北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程学案及答案

这是一份北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习方法，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1、会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.
2、归纳解一元一次方程的步骤.
3、体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．
【学习重难点】重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。难点：解方程时如何去分母。
【学习过程】
模块一预习反馈一、预习准备
1、去分母的方法： .
2、解一元一次方程的基本步骤：
3、阅读教材：第2 节《求解一元一次方程》二、教材精读
4、理解解方程时如何去分母
例 1解方程：
解法一：去括号，得
1 （ X＋ 14）＝
7
1 （ X+ 20 ）
3
去分母：在方程两边都乘各分母的最小
移项、合并同类项，得
两边同时，得
解法二：去分母，得去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时，得
公倍数 .变形依据： 等式基本性质2
归纳：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a 的形式 .
实践练习：
解方程：
去分母，得去括号，得
3xx4 23
去分母 后分数线一定 要变成括号！
移项、合并同类项，得
两边同时，得
在公式 S
1ab 2
h中，已知 a
3 ， b
5 ， S
16 ，则 h
注意：解一元一次方程的基本步骤
步骤根据注 意 事 项
去分母等式基本性质2在方程两边都乘各分母的最小公倍数
去括号去括号法则、分配律先去小括号，再去中括号，最后去大括号
把含有未知数的项都移到方程的一边，其他
移项等式基本性质1
项都移到方程的另一边（记住移项要变号）
合并同类项合并同类项法则把方程化成ax=b(a ≠ 0) 的形式
在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程
系数化成1等式基本性质2
的解 xb a
三、教材拓展
5、例 2解方程：
1.4x
0 . 5
1 .5x
2
0 . 5
（提示 ：当方程的分母出现小数时，去分母时一般应注意：先把小数化成整数. 即：分子和分母扩大相同的倍数. ）
解：变形，得
14x
5
1.5x
2
0.5
去分母，得-5(1.5-x)=
去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时，得
注意 :0.5一定
要乘以 10
实践练习：（ 1）
变形，得
0.8x
0.5
0.9
x50.3x
20.3
0.2
去分母，得去括号，得
移项、合并同类项，得
两边同时，得
方程 2x
35 ，则 6x
10 等于（） .
（ A） 15（ B） 16（ C）17（ D） 34
模块二合作探究
注 意 ： 去分 母
6、例 3解方程：
去分母，得去括号，得
移项、合并同类项，得
1 (x
2
15)
11 ( x1)
53
时，每一项都要乘最小公倍数！
两边 同时，得
实践练习：（ 1）3x2x6
解方程：2
55
注意：（ 1）去分母时，2 不要漏乘 . （ 2）移项要变号. （ 3）系数化为1 时，除数和被除数颠倒位置 .
（2）
若方程 12 x
6
x12 x
1
34
1与关于
x的方程 x
6 xaa
3x
36
的解相同，求a的值.
分析：因为两个方程的解相同，即第一个方程的解也是第二个方程的解，只要先求出第一个方程的解，
代入第二个方程，便可求得a 的值 .
模块三形成提升
1、（ 1) 3xx4
23
（ 2） 2 x1
2
2 x11
6
2、若x
2是方程5xa
3x8的解，则 a 21
a
3、如果2x1
xy1 2
0 ，则
1x
的值是.
y2
模块四小结评价
一、本课知识点：去分母时注意： 解一 元一次方程的基本步骤：
本课典型例题： 三、我的困惑：
附：课外拓展思维训练：
1、小亮在解方程
2 x1
3
xa1去分母时，方程右边的3
1没有乘
3，因而求得方程
的解为 x2，求 a的值，并正确地解方程.
2、已知 x
3是方程3x1
3
m(x1)
4
2的解， n满足关系式 2nm
1, 求m
n的值.
334113
、解方程：x
4324
8x1
2