北师大版5.2 求解一元一次方程背景图ppt课件

《5.2.2去括号解一元一次方程》教案

教学目标

1.在具体情景中建立方程模型，能准确应用去括号法则解一元一次方程；

2.知道解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程

纳概括的能力；

3，通过生活贴近的数学问题的探讨，在动手、独立思考的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性。

教学重难点

重点：正确用去括号法则解方程。

难点：解方程时灵活运用去括号法则。

教学过程

一、复习回顾（5分钟）

1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？

2.你能快速求出方程6x－7＝4x－1的解吗？

3.去括号：

(1)(3a＋2b)＋(6a－4b)；

(2)(－3a＋2b)－3(a－b)；

(3)－(5a＋4b)＋2(－3a＋b).

想一想：去括号有什么注意事项呢？

处理方式：回顾上节课所学解方程的方法、去括号法则，为这节课做好知识准备。练习由学生独立完成，特别注意去括号第(2)(3)小题容易出错。

二、情景引入（5分钟）

如图所示，求1听果奶饮料多少钱。

(1)你用什么方法解决这个实际问题？直接计算方便吗？

(2)题目中有哪些量？这些量之间有什么样的等量关系？如果设1听果奶饮料x元，那么可列怎样的方程？

三、探索新知（20分钟）

例　解方程：4(x＋0.5)＋x＝10－3.

解：去括号，得4x＋2＋x＝7.

移项，得4x＋x＝7－2.

合并同类项，得5x＝5.

方程两边同时除以5，得x＝1.

解带括号的一元一次方程的解法：

①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

处理方式：教师引导学生通过去括号解决这个方程的求解问题，系数是正数，学生接受起来很容易，为括号前是负数的方程的求解做好准备，归纳方法，形成体系。

【应用举例】

例　解方程：－2(x－1)＝4.

解：(解法一)去括号，得－2x＋2＝4.

移项，得－2x＝4－2.

化简，得－2x＝2.

方程两边同除以－2，得x＝－1.

(解法二)方程两边同除以－2，得x－1＝－2.

移项，得x＝－2＋1.

即x＝－1.

处理方式：鼓励学生先独立思考，然后小组讨论，相互交流。对于－2(x－1)＝4.有两种解法，第一种解法，可以先去括号求解，第二种解法利用整体思想看成关于(x－1)的一元一次方程进行求解，

【温馨提示】去括号时必须注意的事项：

（1）如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变；

（2）当乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏项。

【变式训练】

1.若x＝－3是关于x的方程m(x＋4)－x－2m＝5的解，则m的值是(　A　)

A.－2　　　B．2　　　C．3　　　D．5

2.若代数式12－3(9－y)与5(y－4)的值相等，求y的值.  答案：y=

3.已知关于x的方程k(3x－1)＝4k＋x－2的解为0，求k的值。 答案：k=

四、拓展提升

1.如果代数式2(x＋3)与3(1－x)的值互为相反数，那么x的值为(　D　)

A.－8　     　B．8　　     C．－9　        　D．9

2.当x＝2时，代数式(m－2)x与m＋x的值相等，求m的值.  答案：m=6

3.当x为何值时，代数式2(3x＋4)比5(2x－7)的值大7？

答案：6x+12-10x+35=7； -4x=-40；x=10

4.一个数与2的差的3倍比它本身大2，求这个数．

解：设这个数为x，根据题意，得3(x－2)－x＝2，

解得x＝4.

答：这个数是4.

五、课堂小结（5分钟）

本节课你有哪些收获？

1、解带括号的一元一次方程的解法：

①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.

2、去括号时必须注意的事项：

如果括号外的因数是负数，那么去括号后原括号内各项的符号都要改变；

当乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏项。

六、课后作业

1．如果方程3x＋(2a＋1)＝x－6(3a＋2)的解是0，那么a的值等于( B )

A．－　　　　B．－　　　　C.　　　　D.

2．当y取何值时，代数式2(3y＋4)的值比代数式5(2y－7)的值大3？[答案：10]

3．如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为____x=_______

4 .解方程：(1)5(x－1)＝1；             (2)11x＋1＝5(2x＋1)；

            答案：X=                       答案：X=4

(3)4x－3(20－x)＝3；        (4)－5(x＋1)＝.

答案:X=9                           答案:

5.解含有多重括号的方程

七、板书设计

八、教学反思