2020-2021学年第七章 相交线与平行线综合与测试同步训练题

这是一份2020-2021学年第七章 相交线与平行线综合与测试同步训练题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列命题是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．相等的角是对顶角
D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
2．如图所示，直线AB与CD相交于点O，则下列说法正确的是（ ）
O
A．和互为余角B．和是对顶角
C．D．
3．如图，下列说法正确的是（ ）
A．线段AB叫做点B到直线AC的距离
B．线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离
C．线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离
D．线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离
4．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A．3个B．1或3个C．1或2或3个D．0或1或2或3个
5．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（ ）
A．40°B．50°C．80°D．90°
6．如图，ABCD，AD⊥BD，∠1＝53°，则∠2的大小是（ ）
A．53°B．50°C．37°D．23°
7．下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（ ）
A．4步B．5步C．6步D．7步
9．如图，下列说法正确的是（ ）
A．若，可得B．若，可得
C．若，可得D．若，可得
10．如图木条a、b、c用螺丝固定在木板a上，且，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面a内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系则下列描述错误的是（ ）
A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°
B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°
C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°
D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°
二、填空题
11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC＝72°，过点O作OF⊥CD，则∠EOF＝_____度．
12．如图，已知，，，则________度．
13．如图，在长为9m，宽为7m的矩形场地上修建两条宽度都为1m且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有______．
14．已知：AB∥CD，点C在点D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC＝70°．
（1）∠CDE＝________度 ；
（2）若∠ABC＝n°，则∠BED的度数是________（用含n的式子表示）
三、解答题
15．找一找下图中有几对同位角？
16．如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
(1)∠BOC的补角为_______；
(2)若∠BOC＝56°，求∠AOD的度数；
(3)∠COD与∠COE存在怎样的数量关系？请说明理由．
17．如图，已知，，试说明的理由
解：因为（已知），
所以____________，（____________）．
因为（已知），
所以____________（等量代换）
所以（____________）．
所以（____________）．
18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点（即小正方形的顶点）．
(1)在图①中，过点P画出AB的平行线，过P点画出表示点P到直线AB距离的垂线段；
(2)在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于 ．
19．如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
（1）BF与DE平行吗？请说明理由；
（2）若DE垂直于AC，∠AFG =60°，求∠2 的度数．
20．如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．
（1）填空：1＝_____°，2＝ _____°；
（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．如图2，当0＜n＜90，且点C恰好落在DG边上时，
①请直接写出2＝_____°（结果用含n的代数式表示）
②若1与2怡好有一个角是另一个角的倍，求n的值
（3）若把三角板绕B点顺时针旋转n°．当0＜n＜360时，是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，请说明理由．
答案
1．D
2．D
3．C
4．D
5．A
6．C
7．B
8．B
9．C
10．D
11．54
12．110
13．48
14． 35° n°＋35°
15．是同位角的有：和，和，和，和
∴图中有4对同位角．
16.(1)O是直线AB上一点，
∠BOC的补角为
故答案为：
(2)，∠BOC＝56°，
OD平分∠AOC，
(3)，理由如下，
OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
，，
，
即
17.因为（已知），
所以，（两直线平行，内错角相等）
因为（已知），
所以（等量代换），
所以（内错角相等，两直线平行），
所以（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案是：EDF ；两直线平行，内错角相等； EDF ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．
18.(1)解：如图①所示：MN∥AB，PD⊥AB；
，
(2)解：如图②所示：
以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积为：
3×4-×1×2-×2×3-×2×4=4．
故答案为：4．
19.(1)解：平行．
理由：∴∠AGF＝∠ABC
∴GF//BC，
∴∠1＝∠FBC
∵∠1+∠2＝180°
∴∠2+∠FBC＝180°，
∴BF//DE；
(2)∵DE垂直于AC
∴∠AED=90°，
由（1）知BF//DE
∴∠AFB＝90°
∵∠AFG＝60°，
∴∠1＝30°，
由（1）知∠1＝∠FBC
∴∠FBC=30°
∵BF//DE
∴∠2=180°－∠FBC＝180°－30°＝150°.
20.解：（1）∠1＝180°−60°＝120°，
∠2＝90°；
故答案为：120，90；
（2）①如图2，∵DG∥EF，
∴∠BCG＝180°−∠CBF＝180°−n°，
∵∠ACB＋∠BCG＋∠2＝360°，
∴∠2＝360°−∠ACB−∠BCG＝360°−90°−（180°−n°）＝90°＋n°；
故答案为：90°＋n°；
②∵∠ABC＝60°，
∴∠ABE＝180°−60°−n°＝120°−n°，
∵DG∥EF，
∴∠1＝∠ABE＝120°−n°，
若∠1=∠2，则120°−n°=（90°＋n°），解得n=；
若∠2=∠1，则90°＋n°=（120°−n°），解得n=；
所以n的值为或；
（3）当n＝30°时，AB⊥DG（EF）；
当n＝90°时，BC⊥DG（EF），AC⊥DE（GF）；
当n＝120°时，AB⊥DE（GF）；
当n＝180°时，AC⊥DG （EF），BC⊥DE（GF）；
当n＝210°时，AB⊥DG （EF）；
当n＝270°时，BC⊥DG （EF），AC⊥DE（GF）；
当n＝300°时，AB⊥DE （GF）．