簧压缩，此过程中推力做功10J，然后撤去外力，则（　　）

A．从开始到A离开墙面的过程中，墙对A的冲量为0

B．当A离开墙面时，B的动量大小为

C．A离开墙面后，A的最大速度为

D．A离开墙面后，弹簧的最大弹性势能为

4．如图所示，静止于光滑水平面上的光滑圆槽和小球，两者质量相等，现使圆槽以的速度向右运动，槽底端与水平面相切，圆槽半径为，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　）

A．小球上升的最大高度为

B．小球获得的最大速度为

C．小球和圆槽组成的系统动量守恒

D．小球上滑过程比下滑过程的动量变化大

5．如图，长度为l＝1m，质量为M＝1kg的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m＝1kg、可视为质点的物块以速度v0＝10m/s从车厢中点处向右运动，与车厢壁来回弹性碰撞n次后，与车厢相对静止，物块与车厢底板间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度取g＝10m/s2。下列说法不正确的是（　　）

A．n＝26

B．系统因摩擦产生的热量为25J

C．物块最终停在车厢中点处

D．车厢最终运动的速度为5m/s，方向水平向右

6．如图所示，小物块A、B的质量均为m，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的高度为h，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．两物块在空中运动的时间为 B．h与s满足的关系为

C．两物块落地时的动能为 D．两物块碰撞过程中损失的机械能为

7．冰壶队备战2022年北京冬奥会，如图所示，在某次训练中，蓝壶静止在大本营Q处，质量相等的红壶与蓝壶发生正碰，最终分别停在M点和N点，下列说法正确的是（　　）

A．碰后两壶所受摩擦力的冲量相同 B．碰后蓝壶速度约为红壶速度的4倍

C．红壶碰前速度约为碰后速度的3倍 D．碰撞过程两壶组成的系统机械能守恒

8．碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动。游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车迎面相撞，碰撞前后两人的位移-时间图象（图象）如图所示。已知小孩的质量为，大人的质量为，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是（　　）

A．碰撞前后小孩的运动方向没有改变

B．碰碰车的质量为

C．碰撞过程中小孩和其驾驶的碰碰车受到的总冲量大小为

D．碰撞过程中损失的机械能为

9．如图所示，光滑水平面上，质量为的物体A和质量为的物体处于静止状态，A、中间固定一轻弹簧，且弹簧处于原长，一颗质量为的子弹以的水平初速度射入物体A并留在其中（子弹与物体相互作用时间极短，可忽略不计），经过后弹簧长度压缩到最短，下列选项错误的是（　　）

A．弹簧长度压缩到最短时物体A的速度大小为

B．内弹簧对物体A的平均作用力大小为

C．弹簧的弹性势能的最大值为

D．子弹射入物体A后，子弹、物体A、物体的总机械能不守恒

10．如图所示，A、B、C三个完全相同的小球，穿在两根平行且足够长的光滑杆上，两根杆置于同一竖直平面内，B、C球之间连着一根轻质弹簧，C球右边有一固定挡板．初始时三个小球均静止，弹簧处于压缩状态，弹力大小为F。现给A球一个向左的初速度，A、B球碰后粘在一起，碰撞时间极短（　　）

A．球A和球B碰后瞬间速度为

B．球A和球B碰后，弹簧的弹性势能一直增大

C．球A和球B碰后，A、B球整体的动能最大时，C球开始离开挡板

D．当弹簧的弹力大小再一次为F时，A、B球的速度一定为

11．一个质量为m的小球A在光滑的水平面上以3m/s速度向右运动，与一个质量为2m的静止的小球B发生正碰，假设碰撞过程中没有机械能损失，则碰后（　　）

A．A球、B球都向右运动，速度都是1m/s

B．A球向左运动，速度为1m/s；B球向右运动，速度为2m/s

C．A球向左运动，速度为5m/s；B球向右运动，速度为1m/s

D．A球向右运动，速度为0.5m/s；B球向右运动，速度为1.25m/s

12．如图所示，质量为的滑块放在水平面上O点，现给滑块一水平向右的初速度，经过一段时间滑块与竖直的墙壁发生碰撞，已知碰前的速度大小为、碰后的速度大小为，O点与竖直墙壁的距离为，滑块与竖直墙壁碰撞所用时间为，重力加速度。则下列说法正确的是（　　）

A．滑块与水平面之间的动摩擦因数为0.16

B．滑块与竖直墙壁碰撞过程中动量的变化量大小为

C．碰撞过程中竖直墙壁对滑块的作用力大小为130 N

D．滑块从O点开始运动到最终停止所用的总时间为2.5 s

13．如图所示质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量，滑块与轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　）

A．滑块从A滑到C的过程中滑块和小车系统的动量一直都是守恒的

B．滑块滑到B点时的速度为

C．滑块从A滑到C的过程中相对于地面的水平位移等于

D．水平轨道的长度L一定大于圆弧半径R

14．质量相等A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线同一方向运动，A球的动量，B球的动量，当A球追上B球时发生碰撞．则碰后A、B两球的动量可能是(     )

A．

B．

C．

D．

15．如图所示，一热气球正以竖直速度v匀速上升，当气球下面所系质量为m的物体距水平地面h高处时，绳子断裂，物体和气球分离。已知热气球与物体的总质量为M，分离后热气球所受浮力不变，重力加速度大小为g，不计空气阻力，以下判断正确的是（　　）

A．从分离开始，经过时间物体落地

B．物体刚到达地面时，热气球的速度大小为

C．物体从分离到落地的过程中，热气球所受合力的冲量大小为

D．物体刚到达地面时，热气球上升的高度为

二、填空题（共4题）

16．一个木块静止在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块未穿出，当子弹刚好相对木块静止时，木块发生位移为s，设子弹受到木块的阻力大小恒定，子弹射入木块中的深度为d，则s与d的关系为s____d（填大于，等于或小于）

17．如图所示，两个半径为R的光滑圆弧轨道AB、EF固定在地面上，一质量为m的小物体（可看成质点）从轨道的最高点A处由静止滑下，质量为m、长为R的小车静止在光滑的水平面CD上，小车平面与光滑圆弧轨道末端BE齐平。物体从轨道末端的B滑上小车，小车即向右运动，当小车右端与壁DE刚接触时，物体恰好滑到小车的右端且相对小车静止。重力加速度为g，则：

(1)物体从A处滑到B处时的速度大小为______；

(2)物体滑到小车右端时的速度大小为______；

小车与DE相碰后立即停止运动，但与DE不粘连，物体则继续滑上光滑轨道EF，以后又滑下来冲上小车。求：

(3)物体滑上EF轨道的最高点P相对于E点的高度h=______；

(4)水平面CD的长度L=______；

(5)当物体再从EF上滑下并滑上小车，如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体停在小车上的Q点。则可知Q点距小车的右端距离为______。

18．A 、 B 两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体 A 的质量为＝3kg，两球发生相互作用前后的运动情况如下图所示，由图可知 B 物体的质量为＝__kg；碰撞过程中，系统的机械能损失为___J。

19．某实验小组用如图所示装置验证动量守恒定律，实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置，当滑块碰到弹射装置后将被锁定，打开控制开关，滑块可被弹射装置向右弹出。滑块A（质量为mA）和B（质量为mB）上装有相同宽度的挡光片，两滑块之间发生的碰撞是弹性碰撞。实验开始前，滑块A被弹射装置锁定，滑块B静置于两个光电门之间。

（1）解除锁定，滑块A被弹出。计算机显示光电门1有一个时间记录，光电门2有两个时间记录，则滑块A与B的质量大小关系是mA________mB（填“大于”、“等于”或“小于”）。

（2）改变滑块质量，再次进行实验。计算机显示光电门1有两个时间记录、，光电门2有一个时间记录，则滑块A与B的质量大小关系是mA________mB（填“大于”、“等于”或“小于”），只要等式________成立，则可说明碰撞过程中动量守恒（用题中所给字母表示）。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，光滑曲面轨道的水平出口与停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，小车上表面不光滑，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在水平面上滑动．已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M，重力加速度为g，求：

（1）小滑块滑到曲面轨道最低点的速度；

（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度；

（3）该过程中小滑块相对小车滑行的位移。

21．如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径R=0.2m，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V／m．一不带电的绝缘小球甲从光滑斜面上的A点由静止释放，在轨道最低点C处与静止的带正电小球乙发生正碰．若碰撞过程中无机械能损失，乙球恰好能通过圆弧轨道最高点D．已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙球所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10 m/s2．（甲，乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）．求：

（1）发生碰撞前，小球乙在C点对轨道的压力．

（2）A点距离C点的竖直高度h．

22．如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一水平轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相同时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短(即碰撞过程中B、C之间相互作用力远大于弹簧弹力)．在从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求：

⑴B、C碰前弹簧最大弹性势能；

⑵整个系统损失的机械能；

⑶B、C碰后弹簧最大弹性势能

23．如图所示，用轻弹簧拴接A、B两物块放在光滑的水平地面上，物块B的左侧与竖直墙面接触。物块C以速度v0= 6m/s向左运动，与物块A发生弹性碰撞，已知物块A、B、C的质量分别是mA = 3kg、mB = 2kg、mC = 1kg，弹簧始终在弹性限度内，求：

（1）物块B离开墙壁前和离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能之比；

（2）物块B离开墙壁后的最大速度。

参考答案：

1．B

2．A

3．C

4．B

5．A

6．B

7．C

8．D

9．C

10．C

11．B

12．C

13．D

14．D

15．D

16．小于

17．                        

18．     4.5     22.5

19．     大于     小于    

20．（1）；（2）； （3）

21．（1）   方向竖直向下（2）

22．(1)      (2)     (3)

23．（1）；（2）