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高中物理人教版 (新课标)必修23.万有引力定律背景图ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (新课标)必修23.万有引力定律背景图ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了必备知识·自主学习，托勒密，哥白尼，相等的面积，半长轴，公转周期，关键能力·合作学习，课堂回眸，课堂检测·素养达标等内容，欢迎下载使用。
一、“地心说”和“日心说”之争【情境思考】托勒密和哥白尼分别是什么理论的代表人物?提示:托勒密提出“地心说”;哥白尼提出“日心说”。
1.地心说:_____是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕_____运动。代表人物是_______。2.日心说:_____是宇宙的中心,是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动。代表人物是_______。
二、开普勒行星运动定律
知识点一 对开普勒行星运动定律的认识1.从空间分布上认识:行星的轨道都是椭圆,不同行星轨道的半长轴不同,即各行星的椭圆轨道大小不同,但所有轨道都有一个共同的焦点,太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。
2.对速度大小的认识:(1)如图所示,如果时间间隔相等,即t2-t1=t4-t3,由开普勒第二定律,面积SA=SB,可见离太阳越近,行星在相等时间内经过的弧长越长,即行星的速率越大。因此开普勒第二定律又叫面积定律。
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点,所以同一行星在近日点速度最大,在远日点速度最小。3.对周期长短的认识:(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系,椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长;反之,其公转周期越短。(2)该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体。例如,绕某一行星运动的不同卫星。(3)研究行星时,常数k与行星无关,只与太阳有关。研究其他天体时,常数k只与其中心天体有关。
【问题探究】地球绕太阳公转形成了四季交替现象。
地球绕太阳运动是否遵循开普勒行星运动定律?提示:遵循。
【典例示范】【典例】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积D.火星与木星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比
【解析】选D。根据开普勒第一定律可知太阳处于椭圆的一个焦点上,A错误;开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化,B错误;开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,是对同一个行星而言,C错误;根据开普勒第三定律,所有行星绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,D正确。
【素养训练】1.发现“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆”的规律的科学家是( )A.第谷 B.开普勒C.牛顿D.卡文迪许【解析】选B。开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆轨道的一个焦点上。所以发现所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的科学家是开普勒。
2.如图,O表示地球,P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星,AB为长轴,CD为短轴。在卫星绕地球运动一周的时间内,从A到B的时间为tAB,同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC。下列关系式正确的是( )A.tAB> tBAB.tAB < tBAC.tCD > tDCD.tCD < tDC
【解析】选D。由卫星做椭圆运动的对称性得tAB=tBA,所以A、B错误;由开普勒第二定律,卫星在近地点时运动快,在远地点时运动慢,所以tCD
【解析】选B、D。根据开普勒第三定律:所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即 =k,所以行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大;行星轨道的半长轴越短,公转周期就越小;特别要注意公转与自转的区别,例如,地球的公转周期为一年,而地球的自转周期为一天。
知识点二 开普勒行星运动定律的应用1.解决太阳系的行星运动问题,地球公转周期是一个很重要的隐含条件,可以直接利用。2.公式 对于同一中心天体的不同行星,k的数值相同,对于不同的中心天体的行星,k的数值不同。3.公式 常常用于比较不同行星的周期或半径。
【问题探究】行星绕太阳运动中的 中k值只与太阳有关,卫星绕地球运动中的 中k′值是否只与地球有关?提示:是。
【典例示范】【典例】二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道,春分为太阳从南回归线回到赤道,秋分则为太阳从北回归线回到赤道。2020年3月20日为春分,9月22日为秋分,可以推算从春分到秋分为186天,而从秋分到春分则为180天。关于上述自然现象,下列说法正确的是(设两段时间内地球公转的轨迹长度相等)( )A.从春分到秋分地球离太阳远B.从秋分到春分地球离太阳远C.夏天地球离太阳近D.冬天地球离太阳远
【解析】选A。由v= ,两段时间内地球公转的轨迹长度相等,可知时间长说明速度小,依据开普勒定律,速度小说明离太阳远,故A正确,B错误;我国是北半球,我国冬季时地球离太阳近,而夏季时离太阳远,故C、D错误,故选A。
【素养训练】1.2019年初,中国科幻电影《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系,人们在地球上建造特大功率发动机,使地球完成一系列变轨操作。地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨,进入椭圆轨道Ⅱ,在椭圆轨道Ⅱ上运行到B点,……,最终摆脱太阳束缚。对于该逃离过程,下列轨道示意图可能正确的是( )
【解析】选A。根据开普勒第一定律可得,太阳在椭圆轨道的一个焦点上,由题意可知B点是椭圆轨道的远日点,地球在做离心运动,故选A。
2.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍,另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍,P与Q的周期之比约为( )A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1【解析】选C。据开普勒第三定律 故选C。
3.地球的公转轨道接近圆,哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。已知哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,由此可知( ) A.地球质量与哈雷彗星质量之比为18∶1B.地球的公转周期与哈雷彗星的公转周期之比为1∶ C.由椭圆的对称性,哈雷彗星在近日点和远日点的速率相等D.地球绕太阳转,月球绕地球转,它们的 是一样的
【解析】选B。因为哈雷彗星的轨道不是圆周,无法使用向心力方程,只能通过开普勒定律进行求解,所以无法求得质量关系,故A错误;根据开普勒第三定律得: ,解得: 故B正确;根据开普勒第二定律可知,哈雷彗星在近日点的速率大于在远日点的速率,选项C错误; 地球绕太阳转,月球绕地球转,它们的中心天体不同,则 是不一样的,选项D错误。
【拓展例题】考查内容:开普勒第三定律与图像综合问题【典例】太阳系中的八大行星的轨道均可视为圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是 ,纵轴是 ;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是( )
【解析】选B。根据开普勒第三定律:周期平方与轨道半径三次方成正比可知:R3=kT2, ,两式相除后取对数,得: 整理得: 故选项B正确,选项A、C、D错误。
1.(2020·重庆高一检测)下列说法符合史实的是( )A.伽利略最早提出了“日心说”B.开普勒发现了万有引力定律C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D.第谷发现行星的运动轨迹是椭圆【解析】选C。哥白尼最早提出的“日心说”,故A错误。牛顿发现万有引力定律,故B错误。牛顿发现万有引力定律之后,卡文迪许第一次在实验室里测出万有引力常量,所以C正确。开普勒对行星运动规律进行了总结,发现了开普勒三定律,开普勒第一定律就是行星的轨道是一个椭圆,太阳位于其中一个焦点上,故D错误。
2.如图所示,一颗卫星绕地球做椭圆运动,运动周期为T,图中虚线为卫星的运行轨迹,A、B、C、D是轨迹上的四个位置,其中A距离地球最近,C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC的中点,下列说法正确的是( )A.卫星在C点的速度最大B.卫星在C点的加速度最大C.卫星从A经D到C点的运动时间为 D.卫星从B经A到D点的运动时间为
【解析】选C。卫星绕地球做椭圆运动,类似于行星绕太阳运转,根据开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等,所以卫星在距离地球最近的A点速度最大,在距离地球最远的C点速度最小,卫星在B、D两点的速度大小相等,故A错误。在椭圆的各个点上都是引力产生加速度a= ,因A点的距离最小,则A点的加速度最大,故B错误。根据椭圆运动的对称性可知tADC+tCBA=T,则tADC= ,故C正确。椭圆上近地点A附近速度较大,远地点C附近速度较小,则tBAD< ,tDCB> ,故D错误。
【加固训练】 如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图,下列说法正确的是( )A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动
【解析】选C。根据开普勒第二定律知:在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。据此,行星运行在近日点时,与太阳连线距离短,故运行速度大,在远日点,太阳与行星连线长,故运行速度小。即在行星运动中,远日点的速度最小,近日点的速度最大。图中A点为近日点,所以速度最大,B点为远日点,所以速度最小。故A、B错误;所以m从A到B做减速运动,故C正确,D错误。
3.宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动,如果该轨道半径是地球绕太阳轨道半长轴的9倍,那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A.3年 B.9年 C.27年 D.81年【解析】选C。根据开普勒第三定律,有: =k知:T2= ;宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动,若轨道半径是地球轨道半长轴的9倍,宇宙飞船绕太阳运行的周期是地球公转周期的27倍,即宇宙飞船绕太阳运行的周期是27年,则C正确,A、B、D错误。
4.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天,应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地多高时,人造地球卫星随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样?(R地=6 400 km)【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)人造地球卫星随地球一起转动的周期为T=1天。(2)月球与人造地球卫星都绕地球运动,满足开普勒第三定律。
【解析】月球和人造卫星都环绕地球运动,故可用开普勒第三定律求解。设人造地球卫星轨道半径为R,周期为T,知月球轨道半径为60R地,周期为T0,则有: 整理得:R= ×60R地= ×60R地=6.67R地卫星离地高度H=R-R地=5.67R地=5.67×6 400 km=3.63×104 km。答案:3.63×104 km
5.天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年,离太阳最近的距离是8.9×1010 m,离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律估算这个最远距离。(太阳系的开普勒常数k=3.354×1018 m3/s2)
一、“地心说”和“日心说”之争【情境思考】托勒密和哥白尼分别是什么理论的代表人物?提示:托勒密提出“地心说”;哥白尼提出“日心说”。
1.地心说:_____是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕_____运动。代表人物是_______。2.日心说:_____是宇宙的中心,是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动。代表人物是_______。
二、开普勒行星运动定律
知识点一 对开普勒行星运动定律的认识1.从空间分布上认识:行星的轨道都是椭圆,不同行星轨道的半长轴不同,即各行星的椭圆轨道大小不同,但所有轨道都有一个共同的焦点,太阳在此焦点上。因此开普勒第一定律又叫焦点定律。
2.对速度大小的认识:(1)如图所示,如果时间间隔相等,即t2-t1=t4-t3,由开普勒第二定律,面积SA=SB,可见离太阳越近,行星在相等时间内经过的弧长越长,即行星的速率越大。因此开普勒第二定律又叫面积定律。
(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点,所以同一行星在近日点速度最大,在远日点速度最小。3.对周期长短的认识:(1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系,椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长;反之,其公转周期越短。(2)该定律不仅适用于行星,也适用于其他天体。例如,绕某一行星运动的不同卫星。(3)研究行星时,常数k与行星无关,只与太阳有关。研究其他天体时,常数k只与其中心天体有关。
【问题探究】地球绕太阳公转形成了四季交替现象。
地球绕太阳运动是否遵循开普勒行星运动定律?提示:遵循。
【典例示范】【典例】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积D.火星与木星公转周期的平方之比等于它们轨道半长轴的立方之比
【解析】选D。根据开普勒第一定律可知太阳处于椭圆的一个焦点上,A错误;开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化,B错误;开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,是对同一个行星而言,C错误;根据开普勒第三定律,所有行星绕太阳运动的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,D正确。
【素养训练】1.发现“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆”的规律的科学家是( )A.第谷 B.开普勒C.牛顿D.卡文迪许【解析】选B。开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆轨道的一个焦点上。所以发现所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的科学家是开普勒。
2.如图,O表示地球,P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星,AB为长轴,CD为短轴。在卫星绕地球运动一周的时间内,从A到B的时间为tAB,同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC。下列关系式正确的是( )A.tAB> tBAB.tAB < tBAC.tCD > tDCD.tCD < tDC
【解析】选D。由卫星做椭圆运动的对称性得tAB=tBA,所以A、B错误;由开普勒第二定律,卫星在近地点时运动快,在远地点时运动慢,所以tCD
【解析】选B、D。根据开普勒第三定律:所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,即 =k,所以行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大;行星轨道的半长轴越短,公转周期就越小;特别要注意公转与自转的区别,例如,地球的公转周期为一年,而地球的自转周期为一天。
知识点二 开普勒行星运动定律的应用1.解决太阳系的行星运动问题,地球公转周期是一个很重要的隐含条件,可以直接利用。2.公式 对于同一中心天体的不同行星,k的数值相同,对于不同的中心天体的行星,k的数值不同。3.公式 常常用于比较不同行星的周期或半径。
【问题探究】行星绕太阳运动中的 中k值只与太阳有关,卫星绕地球运动中的 中k′值是否只与地球有关?提示:是。
【典例示范】【典例】二十四节气中的春分与秋分均为太阳直射赤道,春分为太阳从南回归线回到赤道,秋分则为太阳从北回归线回到赤道。2020年3月20日为春分,9月22日为秋分,可以推算从春分到秋分为186天,而从秋分到春分则为180天。关于上述自然现象,下列说法正确的是(设两段时间内地球公转的轨迹长度相等)( )A.从春分到秋分地球离太阳远B.从秋分到春分地球离太阳远C.夏天地球离太阳近D.冬天地球离太阳远
【解析】选A。由v= ,两段时间内地球公转的轨迹长度相等,可知时间长说明速度小,依据开普勒定律,速度小说明离太阳远,故A正确,B错误;我国是北半球,我国冬季时地球离太阳近,而夏季时离太阳远,故C、D错误,故选A。
【素养训练】1.2019年初,中国科幻电影《流浪地球》热播。影片中为了让地球逃离太阳系,人们在地球上建造特大功率发动机,使地球完成一系列变轨操作。地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨,进入椭圆轨道Ⅱ,在椭圆轨道Ⅱ上运行到B点,……,最终摆脱太阳束缚。对于该逃离过程,下列轨道示意图可能正确的是( )
【解析】选A。根据开普勒第一定律可得,太阳在椭圆轨道的一个焦点上,由题意可知B点是椭圆轨道的远日点,地球在做离心运动,故选A。
2.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍,另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍,P与Q的周期之比约为( )A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1【解析】选C。据开普勒第三定律 故选C。
3.地球的公转轨道接近圆,哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。已知哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,由此可知( ) A.地球质量与哈雷彗星质量之比为18∶1B.地球的公转周期与哈雷彗星的公转周期之比为1∶ C.由椭圆的对称性,哈雷彗星在近日点和远日点的速率相等D.地球绕太阳转,月球绕地球转,它们的 是一样的
【解析】选B。因为哈雷彗星的轨道不是圆周,无法使用向心力方程,只能通过开普勒定律进行求解,所以无法求得质量关系,故A错误;根据开普勒第三定律得: ,解得: 故B正确;根据开普勒第二定律可知,哈雷彗星在近日点的速率大于在远日点的速率,选项C错误; 地球绕太阳转,月球绕地球转,它们的中心天体不同,则 是不一样的,选项D错误。
【拓展例题】考查内容:开普勒第三定律与图像综合问题【典例】太阳系中的八大行星的轨道均可视为圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是 ,纵轴是 ;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是( )
【解析】选B。根据开普勒第三定律:周期平方与轨道半径三次方成正比可知:R3=kT2, ,两式相除后取对数,得: 整理得: 故选项B正确,选项A、C、D错误。
1.(2020·重庆高一检测)下列说法符合史实的是( )A.伽利略最早提出了“日心说”B.开普勒发现了万有引力定律C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D.第谷发现行星的运动轨迹是椭圆【解析】选C。哥白尼最早提出的“日心说”,故A错误。牛顿发现万有引力定律,故B错误。牛顿发现万有引力定律之后,卡文迪许第一次在实验室里测出万有引力常量,所以C正确。开普勒对行星运动规律进行了总结,发现了开普勒三定律,开普勒第一定律就是行星的轨道是一个椭圆,太阳位于其中一个焦点上,故D错误。
2.如图所示,一颗卫星绕地球做椭圆运动,运动周期为T,图中虚线为卫星的运行轨迹,A、B、C、D是轨迹上的四个位置,其中A距离地球最近,C距离地球最远。B和D点是弧线ABC和ADC的中点,下列说法正确的是( )A.卫星在C点的速度最大B.卫星在C点的加速度最大C.卫星从A经D到C点的运动时间为 D.卫星从B经A到D点的运动时间为
【解析】选C。卫星绕地球做椭圆运动,类似于行星绕太阳运转,根据开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等,所以卫星在距离地球最近的A点速度最大,在距离地球最远的C点速度最小,卫星在B、D两点的速度大小相等,故A错误。在椭圆的各个点上都是引力产生加速度a= ,因A点的距离最小,则A点的加速度最大,故B错误。根据椭圆运动的对称性可知tADC+tCBA=T,则tADC= ,故C正确。椭圆上近地点A附近速度较大,远地点C附近速度较小,则tBAD< ,tDCB> ,故D错误。
【加固训练】 如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图,下列说法正确的是( )A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动
【解析】选C。根据开普勒第二定律知:在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。据此,行星运行在近日点时,与太阳连线距离短,故运行速度大,在远日点,太阳与行星连线长,故运行速度小。即在行星运动中,远日点的速度最小,近日点的速度最大。图中A点为近日点,所以速度最大,B点为远日点,所以速度最小。故A、B错误;所以m从A到B做减速运动,故C正确,D错误。
3.宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动,如果该轨道半径是地球绕太阳轨道半长轴的9倍,那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )A.3年 B.9年 C.27年 D.81年【解析】选C。根据开普勒第三定律,有: =k知:T2= ;宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动,若轨道半径是地球轨道半长轴的9倍,宇宙飞船绕太阳运行的周期是地球公转周期的27倍,即宇宙飞船绕太阳运行的周期是27年,则C正确,A、B、D错误。
4.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天,应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地多高时,人造地球卫星随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样?(R地=6 400 km)【解题指南】解答本题应注意以下两点:(1)人造地球卫星随地球一起转动的周期为T=1天。(2)月球与人造地球卫星都绕地球运动,满足开普勒第三定律。
【解析】月球和人造卫星都环绕地球运动,故可用开普勒第三定律求解。设人造地球卫星轨道半径为R,周期为T,知月球轨道半径为60R地,周期为T0,则有: 整理得:R= ×60R地= ×60R地=6.67R地卫星离地高度H=R-R地=5.67R地=5.67×6 400 km=3.63×104 km。答案:3.63×104 km
5.天文学家观察到哈雷彗星的转动周期是75年,离太阳最近的距离是8.9×1010 m,离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律估算这个最远距离。(太阳系的开普勒常数k=3.354×1018 m3/s2)
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