初中数学华师大版八年级下册1. 方差图文ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 方差图文ppt课件，文件包含2031方差ppt、2031方差--学案doc、2031方差--教案doc、2031方差--练习doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。

平均数、众数、中位数的定义？
众数：一组数据中出现次数最多的数值．
中位数：将一组数据从小到大排列（或从大到小排列）处在中间位置的那个值．数据是偶数个时取中间两个数的平均数作为中位数．
问题1：下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温：
（1）试对这两段时间的气温进行比较，2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？
表1：上海市每日最高气温统计表（单位：℃）
经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃．
（2）这是不是说，两个时段的气温情况没有差异呢？
观察图你感觉他们有没有差异呢？
通过观察，发现：2001年2月下旬的气温波动比较大-------从6 ℃到22℃ ，而2002年同期的气温波动比较小---------从9 ℃到16 ℃.
为什么说本章导图中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”？
这里一年四季温度差不大．
你更喜欢住在哪个城市？
小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示．谁的成绩较为稳定？为什么？
平均数一样，该怎么办呢？
　　通过计算发现，两人测试的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4．从成绩图可以看到：相比之下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大．通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定．
依据最后求和的结果可以比较两组数据围绕平均数的波动情况吗？
（1）直接将各数据与平均数的差进行累加，完成下表：
（2）在（1）的基础上求每次成绩与平均成绩差的平方和：
依据最后求平方和的结果可以比较两组数据围绕平均数的波动情况吗？
（3）如果一共进行了7次测试，小明因故缺席了2次，又怎样比较呢？
依据求平方和的结果可以准确比较两组数据的波动情况吗？
不能，因为次数不一样．
我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况．这个结果通常称为方差．
方差-----描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小．
平均数------反映一组数据的总体趋势．
请计算小明和小兵5次测试成绩的方差，计算结果是否是小明的成绩比较稳定？
∴小明的成绩比较稳定．
　　方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况比较敏感的指标．　　在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小．
例 刘亮和李飞参加射击训练的成绩(单位：环)如下：刘亮：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；李飞：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．谁的成绩比较稳定？
计算结果表明： s2李飞> s2刘亮，这说明李飞的射击成绩波动大，而刘亮的射击成绩波动小，因此刘亮的射击成绩稳定．
1、 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中成绩发挥最稳定的是( )A．甲 　 B．乙 　C．丙 　 D．丁2 、下列数据中，能用来刻画一组数据的离散程度的是（ ）A．方差 B ．中位数 C．平均数 D．众数
3、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为 S甲 2 =3.6，S乙2 =15.8，则_______种小麦的长势比较整齐．4．甲，乙两人射击10次，它们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是： S甲2=3， S乙2=1.2，成绩较为稳定的是_______．（填“甲”或“乙”）
5、有两个女声小合唱队，各由5名队员组成．她们的身高为(单位：cm)为：甲队：160，162，159，160，159；乙队：180，160，150，150，160．如果单从队员的身高考虑，哪队的演出效果好？
乙队队员身高的方差比甲队队员身高的方差大很多，这说明乙队中各队员的身高波动大，而甲队中各队员的身高波动小，所以甲队队员的身高比较整齐，形象效果好．
6、两台机床同时生产直径为10个单位的零件，为了检验产品的质量，质检员从两台机床的产品中各抽出5件进行测量，结果如下： 如果你是质检员，在收集到上述数据后，你将利用哪些统计知识为判断这两台机床生产的零件的质量优劣．
1、【湖北】为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（　　）A．平均数　　B．中位数　　C．众数　　D．方差2、【湖北】甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示： 哪支仪仗队的身高更为整齐？（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量最常用的是方差．
方法小结：求方差先平均，再求差，然后平方，最后再平均.