高中物理人教版 (新课标)必修23.万有引力定律备课ppt课件

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一、与引力有关现象的思考【情境思考】行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太阳?苹果为什么会落向地面?提示:存在引力。
1.苹果落地原因:苹果受到___________。2.月球绕地球做圆周运动原因:受到___________________。3.行星绕太阳运动的向心力是___________________。
二、万有引力定律【情境思考】　行星绕太阳运动,行星所受太阳的引力遵循什么规律?提示:万有引力定律。
1.太阳与行星间引力的推导:(1)太阳对行星的引力:F∝____。(2)行星对太阳的引力:F′∝ ____ 。(3)总结F与F′的关系:F=F′∝ ____ 。
2.万有引力定律:(1)内容:任何两个物体之间都存在相互作用的_____,引力的大小与这两个物体的质量的乘积成_____,与这两个物体之间的距离的平方成_____。(2)表达式:F=__________。(3)引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常取G=____________N·m2/kg2。
6.67×10-11
三、引力常量的测定【情境思考】 　 卡文迪许测量G用到了什么方法?提示:放大法。
1.测定:在1798年,英国物理学家_________利用_____实验,比较精确地测出了引力常量。2.数值:国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为__________________________,通常可以取______________________。 3.意义:使_____________能进行定量计算,显示出其真正的实用价值。
G=6.672 10×10-11 N·m2/kg2
G=6.67×10-11 N·m2/kg2
知识点一　万有引力定律的含义和应用任务1 万有引力定律的含义1.公式的适用条件:严格说F= 只适用于计算两个质点间的万有引力,但对于下述几种情况,也可用该公式计算。(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力,可用公式计算,此时r是两个球体球心的距离。(2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力,可用公式计算,r为球心到质点间的距离。(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时,公式也适用。
【问题探究】李华认为两个人距离非常近时,根据公式F= 得出:r→0时,F→∞。李华同学的想法正确吗? 提示:不正确。当两个人的距离趋向于0时,就不能再被看成质点,故万有引力公式不再适用。
【典例示范】【典例1】(2020·大庆高一检测)对于万有引力定律的表达式F= ,下面说法正确的是(　　)A.公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的B.当r趋近于零时,万有引力趋于无穷大C.对于m1与m2间的万有引力,质量大的受到的引力大D.m1与m2受到的引力是一对平衡力
【解析】选A。万有引力定律的表达式F= ,公式中G为引力常量,它是由实验测得的,而不是人为规定的,选项A正确;当r趋近于零时,万有引力定律不再适用,选项B错误;m1与m2间的万有引力是相互作用力,两物体受到的引力是等大反向的,与质量大小无关,选项C错误;m1与m2受到的引力是一对相互作用力,因作用在两个物体上,故不是平衡力,选项D错误,故选A。
任务2 万有引力定律的简单应用1.一般物体间的万有引力是极小的,受力分析时可以忽略。2.任何两个物体间都存在着万有引力,只有质点间或能看成质点的物体间的引力才可以应用公式F= 计算其大小。
【典例示范】【典例2】（2020·全国Ⅰ卷）火星的质量约为地球质量的 ，半径约为地球半径的 ，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为( )A.0.2B.0.4C.2.0D.2.5 【解析】选B。物体在地球表面受到的引力 ，在火星表面受到的引力 ，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值 =0.4，故选项B正确，A、C、D错误。
【素养训练】1.(2020·苏州高一检测)两个质点相距r时,它们之间的万有引力为F,若它们间的距离缩短为 ,其中一个质点的质量变为原来的2倍,另一质点质量保持不变,则它们之问的万有引力为(　　)A.2F　　　　B.4F　　　　C.8F　　　　D.16F【解析】选C。两个质点相距r时,它们之间的万有引力为F= 若它们间的距离缩短为 r,其中一个质点的质量变为原来的2倍,则它们之间的万有引力为F′= =8F。故选C。
2.如图所示,质量分布均匀的实心球,其质量为M,半径为R。现在将它的左侧挖去一个半径为r= 的球体,则挖去后它对离球体表面距离R处的质量为m的质点的引力与挖去前对质点的引力之比为(　　)
【解析】选B。根据m=ρV=ρ πr3知,挖去部分的半径是球半径的一半,则质量是球体质量的 ,所以挖去部分的质量M′= M,没挖之前,球体对m的万有引力F1=G ,挖去部分对m的万有引力F2= 则剩余部分对质点的引力大小F=F1-F2= ,则 故B正确。
3.一名宇航员来到一个星球上,如果该星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的(　　)倍　　B.0.5倍　　C.2.0倍　　D.4.0倍【解析】选C。 本题选C。
【加固训练】　　关于万有引力,下列说法中正确的是(　　)A.万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值B.由于一个苹果的质量很小,所以地球对它的万有引力几乎可以忽略C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近【解析】选D。由万有引力定律知D正确;万有引力定律不但在天体之间有价值,在天体与物体间也有价值,如重力,故A、B错误;由牛顿第三定律知C错误。
知识点二　万有引力与重力的关系任务1 万有引力与重力的关系1.万有引力和重力的关系:如图所示,设地球的质量为M,半径为R,A处物体的质量为m,则物体受到地球的吸引力为F,方向指向地心O,由万有引力公式得 引力F可分解为两个分力,其中一个分力为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn,另一个分力就是物体的重力mg。
2.重力与纬度的关系:地面上物体的重力随纬度的升高而变大。(1)赤道上:重力和向心力在一条直线上F=Fn+mg,即 =mrω2+mg,所以mg= -mrω2。(2)地球两极处:向心力为零,所以mg=F= 。(3)其他位置:重力是万有引力的一个分力,重力的大小mg< ,重力的方向偏离地心。
3.重力与高度的关系:由于地球的自转角速度很小,故地球自转带来的影响很小,一般情况下认为在地面附近:mg= ,若距离地面的高度为h,则 (R为地球半径,g为离地面h高度处的重力加速度)。所以距地面越高,物体的重力加速度越小,则物体所受的重力也越小。
【问题探究】我们经常说重力的方向竖直向下,能否说重力的方向指向地心? 提示:不能。
【典例示范】【典例1】第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案,解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星组成的卫星群构成,中轨道卫星离地面的高度约为地球半径的2倍,分布在几个轨道平面上(与赤道平面均有一定的夹角)。若地球表面处的重力加速度为g,则中轨道卫星的轨道处受地球引力产生的重力加速度约为(　　)A. 　　　　B.4g　　　　C. 　　　　D.9g
【解析】选C。由于地球表面处的重力加速度为g,则mg= ;设中轨道卫星的轨道处受地球引力产生的重力加速度为g′,则mg′= ;联立二式解得g′= ,故C正确。
任务2 万有引力与重力的关系的应用1.地面附近的物体:由于地球自转角速度很小,物体转动需要的向心力很小,一般情况下,认为重力约等于万有引力,mg= 2.离地面h高度处的物体:离地面h高度处的物体也受地球自转的影响,同地面附近的物体一样,一般情况下,认为重力约等于万有引力, 3.地球的卫星:对于地球的卫星,不受地球自转影响,所受重力等于万有引力,即 (r是卫星的轨道半径)。
【典例示范】【典例2】地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。【解析】不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为M,物体质量为m,则地面: h高处: 解得: 答案: 倍
【素养训练】1.宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为(　　)A.0　　　　　　　　　　B. C. D. 【解析】选B。对飞船受力分析知,所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力,等于飞船所在位置的重力,即 =mg,可得飞船所在处的重力加速度为g= ,故选B。
2.在地球上不同的地方,重力加速度大小是不同的。若把地球看成一个质量分布均匀的球体,已知地球半径为R,地球自转的周期为T,则地球两极处的重力加速度与赤道处的重力加速度之差为(　　)【解析】选D。在两极: =mg1;在赤道上: -mg2=m( )2R,则Δg=g1-g2= ,故选D。
【拓展例题】考查内容:万有引力定律与抛体运动知识的综合【典例】宇航员站在某一星球,从距离星球表面h高度处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t后小球落到星球表面,已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:(1)该星球表面重力加速度g的大小。(2)该星球的质量。
【解析】(1)由平抛运动的知识知,在竖直方向小球做自由落体运动,h= gt2所以g= 。(2)在星球表面,物体的重力和所受的万有引力相等。故有:mg= 所以M= 答案:
1.树上的苹果落向地球,针对这一现象,以下说法正确的是(　　)A.由于苹果质量小,对地球的引力小,而地球质量大,对苹果引力大B.由地球对苹果有引力,而苹果对地球无引力造成的C.苹果对地球的引力大小和地球对苹果的引力大小是相等的D.以上说法都不对【解析】选C。地球吸引苹果的力与苹果吸引地球的力是相互作用力,大小相等,方向相反。故C正确,A、B、D错误,故选C。
2.关于卡文迪许及其扭秤装置,下列说法中错误的是(　　)A.帮助牛顿发现万有引力定律B.首次测出万有引力常量的数值C.被誉为“第一个称出地球质量的人”D.证实了万有引力的存在【解析】选A。牛顿发现万有引力定律没有用到卡文迪许实验,选项A错误,符合题意;卡文迪许首次测出万有引力常量的数值,选项B正确,不符合题意;卡文迪许首次测出万有引力常量的数值后,被誉为“第一个称出地球质量的人”,选项C正确,不符合题意;卡文迪许扭秤装置证实了万有引力的存在,选项D正确,不符合题意。
3.随着我国航天事业的不断发展,未来某一天,我国宇航员降落在某星球上,测得该星球表面的重力加速度为g′。已知该星球半径为R,万有引力常量为G,忽略该星球自转造成的影响,则该星球的质量为(　　) 【解析】选A。忽略星球自转,mg′= ,所以M= ,A正确,B、C、D错误。
4.火星的质量和半径分别约为地球的 ,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为(　　)　　　　　　　　　D.5g【解析】选B。根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度。通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系。根据星球表面的万有引力等于重力知道 =mg得出:g= 火星的质量和半径分别约为地球的 ,所以火星表面的重力加速度g′= =0.4g,故选B。
5.(2020·西安高一检测)如图所示,火箭内平台上放有质量为m的测试仪器,火箭从地面启动后,以加速度 竖直向上做匀加速运动,升到某一高度时,测试仪器对平台的压力为刚离开地面时压力的 。已知地球半径为 R,g为地面附近的重力加速度,下列说法正确的是(　　)A.上升过程中测试仪器处于失重状态B.上升过程中重力对测试仪器做正功C.此时测试仪器对平台的压为 mgD.此时火箭离地高度为 R
【解析】选D。火箭向上加速运动具有竖直向上的加速度,则火箭中的测试仪器处于超重状态,A错误。上升过程测试仪器所受重力与位移方向相反,故重力做负功,B错误。对高度为h处的测试仪器由牛顿第二定律N′-mg′=m ,而刚离开地面时N-mg=m ,N′= ,联立可得g′= ,N′= mg,故C错误。由万有引力等于重力可得mg′= ,联立解得h=R,则D正确。故选D。
6.2019年1月11日,“嫦娥四号”着陆器与“玉兔二号”巡视器正常工作。已知“玉兔二号”巡视器的一个探测器在地球表面时重16 N,2018年12月8日,“嫦娥四号”在西昌卫星发射中心发射时,探测器在以5 m/s2的加速度加速上升的“长征三号乙”火箭中的视重为9 N,则此时“长征三号乙”火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍?(g取10 m/s2)