五年级上册数学教案

这是一份五年级上册数学教案，共115页。

全册教材分析
本册教科书共安排八个单元。从“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域来看，主要内容和安排如下：
（一）数与代数（共4个单元）
第二单元—小数乘法
小数点位置变化引起小数大小变化的规律，小数乘法、积的近似值和乘加、乘减混合运算。
第四单元—小数除法
小数除法计算和两步计算的小数混合运算，求商的近似值和循环小数。
第五单元—混合运算
相遇问题和简单三步计算的应用问题，整数、小数三步混合运算，认识中括号。
（二）空间与图形（共3个单元）
第一单元—方向与路线
第六单元—多边形面积
平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的探索和应用，简单组合图形面积的计算。
第七单元—土地面积
公顷、平方千米，平方米，公顷和平方千米之间的进率和单位换算，解决关于土地面积和种植方面的问题，借助计算器研究人均面积问题。
（三）统计与概率（1个单元）
第四单元----统计与可能性
体验事件发生的可能性是有大小的，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，设计游戏规则，用分数表示事件发生的可能性。
（四）综合应用（2个活动内容）
繁荣的菜市场----结合“小数乘法”单元设计。用菜市场购物的几组镜头，呈现现实生活中的问题，丰富学生数学应用的经验，提高用所学知识解决实际问题的能力。
估算玉米收入----结合“土地面积”单元设计。选择秋天农民估算玉米收入的问题，给学生创造综合运用空间与图形、数与代数等方面的知识解决现实问题的素材，培养学生解决实际问题的能力，使学生体会数学的价值。












第一单元  方向与路线

教材分析：
“方向与路线”是课程标准空间与图形领域“图形与位置”部分的内容，本单元让学生在辨别东、南、西、北四个方向的基础上，进一步学习辨认东南、西南、东北、西北四个方向，并认识包含八个方向的简单的路线图，并用角度确定并描述物体之间的位置关系。在具体情景中，给定一个方向辨认其余的七个方向，会看简单的路线图。这些知识内容，既是人们生活中非常重要的常识和经验，又是今后学习数学的重要基础。首先这些内容的学习有助于学生更好的认识和理解自己生存的空间。同时学会描述并确定事物之间的位置关系是人们进行交流，解决学习、工作和生活中各种问题的必备知识。有助于培养和发展学生的空间观念，获得必备的知识和必要的技能。看懂路线图更是需要学生不仅能用方向和角度描述和确定物体的位置，更要具有判定该物体位置的大体走向的空间感知能力。 

本单元教材的编写，呈现以下特点：
1．联系学生的生活实际，培养了学生的空间感知能力。
2.符合学生的认知规律和数学循序渐进的构建思想，注重知识的实际应用。
本单元在学生已有认识平面图，会用八个方向描述物体位置的基础上，学习用角度确定并描述物体所在的方向，描述简单的线路图。这样有序的讲解符合学生的年龄特征和认知规律，有利于学生加强知识间的联系，让学生感知数学就在身边，从而对数学产生亲近感。

教学目标：
1、根据平面图，用角度确定并描述物体所在的方向。
2、会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。
3、借助辨认方向的活动，进一步发展空间观。
4、能解决现实生活中有关方向和路线的简单实际问题。
5、体会数学与日常生活的密切联系，知道可以借助数学知识来解决生活中的问题，并借助数学语言来表述和交流。

教学重难点：
重点：用角度描述物体的位置；根据给定的平面图描述行走路线。
难点：有条理的用数学语言描述物体的位置和行走路线。

教学建议：
  本单元主要将学生已有的西南、西北、东南、东北等方式描述物体位置的经验加以提升，用南偏西（东）若干度等来描述物体位置与行走路线，进一步发展学生的空间观念。在教学中要注意一下方面。
1、让学生对物体的位置进行具体的量化。
学生虽然能用东、南、西、北、西南、西北、东南、东北八个方向来确定物体的位置，但这种定性的描述是模糊的，不具备用数学语言来描述物体所在的位置进行定量的描述，而“角度”的加入，使物体相对于观察点的方向被唯一确定了下来。教材开始呈现了平面图，并给出了相应的角度，很好的满足了学生对量化的需求。 
2、在实际情境中认识简单的路线图。
结合当地情况，创设学生熟悉的情境。教师可以根据本地区的情况，创设学生熟悉的路线。组织学生交流方向和路线在实际生活中的应用。

课时安排：本单元用2课时完成教学
用角度描述物体方向 1课时
认识简单路线 1课时



第一课时  用角度描述物体方向
教学内容：教材1～3页

教学提示：
学生已经认识了八个方向。本课时主要学习用方向描述物体的位置。教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，让学生动手操作，动嘴描述，体会方向的相对性，理解知识的发展过程。

教学目标：
知识与技能：学生在情境中初步理解南偏东、北偏西等方向的含义，能读懂简单的平面示意图。会测量角并用角度描述物体所在的方向。
过程与方法：学生经历探索描述物体具体位置的过程，培养学生的观察能力和运用数学语言进行表达能力。
情感态度与价值观：体会用平面图表示事物和用角度描述物体方向的作用，培养学生空间观念。 

教学重难点：
重点：能读懂简单的平面示意图。能描述物体所在的方向。
难点：会测量角并用角度描述物体所在的方向。

教学准备：
教具准备：三角板、量角器、直尺，课件。
学具准备：三角板、量角器、直尺。

教学过程:
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、新课导入。
师：同学们都乘坐过火车吧，为了给旅客提供方便，火车站的周围建了好多服务设施，谁能说一说在火车站的周围都有哪些服务设施？

师：那么我们怎么找到这些服务设施呢？

师：本节课我们来研究确定物体具体位置的方法。（板书：用角度描述物体方向）

二、探求新知，用角度描述物体方向。
课件出示某火车站广场周围主要服务设施示意图。
师：请学生们观察课件中的示意图，看一看这个火车站广场周围都有哪些服务设施？


师：我们知道了火车站周围的服务设施，假如以中心花坛为观测点，它们都在什么方向？





师：习惯上，在确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，中心花坛的北偏东方向就是以中心花坛的正北方向为标准，向东偏的方向。根据人们描述方向的习惯，一般从南或北说起。





师：既然出站口和托运处都在中心花坛的北偏东方向，那它们的不同在什么地方？（出示课件，呈现P2含有角度的示意图。）
师：观察一下这幅图，看一看与上幅图有什么不同？




师：同学们刚才很准确的描述出了托运处和出站口的具体位置，考虑一下其他设施的怎样用角度来具体描述出它的位置。
三、巩固知新。
1.练一练，第2题。
（1）出示示意图，让学生观察，说说从示意图中了解到哪些数学信息？
（2）指导学生先用量角器测量出每个同学家与东、西、南、北构成的角度，再填空。
（3）同学之间交流测量结果，并指名读出自己的答案。
2. 练一练，第3题。
（1）第1幅图。学生观察示意图，连线并测量角度，用角度来具体描述物体的位置。集体交流测量结果和用角度描述物体的位置。
（2）第2幅图学生独立完成，并分析为什么两幅图中邮局的方向不同。（观测点不同，物体所处的方向也是不同的。）
应对策略：由浅入深，对比练习，发展了学生的思维，培养了能力，发展了学生学习数学的兴趣。
四、达标反馈。 
 以过山车为观测点，填出其他游玩项目的位置。
(1).蹦床在过山车的(   )偏（   ） （  ）°方向上。
(2).旋转木马在过山车的(   )偏（    ）（     ）°方向上。
(3).海盗船在过山车的(   )偏（  ）(   )°方向上。
(4).卡丁车在过山车的正（   ）方。
答案：（1）东偏北45° （2）北偏西30°（3）西偏南20°  （4）南
五、课堂小结：
师：这节课，我们学习了用角度描述物体的方向。谁能说说在平面图上怎么用角度来描述物体所在的方向呢？
不要求学生描述得特别准确，只要意思对就可以。最后，师生进行概括：
1.确定观测点。
2.在观测点和要确定位置的物体之间作连线。
3.测量这条连线与北或南构成的角度。





生：候车室、出站口、托运处、汽车站、商店……。

生：车站有平面图。在平面图上确定好位置就可以找到。










学生观察示意图，交流广场周围都有哪些服务设施。
生：候车室、出站口、售票处、快餐厅……


生：商场在中心花坛的西南方向。
生：售票处和快餐厅都在中心花坛的西北方向。
生：出站口和托运处都在中心花坛的东北向。
……






学生交流西北、东南、西南指的是什么方向。
生：西北指的是北偏西方向。
生：东南指的是南偏东方向。
生：西南指的是南偏西方向。
学生用手演示。（演示正确给予鼓励）




生：这幅图花坛与出站口、托运处之间有连线，并且还分别标明角度。
师：谁能用角度来描述出站口和托运处的位置？（指名说一说）
生：托运处在花坛的北偏东45°。
生：出站口在花坛的北偏东30°。
生：售票处在花坛的北偏西45°。
生：招待所在花坛的南偏东60°……








创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。引起学生探究的欲望，培养学生分析解决问题的能力。






























借助多媒体的优势，让学生在已有的知识和经验的背景下，顺势理解北偏西、南偏东、南偏西，能更好地提高教学效率，理解知识的发展过程。给学生充分观察、思考的时间逐步探索出用角度准确描述物体所在的具体位置，增强学生学习的自主性。















给学生充分的交流时间，指着示意图说说描述不清的给予指导


板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：



第二课时 认识简单路线
教学内容：教材4—5页，认识简单的路线图

教学提示：  
本节教学内容是在学生学习了用角度描述物体的方向后安排的，教材从学生的生活实际出发，选择了城市公交车的行车路线图，通过利用路线图来快速确定自己所在的位置，思考通过运用所学知识来描述行走路线，在教学中可以通过模拟出行，说说自己所在的位置，目的地，和所经过的路线，来经历认识简单路线图的过程，学会怎样出行，提高学生适应社会的能力。

教学目标：
知识与能力：学会观察和分析简单的平面图，进一步掌握用方向确定物体位置的方法，能根据给定的平面图描述简单的行走路线。
过程与方法：让学生在学习过程中进一步增强观察能力，识图能力和语言的表达能力，发展空间观念。
情感态度与价值观：感受线路图与现实生活的密切联系，体会线路图在表达和交流问题中的作用。

教学重难点：
重点：能根据给定的平面图描述简单的行走路线。
难点：能有条理的表达解决问题的过程。

教具准备：教材例2的多媒体课件。

教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、新课导入
师：大家都做过公交吧，来说说你对公交的了解。





师：这节课我们就来学习怎样来描述简单的行走路线图问题。
板书：认识简单的路线图。

二、探究新知，解决问题
1.课件出示课本例2的示意图：某城市1路和5路的公交路线示意图。






师：仔细观察这幅图，小组交流说说从这张图中你了解到的信息。
师：张大爷要从长途汽车站去火车站，请你给张爷爷指指路。





师：在大家的指引下，张爷爷到了火车站。
师：咱们来模拟一下出行，大家来根据路线图，说说自己的起点和终点，其他同学来描述一下所走的路线。注意用数学语言来表达？






师：大家看看路线图，思考一下，指名回答。




师：大家描述的很详细。那么怎样才能把路线描述的更准确呢？


师：大家说的不错。我们在描述路线时可以根据这个模式来描述：从（     ）出发，向（   ）走（    ）站到达（       ）。在叙述时可以灵活运用这个模式。
师：大家利用刚才的模式叙述一下从从医院到游泳馆该怎么走呢？



师：叙述的很准确。以组为单位，提出路线问题，大家用这个模式来叙述。巡视指导。

三、巩固知新。 
1、教材练一练第一题。
（1）出示多媒体课件，引导学生看图。
（2）学生交流从图中得到的信息。 
（3）利用描述路线的模式来叙述教材中的第2小题。
（4）模拟出行，小组内互相提出问题，交流解答。
（5）如何返回呢？
2、教材第5页练一练第2题。
教师提示：分清方向和距离。教师巡视，给予指导。
四、达标反馈。
1、下面是某市某路公交车的路线图。
（1）从小丽家到学校共经过（      ）个站点，（     ）次改变行驶方向。
（2）从商店向（     ）偏（     ）30°方向行驶（   ）站到达商场，再向（    ）方向行驶（    ）站到达烧饼店，最后向（      ）偏（   ）70°方向行驶（     ）站到达小丽家。
2、下面是某市2路公交车行驶路线图。
（1）人民医院在书店的（      ）方向；电影院在书店的（   ）方向。
（2）2路车从城市广场出发向（     ）行驶（    ）站到平安里，再向（    ）行驶（   ）站到电影院，再向（    ）行驶（   ）站到书店。
（3）刘叔叔坐了3站在少年宫下车，他可能从（     ）或（      ）上的车。
五、课堂小结
师：通过这一节课的学习，你有哪些收获？ 

师：大家总结的很好，以后出行就方便多了。

生：公交车有固定的运行路线，每天往返在固定的路线上。
生：公交车里有运行路线图，标明途径的站点。





生：1路公交车的行车路线是蓝色的，从文化宫途径长途汽车站到火车站。
生：5路公交车的行车路线是红色的，从体育馆经商场到火车站。
生：从火车站到长途汽车站坐1路和5路都可以到达。
生：从文化宫到体育馆中间要倒车才能到达。
生：……
指名汇报。

生：组内交流，代表汇报。
生：张爷爷可以坐1路车先往北走到邮局再往西走到火车站。
生：张爷爷还可以坐5路车向西走到商场再向北走到火车站。


生：我想从少年宫去邮局该怎么走呢？
师：谁来解决这个问题？指名回答。
生：坐1路车可以直接到达。
生：我想从医院到游泳馆该怎么走呢？

生：医院在5路车所经过的站点中，游泳馆在1路车所经过的站点上，所以从医院坐5路车到商场，换乘1路车，到游泳馆。
生：我觉得描述路线时要说明方向。 (例如,向西走，向东走)
生：我觉得还要说明要走的距离（所经过的站点数）。

生：从医院坐5路车向西走1站到天文馆然后向西北走，3站地到电影院，在向西走1站地到商场，换乘1路车，向西走3站地到游泳馆。






















生：我知道了，描述出行路线的两个要素，方向和距离。
生：叙述路线的模式从（ ）出发，向（ ）走（）站到达（ ）。


通过学生说说对公交车的了解，引出本课的学习重点，认识简单的路线图。了解路线图在生活中的应用。













该部分是本节的教学重点，通过学生自学及小组交流合作探究，使学生充分地掌握了用方向和距离（所经过站点数）描述路线。







































通过实际场景设计由浅入深的问题，学生通过练习可以全面完成学习目标。最后提出返回路线，对学生的技能进一步提高。



板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：




第二单元、小数乘法
小数乘除法是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，既是小学阶段数学学习的重要内容之一，也是人们现实生活中应用比较广泛的数学内容。《数学课程标准》提出的具体要求是：会进行简单的小数加减乘除运算及混合运算；会解决有关小数的简单实际问题；在解决问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的意识；能借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题。与《修订大纲》要求相比，突出了解决简单实际问题和估算以及使用计算器降低复杂运算的难度。
本单元教材是在学生认识了小数，会进行小数加、减法和两位数乘两、三位数计算的基础上安排的。主要内容包括：小数点位置变化、小数乘法和小数乘加、乘减、混合运算。在单元最后安排了综合应用“繁荣的菜市场”。
本单元的教育目标是：
1、结合具体情境，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。
２、会笔算简单的小数乘法，会用“四舍五入法”取积的近似值。
３、会进行小数乘加、乘减两步混合运算，能解决生活中有关小数的简单实际问题。
４、在探索小数点位置变化规律、小数乘法计算方法的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
５、能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
６、体验小数在日常生活中的广泛应用，能发现计算中的错误并及时改正，能克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用已有知识解决问题的成功体验。



第一课时 小数点位置变化
教学目标：
1、结合具体的事例，经历自主探索小数点位置向右移动的变化规律及应用规律进行计算的过程。
2、理解并掌握小数点向右移动的变化规律。会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把用小数表示的单名数改写成较小单位的数或复名数。
3、积极参加数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。
教学重点、难点：
准确掌握小数点移动引起小数大小的变化，并依此进行单位换算
教学过程：
教学环节
应对策略
应对策略
小组合作
一、复习
说说学过的单位，以及单位间的进率
二、探究新知
1、出示题目，指名说说
2、交流自己的算法


3、提出100枚、1000枚是多少钱？指名列式




4、观察算式中的因数，看看发现什么？
交流发现








师小结：通过三个算式，我们发现一个小数扩大10倍、100倍、1000倍所得的积，只是小数点位置的变化，这叫小数点位置的变化规律

三、运用规律
1、出示例二
学生读题列式，用计算器检验计算结果
2、交流列式和计算、检验的结果
3、试一试
观察三道题，说说有什么特点
独立完成，交流算法

四、巩固练习
1、第一题学生了解表中的信息和题目要求，再改写、填空
2、独立完成2、3

通过复习为单名数到复名数的换算做好铺垫




给学生提供运用已有知识解决问题的机会，位小数乘法计算做铺垫


提出具体问题，利于学生观察思考


在交流中引导学生发现小数点变化规律







算式中小数点变化规律先描述扩大再说移动，而数学语言正好相反，通过看书，便于学生规范语言





交流的过程是知识整合、提升的过程。通过讨论，使学生把已有的知识经验和新的方法融合起来

学生独立思考计算
学生可能会有不同的解答方法，指导学生统一单位“元”
板书算式：
0.05×10=0.5（元）
0.05×100=5（元）
0.05×1000=50（元）
学生在列第二个算式时可能有问题，讨论5后面不够的话，要补0
独立思考后回答：
三个因数都有0.05，依次乘10、100、1000
师：还可以怎么说？
生：扩大10、100、1000倍
结果呢有什么特点？
生：0.05扩大10倍变成0.5，，小数先向右移动一位
师：另外两个算式，0.05扩大100、1000倍呢
生：小数点向右移动两位、三位

看书，读小数点的变化规律
指名说说小数点位置移动的规律



学生能根据小数点变化规律计算，重点是让学生知道：3.87×1000，小数点向右移动三位，不够的要补0

生：大单位变小单位
重点交流第一题：米和分米进率是100，0.4扩大10倍，在4后面补0，是40
交流其他题目的算法

交流时说说自己是怎样想的

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：




第二课时 小数点位置变化
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第14、15页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历自主探索小数点位置向左移动的变化规律及应用规律进行计算的过程。
2.理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会口算小数除以整十、整百、整千的数。会把较小单位的数或复名数改写成用小数表示的单名数。
3.能积极参加数学活动，感受知识间的联系，在数学学习活动中获得成功的体验。
课前准备：一根5米长的彩带。
教学方案：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、创设情境
先让学生用自己的话或举出例子说一说小数点位置向右移动的变化规律，然后指出本节课要研究的内容：小数点向左移动的变化规律。
















二、解决问题
1.教师拿出一根5米长的彩带，让学生估计彩带的长度。




2.解决“把5米长的彩带平均分成10份，每份多少米？”的问题。
（1）提出“把5米长的彩带平均分成10份，每份是多少米？”的问题，鼓励学生独立思考，自主解答。
（2）交流学生的算法和答案。同时根据把“5米平均分成10份，可以用除法表示”和“每份5分米，可以写成0.5米”师生共同写出除法算式：5÷10=0.5（米）











3.解决“把5米长的彩带平均分成100份，每份多少米？”的问题。
（1）提出“平均分成100份，每份是多少米？”的问题，鼓励学生自己列出除法算式，并把结果用小数表示出来。
（2）交流列出的算式和计算的结果。重点让学生说一说是怎样算的，根据学生的回答，教师板书出算式：5÷100=0.05（米）










4.提出“把5米长的彩带平均分成1000份，每份是多少米？”的问题，让学生自己列式解答。然后交流学生计算的结果。






三、总结规律
1.提出“观察上面三个算式，你发现了什么？”的问题，给学生一定的时间进行思考。
2. 交流学生的发现。鼓励学生用自己的语言大胆表述，教师作为参与者可进行必要的指导或示范表达。





















3.引导学生用不同的方式表述小数点向左移动引起小数大小变化的规律，然后，看书学习。











4.比较规律的不同。鼓励学生把小数点向右、向左移动的规律进行比较，了解两个规律的不同意义。





四、运用规律
1.教师在黑板上写出三个除法算式，鼓励学生自己列式并试着算一算，然后用计算器检验一下计算的结果。





2.交流学生列出的算式和计算、检验结果。在交流中，重点关注丫丫提出的问题：“53.8÷1000，把53.8的小数点向左移动3位，位数不够了，怎么办？”。



















五、尝试应用
1.出示书上的“试一试”，鼓励学生自己独立完成。




2.交流学生填写的结果，先讨论第1个小题，重点说说自己是怎样想的。学生说不出，教师进行指导，然后再讨论其它三道题。


















六、课堂练习
1.“练一练”的第1题，让学生自己完成填表。然后全班进行交流。



2.“练一练”的第2题，学生独立完成，然后集体交流。交流时，重点关注计算结果中小数点的位置。
3.“练一练”的第3题，口算，直接在书上写得数。做完后全班订正。

师：同学们，上节课我们学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。谁能用自己的话或举出例子说一说这个变化规律？
学生可能会说：
●小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
●一个小数乘10，就将原数的小数点向右移动一位；乘100，原数的小数点向右移动两位；乘1000，原数的小数点向右移动三位……
●比如：0.78×100，把0.78的小数点向右移动两位，等于78。
……
师：小数点向右移动引起小数大小变化的规律，同学们学得很好。今天这节课我们就一起来研究小数点向左移动的变化规律。
板书课题：小数点位置向左移动的变化规律

师：今天老师带来了一条彩带，估计一下，这条彩带大约有多长？
教师出示一条5米长的彩带。
生：漂亮。
找一名学生帮老师拉直彩带，让学生估计。最后教师告诉学生这根彩带长5米。
师：如果，把这根5米长的彩带平均分成10份，每份是多少米呢？请同学们自己想一想，并试着解答。
学生独立思考，自主解答问题。




师：谁愿意把你的思考方法和结果说给大家听一听？
学生可能会说：
●把5米平均分成10份，每份长5分米，5分米等于0.5米。
●把5米平均分成10份，每份长5分米，可以写成0.5米。
●1米平均分成10份，每份是1分米，5米平均分成10份，每份是5个1分米，也就是5分米，可以写成0.5米。
……
对于学生的说法，只要合理都要予以肯定。
师：同学们用自己的算法口算出5米平均分成10份，每份是0.5米，那算式怎样表示呢？
学生说，教师板书：
5÷10=0.5（米）



师：把5米平均分成10份，每份是0.5米，把5米平均分成100份，每份是多少米呢？请同学们列出除法算式，并用小数表示出结果，试试看！
学生独立解答，教师巡视，注意了解学生写出的算式和答案。
师:把5米长的彩带平均分成100份，每份长多少米？谁能说说你是怎样想的，怎样列式的？结果是多少米？
生可能会说：
●把5米平均分成100份，每份是5厘米，5厘米可以写成0.05米。除法算式是：
500÷100=5（厘米）=0.05（米）
●把1米平均分成100份，每份是1厘米，把5米平均分成100份，每份是5个1厘米，也就是5厘米，5厘米等于0.05米。除法算式是：
5÷100=0.05（米）
……
根据学生回答，教师板书：5÷100=0.05（米）
师：把5米长的彩带平均分成1000份，每份是多少米呢？请同学们自己写在练习本上。
学生独立解答，教师巡视。
师：谁来说一说你是怎样想的？
生：把5米平均分成1000份，每份是5毫米，5毫米可以写成0.005米。除法算式是：
5000÷1000=0.005（米）
……
根据学生回答，教师板书：
5÷1000=0.005（米）
师：观察我们刚才写出的这三个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？
学生独立思考。
师：谁愿意给大家说说你发现了什么？
学生可能会说：
（1）这三个算式中被除数都是5，除数不同，分别是10、100、1000。
（2）第一个算式是5除以10，商是一位小数；第二个算式是5除以100，商是两位小数；第三个算式是5除以1000，商是三位小数。
（3）第一个算式是5缩小10倍，5的小数点向左移动1位；第二个算式是5缩小100倍，5的小数点向左移动两位；第三个算式是5缩小1000倍，5的小数点向左移动三位。
（4）算式中的除数都是整十、整百、整千的数，除数中有几个0，小数点就向左移动几位。
如果出现第（4）种说法，教师给予表扬。如果第（3）种说法没有，教师启发。如：
师：大家再来看一看5缩小10倍、100倍、1000倍，所得商0.5、0.05、0.005，小数点的位置又有什么变化？
……
要让学生发现算式中小数点的移动规律。
师：观察的很仔细。大家想一想：5缩小10倍，小数点向左移动一位这句话，反过来可以怎样说呢？
生：小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍。
学生说不出，教师示范。
师：其它两个算式还可以怎样说？
生：小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍。
生：小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍。
师：大家说的很好。这就是小数点向左移动的规律。请同学们看书14页，读一读大头蛙说的话。
学生看书。
师：昨天我们学习了小数点向右移动的变化规律，今天这节课我们学习了小数点向左移动的变化规律，谁来说一说这两个规律最大的不同点是什么？
生：小数点向右移动，原来的数就扩大；小数点向左移动，原来的数就缩小。
生：一个数乘整十、整百、整千数时，小数点向右移动；一个数除以整十、整百、整千的数时，小数点向左移动。

师：应用小数点向左移动的规律也可以使一些计算变得十分简单。看下面一些题目。
教师在黑板上板书题目：
53.8÷10=
53.8÷100=
53.8÷1000=
师：请同学们直接写出题目的结果，再用计算器检验一下。
学生试着解答。
师：谁能说说你是怎么想的？
生1：53.8÷10，就是把53.8缩小10倍，只要把53.8的小数点向左移动一位就可以了，得到5.38。用计算器计算也得这个结果。
生2：53.8÷100，就是把53.8缩小100倍，只要把53.8的小数点向左移动两位，得到0.538。用计算器计算也得这个结果。
生3：53.8÷1000，就是把53.8缩小1000倍，把53.8的小数点向左移动三位就可以了，得到0.0538。用计算器计算也得这个结果。
53.8÷1000，学生可能会出现错误。如果学生能得出正确结果，让学生说一说是怎样做的。如果学生出现错误，组织学生讨论。如：
师：在将53.8缩小1000倍的时候，你遇到了什么问题？
生：53.8要缩小1000倍，小数点应该向左移动3位，小数的位数不够了。
师：位数不够了，怎么办？
生：我就在5的前面加上一个0。
师：对。在移动小数点位置的时候，如果位数不够，要用0补足。也就是53.8÷1000=0.0538。

师：打开书第15页，我们一起来看书上的“试一试”。这样的练习，同学们以前会做。你能用今天学习的知识来解决这个问题吗？试试看。
学生自己独立完成，教师进行巡视，了解学生的情况并帮助学习有困难的学生。
师：谁能说说第1个小题，你是怎样想的？结果是多少？
生：30厘米=0.3米。因为1米=100厘米，把30厘米改写成以米为单位的数
是米，也就是用30除以进率100，将小数点向左移动两位，是0.30米，省略小数末尾的0就是0.3米。所以，30厘米=0.3米。
师：谁来说说其它3题？
生1：因为1千克=1000克，把350克改写成以千克为单位的数是千克，也就是用350除以进率1000，要将小数点向左移动两位，是0.350千克，省略小数末尾的0就是0.35千克。所以，350克=0.35千克。
生2：有9吨，就在小数的整数部分写9，20千克要改写成以吨单位的数要除以进率1000，是0.02.吨，合起来就是9.020吨，省略小数末尾的0即是9.02吨。
生3：有2千米就在小数的整数部分写2，55米要改写成以千米为单位的数要除以进率1000，是0.055千米，合起来就是2.055千米。

师：现在，打开书，看书上第15页“练一练”的第1题，仔细看清题目，想一想要应用哪个规律。然后将答案填写在书上。
学生自己独立填写表格，教师巡视学生情况，帮助学习有困难的学生。
师：看书上第15页“练一练”的第2题，自己独立完成，有困难的可以和身边的同学或老师讨论。
学生独立计算，教师巡视，帮助学习有困难的学生。


既复习已学的知识，又自然揭示本节课要研究的内容。



















培养学生估计的意识，又自然引出下面的问题。




给学生提供用已有的知识自主解决问题的机会，也为后面的教学提供课程资源。



展示自己的学习成果，分享他人的经验，体验自主解决问题的快乐。
















为学生提供运用已有知识和技能解决实际问题的机会，培养自主学习的能力。

通过交流，既展示学生自主学习的成果，也为学生的总结小数点向左移动的变化规律积累素材。










用已有的知识解决问题，同时为下面总结小数点向左移动的规律积累学习素材。








给学生一定的思考时间，让学生经历发现规律的过程。
在交流的过程中， 教师必要的引导有利于学生发现小数点位置的移动和小数大小变化之间的规律，提高学习的效率。



















在教师的指导下，尝试总结小数点向左移动的变化规律，培养学生数学归纳和语言表达能力，感受数学结论的科学性。








在比较的过程中使学生掌握小数点位置移动的规律。







用计算器检验口算的结果，使学生进一步认识规律的正确性，激发学习的兴趣。





交流学生自主计算的列式和结果，使学生获得积极的学习体验，学会运用小数点位置向左移动的变化规律进行计算。




















运用规律把用较小单位表示的数或复名数改写成用小数表示的单名数，使学生体会运用规律进行计算的简便。
交流学生自主学习的成果，使学生获得成功的体验。

















考查学生对小数点位置移动规律的掌握情况。



提高学生运用规律进行计算的熟练程度。


考查学生运用小数点位置移动的变化规律进行计算的能力。既加深对规律的理解，又提高计算的速度。

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：





第三课时 一位小数乘整数

教学内容：冀教版《数学》五年级上册第16、17页。
教学目标：
1.结合具体情境，经历自主解决问题和学习一位小数乘整数的计算方法的过程。
2.理解小数乘整数的计算方法，会笔算简单的一位小数乘整数的乘法。
3.能主动参与数学学习活动，获得利用已有知识解决问题的成功体验，有探索新知识的欲望和信心。
教学准备：超市商品示意图。
教学方案：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、创设情境
1.师生谈话，交流超市购物和其他商店购物得不同。讨论：用什么办法避免带的钱不够的事情发生？让学生充分发表自己的意见。然后，说明本节课要解决的问题。
















2.呈现教材上五种商品的信息图，让学生了解其中的实物和价格信息。






二、解决问题
1.提出“买3枝自动笔要花多少钱？”的问题，鼓励学生用自己的方法进行计算。


2.给学生充分的交流学生个性化算法的时间，让学生说说自己是怎么想的。教师重点关注把1.8元看成18角进行计算的方法。




















三、竖式计算
1.师生列出竖式，教师介绍用竖式计算的方法和过程。即：先把1.8扩大10倍（小数点向右移动一位）变成18，算出18×3=54，再把54缩小10倍变成5.4（小数点向左移动一位）。










2.让学生利用手中的计算器验证竖式计算的结果，得到确定的结果后，指名口述竖式计算的过程。


3.教师结合1.8×3简单总结小数乘整数的计算方法，并进行板书。






四、尝试应用
1.提出“买13枝这样的自动铅笔要多少元钱？”的问题，鼓励学生自主尝试用竖式计算。然后，请板演的同学说一说是怎样算的。




2.让学生根据“每盒早餐饼6.9元”的信息，自己提问题，并解答。全班交流时，关注学习稍差的学生。



五、课堂练习
1.“练一练”的第1题左边3道题，让学生先用竖式计算，再用计算器检验。交流时，重点说一说用计算器检验时发现了什么错误，是如何改正的。


2.“练一练”的第3题。让学生读清题目，独立完成。





师：同学们，平时大家经常去超市购物，谁给大家说一说，在超市购物和在其他商店购物有什么不同？
学生可能会说：
●在超市购物是自己看价钱，自己选好所有的物品后，一起在收款台付钱。
●在其他商店购物，可以问价钱，取东西时要先付钱。
……
师：说的对！因为超市购物是自己选好商品后，最后付钱，所以呀，也经常发现付钱时，才发现钱不够了的事情。同学们想一想，怎样就能避免这种事情发生呢？
学生可能会说出许多办法。如：
生：多带一点钱。
生：去之前，了解要买商品的价钱，做好计划。
生：取东西的时候，边取边算。
……
师：这些办法都不错。我觉得边取东西，边计算的方法最实用。这节课我们就来研究购物中的计算问题。
出示情境中的商品及价格。
师：仔细看这是超市中的五种商品，从中你了解到哪些数学信息？
学生可能回答：
●有自动铅笔、圆珠笔、挂面、早餐饼和芝麻酱。
●自动铅笔，每枝1.8元；圆珠笔，每枝2.62元；挂面，每包0.95元；早餐饼，每盒6.9元；芝麻酱，每瓶4.28元。

师：我们书中的同伴亮亮要买3枝自动铅笔，你能用自己的方法帮他算一算要花多少钱吗？试一试！
学生自己计算。教师进行巡视，个别了解情况。

师：谁能给大家说说你是怎样想的？怎样算的？
学生可能出现以下方法：
●先按每枝2元算，3枝就是6元；每枝多算2角钱，3枝多算6角钱。6元减去6角得5元4角钱。算式是：
（1）2元×3=6元
2角×3=6角
6元-6角=5元4角
5元4角=5.4元
●我把1.8元看成18角，18角乘3是54角，54角是5元4角。算式是：
（2）1.8元=18角
18角×3=54角
54角=5.4元
●我把三个1.8元连加，算式是：
（3）1.8×3=1.8+1.8+1.8=5.4元
●先算元，再算角。每枝1元，3枝3元，每枝8角，3枝24角，24角是2元4角，一共是5元4角。算式是：
（4）1元×3=3元
8角×3=24角
24角=2元4角
3元+2元4角=5元4角
5元4角=5.4元
……
第（2）种方法没有出现，教师参与交流。

师：同学们刚才用不同的方法算出了应付的钱数,这道题目还可以列出乘法算式用竖式进行计算。谁来说一说怎样列乘法算式？
学生说教师板书：
1.8×3=
师：怎样用竖式计算1.8乘3呢？首先列出竖式，两个因数的末位数要对齐。
教师边说边板书：
1.8
× 3
师：计算的时候，我们可以像刚才计算时那样，把1.8元变成18角，也就是先把1.8扩大10倍，也就是把1.8的小数点向右移动一位。变成18乘3进行计算，算出结果54。
边说边板书：
1.8 扩大10倍 18
× 3 × 3
54
师：同学们想一想，18乘3算出的54 ，是什么？
生：是54角。
生：是1.8扩大10倍以后的积。
师：对，54是1.8扩大10倍后乘3的积，要得到1.8乘3的结果，就要把54再缩小10倍。也就是把小数点向左移动一位。
教师边说边板书：
1.8 扩大10倍 18
× 3 × 3
5.4 缩小10倍 54
师：刚才我们计算1.8×3时，是把1.8扩大10倍，先按照整数乘法的方法算出积，然后再把积缩小10倍，得出了最后结果。以后同学们在计算小数乘法时，右半边的计算过程就不用写了，直接在原来的竖式上计算就可以了。
教师边说边把右半边的计算过程用虚线框起来。
1.8 扩大10倍 18
× 3 × 3
5.4 缩小10倍 54
师:用你手中的计算器算一下，看看和竖式计算的结果是不是一样呢？
生：一样。
师：看来这种竖式计算的方法是正确的。那谁来用自己的话说一说竖式计算的过程？
指名口述计算过程。
师：用竖式计算1.8×3时，可以直接在竖式上把1.8看成18，用整数乘法的计算方法算出18乘3的积，再把积缩小10倍，小数点向左移动一位，也就是在积中从右边数出一位点上小数点。
教师边说边板书：
1.8
× 3
5.4

师：现在，老师提一个问题：买13枝这样的自动铅笔需要多少元钱？你能列出算式，用竖式计算吗？试一试！
学生试做，请一名学生板演。交流时，请板演的同学介绍算法。
师：请××同学说一说是怎样算的。
生：求13枝自动铅笔多少钱，算式是1.8×13，竖式计算时，直接把1.8看成18，计算18×13等于234，再在234中从右数出一位，点上小数点。得23.4 。
师：结合买自动铅笔的问题，我们学会了用竖式计算一位小数乘整数的方法。下面，请同学们根据“每盒早餐饼6.9元”自己提出问题，并解答。
学生在练习本提问题，解答。教师巡视，个别指导。
交流时，请学习稍差的学生发言，教师给予激励性评价。

师：请同学们打开书第17页，看“练一练”的第1题，左边的三道题都是今天我们学习的一位小数乘整数的计算题，同学们先用竖式计算，再用计算器检验。
学生自主练习。
师：好！谁来说一说用计算器检验时，发现了什么错误，你是如何改正的？
指名发言，教师给予激励性评价。
师：请大家看书上第17页“练一练”的第3题，读清题目，做在自己的练习本上。
学生独立完成，集体订正。


关于超市购物问题的交流讨论，便于调动学生的学习兴趣。丰富生活经验，使学生感受数学与生活的联系。
















了解数学信息，既满足学生的好奇心，又为解决问题作准备。






　
给学生提供运用已有的知识经验自主解决问题的机会，为每个学生提供自由选择计算方法的空间。
使学生体验到解决问题方法的多样化。同时在交流中互相学习，分享彼此的成果。同时，为学习用竖式计算积累经验。






















师生共同完成竖式计算，使全体学生经历计算方法的形成过程。








































用计算器进行检验，使学生确信竖式计算方法的正确性。增强掌握计算方法的愿望。


及时进行归纳总结，有利于学生掌握计算的方法。







补充同类问题，给学生巩固练习的素材，形成一位小数乘整数的计算方法。





充分利用教材中的资源，给学生提供自主解决问题的空间，进行一位小数乘整数的计算方法的练习。



通过学生非常喜欢用的计算器，帮助学生发现计算中的错误，掌握竖式计算的方法。培养自我检验的习惯。


运用数学知识解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力。

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：




第四课时 小数乘小数
教学目标：
1、结合具体事物，经历自主探索小数乘小数的计算方法的过程。
2、理解小数乘小数的计算方法，会笔算简单的小数乘小数的乘法。
3、积极参与数学活动，获得借助计算器和运用已有的知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
教学重点、难点：
掌握小数乘小数积的小数点位置的确定方法，能正确计算小数乘小数。
教学准备：计算器，实物投影仪
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、复习
计算4.8×36 48×0.36


二、探究、解决问题
1、客厅面积
谈话引出客厅面积的相关信息
提出问题（1），列式
对比，与上节课的算式有什么不同？



估计一下积是几位小数
用自己的方法试算
交流算法，指名演示并口述过程
重点强调：怎样确定积小数点的位置？指名说说
用计算器检验
2、沙发占地面积
读题，理解信息
列式1.8×0.85
列竖式计算，指名板演，交流

用计算器检验结果
3、小结：观察两个竖式，思考因数和积的小数位数有什么关系
教师完成口述小数乘小数笔算方法
三、尝试运用
1、茶几面得面积
学生独立思考计算
交流算法，重点说说怎样确定积重小数点的位置
2、试一试
先说说怎样确定小数点位置，再试写
3、练习

全班练习，指名板演并口述计算过程
强调：因数扩大了多少倍，积就要缩小相同的倍数

说说要求客厅面积要知道的条件，并列出算式
4.8×3.6
学生会发现：今天的算式是小数乘小数
师揭示课题，思考，像这样的小数乘小数应该怎么算？
学生讨论，交流。
大多数学生可能会想到变成整数再乘的方法


师：求得的积要缩小多少倍？为什么？


观察算式的因数有什么特点?估计积是几位小数
可能出现：小数点位置确定不准和积的末尾没有去掉0，教师引导学生根据因数扩大的倍数和小数的基本性质解决。

学生讨论，明确：因数一共是几位小数，积就有几位小数
师：小数乘小数，先按整数乘法的法则算积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数几位，点上小数点。

先估计积是几位小数，再算



指导学生确定好小数点的位置

通过复习，巩固小数乘整数的方法，为小数相乘的学习做好铺垫






通过对比使学生利用已有的知识经验结合讨论探索解决小数相乘的计算方法






学生试算、交流，既有思考的空间，又解决了计算中的重点问题




在观察、讨论的过程中，发展学生的数学思维，经历由个性的经验提升为数学方法的过程。





巩固小数乘小数的笔算方法

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：






第五课时 积得近似值
教学目标：
1、结合具体事例，在用小数乘法解决问题的活动中，经历求积得近似值的过程。
2、理解小数乘小数积的小数部分位数不够时需要在前面补0，会用四舍五入法求积的近似值。
3、感受数学与生活的密切联系，能对自己确定的近似值作出有说服力的说明。
教学重点、难点：
知道怎样用四舍五入法求积的近似值。
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、谈话导入

二、解决问题
1、教师介绍猕猴桃含糖量知识
2、提出问题(1)0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？得数保留两位小数

指名板演
竖式计算
0 . 0 8
× 0 .6
4 8


0 . 0 8
× 0 .6
0. 0 4 8
3、教师说明将得数保留两位小数的意义
讨论，介绍小数用四舍五入法将得数保留两位小数
4、解决最高含糖量的问题
提出问题，列式计算
交流结果
将计算结果0.084保留两位小数
三、练习
1、试一试
独立完成，交流
2、练习
3、问题讨论：学生独立思考交流，说说是怎样判断的
学生说说自己所了解的食品含糖量知识

每千克猕猴桃含糖0.08千克～0.14千克

学生可能对“得数保留两位小数”有疑问
指名列出乘法算式，估计积是几位小数，并说说依据

竖式计算可能遇到问题：
因数扩大1000倍，积是48，要缩小1000倍，小数点向左移动三位，不够了怎么办？
生：在48左边补0，前边点小数点
师：那整数部分呢？
生：也要补0

学生根据四舍五入法将0.048≈0.05
板书 0.08×0.6≈0.05(千克)

重点讨论怎样确定小数点的位置
说说将三位小数保留两位的的方法

重点说说是怎样保留近似值的
补充：两个因数的积保留两位小数是4.77，它的准确值最大是？最小是？







估计积有几位小数，培养学生的估计意识，为计算打基础



根据已有经验，在教师的引导下，使学生理解小数乘小数的积位数少，点小数点时要在前面补0的道路









选择实例，让学生进一步体会求近似值与生活的联系

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：





第六课时 简便运算
教学目标：
1、经历自主解决现实问题和运用定律进行小数简便运算的过程。
2、能运用小数乘法知识解决简单问题，能应用运算定律进行小数简便运算。
3、积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学重点、难点：
将整数的运算定律运用到小数的简便运算中
教学准备：实物投影仪
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、复习 填空：
125×32×25=
35×24+15×24=
(125+40) ×8=
25×18×4=
二、探究新知
1、出示题目和情境图
了解信息，列式解题
2、交流自己的解题方法






3、师说明：整数的运算定律，同样适用于小数运算
4、试一试
用简便方法试算，交流


三、练习


指名说说，并说出使用了什么运算定律



学生可能有不同计算方法
如果学生没有出现：(13.4+16.6)×2这种方法，教师参与提出，让学生结合题目说说每步算式的实际意义

对比，这样解题有什么好处？
生:使计算简便
师：运用了什么运算定律？
生：乘法分配律

补充其他练习
0.68×101 0.25×98
0.8×4.7-1.7×0.8
8×0.19×1.25
0.4×(0.25+2.5)

复习整数运算定律为探究小数运算定律做好铺垫




给学生充分表达不同解题思路和方法的机会
每步的实际意义，使学生了解整数混合运算和简便运算的方法迁移到小数计算中来



通过不同类型的练习，帮助学生熟练运用整数的运算定律使小数计算简便

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：



















第三单元、小数除法
小数除法与传统教材相比，无论是设计思路还是内容安排上都发生了很大变化，主要体现在以下几点：第一，同乘法一样，不再安排小数除法的意义，增加了根据自己的经验确定保留几位小数。让学生在具体情景中体会小数除法计算的实际意义和商的近似数在现实问题中的应用。第二，充分利用学生已有的知识和经验，选择学生身边的、感兴趣的现实问题，让学生在解决实际问题中学习小数除法计算。第三，借助计算器改变学生的学习方式。在小数除法和认识循环小数及探索活动中，把计算器作为学生数学学习的重要工具。首先，在小数除法计算中，先用计算器算出结果，然后在进行笔算。另外，在认识循环小数和探索除数是9的商的规律的活动中，把用计算器进行计算作为探索数学问题的手段，减轻学生进行计算的负担，重点放在发现商的规律和特点上。
分析本单元教材，从知识内容的角度看，小数除法有以下三个重点：一是把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；二是商的小数点的书写位置；三是取商的近似值。从学生学习知识的角度看，解决上述几个重点，学生都有一定的知识基础。如：根据商不变的性质和小数点移动规律把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，小数除法中商的小数点与被除数的小数点对齐，就是整数除法中除到被除数哪一位商就写在那一位的上面；用“四舍五入”取商的近似值和过去整数中用“四舍五入”取一个数的近似数一样，要看保留位数的下一位，所以要除到比保留位数多一位。
本单元教材是在学生学习了整数除法、小数的认识、小数点位置变化规律和小数乘法的基础上安排的。主要内容有：小数除法、商的近似值、循环小数。结合单元内容安排了“探索乐园”和综合应用活动——“巧测一粒黄豆的质量”。本单元安排了7课时。
本单元的教育目标是：
1、会笔算简单的小数除法；会用“四舍五入法”取商的近似值；初步认识循环小数。
2、会进行小数两步混合运算，能解决现实生活中有关小数的简单实际问题。
3、在探索小数除法有关计算的过程中，能进行有条理的思考；能对结果的正确性作出有说服力的说明。
4、能借助计算器探索小数除法计算和循环小数中的问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5、感受数学与日常生活密切联系；能克服数学学习中遇到的困难，有借助计算器运用已有知识解决问题的成功体验。











第一课时 除数是整数的小数除法
教学目标：
1、 结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。
2、 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，会笔算除数是整数的小数除法。
3、 积极主动参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学重点、难点：
通过讲解使学生明白商的小数点要与被除数的小数点对齐，掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学准备：1号、5号、7号电池，实物投影仪
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、复习
1元买2支笔，每只多少钱？


二、探究新知
1、出示信息图，了解图中信息
认识1号、5号、7号电池
2、提出：1节5号电池多少钱？
指名列式。
用自己的方法计算结果
交流





3、提出竖式计算，引导学生边讨论便计算，共同完成。












4、讨论竖式计算。说说今天的竖式计算和以前整数除法有什么不同？
自由说学生，揭示课题。
5、解决一节7号电池多少钱？
竖式计算，口述计算过程
6、讨论商中小数点的位置。引导学生发现商的小数点与被除数的小数点对齐
7、一节1号电池多少钱？
列式，估算

全班试算，指名板演，交流
三、尝试应用
1、试一试，指名说说估算的过程
2、解决4个毽子3元，每个毽子多少元？

3、作业：1、2、3、5
学生都会解决，但是可能有不同说法；
生:1元是10角，除以2，每支5角
生：每支0.5元
师：怎么得出0.5元？
生：5角就是0.5元
生：1元也可以说1.0元，除以2就是0.5元

5÷2，说说自己的解答思路
学生可能会说
生：5元就是50角，除以2就是25角，也就是2.5元
生:一节2.5元，2节5元
生：5元除以2商2元余1元，1元是10角，除以2就是5角，2元5角就是2.5元
师列出竖式，重点讲解5除以2商2余1，后面补0继续除的问题。
说说余的1表示什么？还能继续除吗？
生：1÷2不够，没法除
师；启发学生结合口算思考
生:把1元换成10角继续除
师板书在1后面添0，10除以2商5，表示5角，是多少元？
生；0.5元
师：商在什么位置？怎么写？
生：商在十分位，2后点小数点，再写5
师：那下面的1后面要加小数点吗？
生；不加，加上就不是10角
全班练习口述计算过程。
列式，估算，说说估算方法

重点说说：7除以4商1余3，怎么除？小数点的位置
学生用自己的话说说，商的小数点为什么与被除数的小数点对齐
讨论；5除以6不够怎么办?
生：不够商1要补0，加小数点

先估算，再计算，口述计算过程
重点解决：3除以4不够，怎么办？
生：商补0，加小数点
师：在3后要补0继续除
通过复习解决简单的问题，进行单位换算，改写练习，为新授教学1÷2的理解，打下铺垫。





给学生创造展示自己想法的空间，使学生感受计算方法的多样化。为竖式计算，理解小数点的位置提供直接经验。





学生第一次计算竖式的小数除法，师生共同完成，有利于学生掌握计算方法。





与整数除法比较，使学生理解两种计算之间的联系和区别，体会知识发展的过程。进一步理解小数点的意义。









考查学生对计算方法的掌握
让学生经历在已有知识背景下，自主尝试计算的过程。

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：





第二课时 除数是一位小数的除法
教学目标：
1、结合具体情景，经历用计算器计算学习除数是一位小数除法计算方法的过程。
2、理解把除数是小数的除法转化为除数是整数除法的道理，会计算除数是一位小数的除法。
3、在把已有知识迁移到新知识的学习过程中，感受知识间的联系，增强学习数学的自信心。
教学重点、难点：
理解应用商不变的规律将小数除法转化为整数除法的道理，掌握除数是一位小数的计算方法。
教学准备：计算器
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、创设情境
1、师生进行小米价钱的谈话，鼓励学生课下调查，并引出本节课的问题。
2、教师介绍教材上买小米的事情及有关数据信息
二、解决问题
1、提出阿姨买了多少千克小米的问题？
列式，观察被除数和除数的特点，揭题。
2、提出用计算器计算的要求，学生算后，交流。
3、启发学生把21.6和1.8元化成角用竖式计算。交流计算的过程和结果，说说是怎样想的。

4、学习小数转化为整数计算的方法
竖式计算怎么办？师生讨论得出：在竖式直接画去小数点后，按整数除法计算。
口述计算过程
5、改变题目；30元可以买多少千克小米？
生列出算式，先讨论：把2.5扩大10倍后，30怎么办？
学生自主计算，交流。
三、小结:除数是一位小数的除法计算有什么方法？
四、尝试运用
1、试一试 先估计一下商是多少，再尝试计算
2、讨论：0.002÷0.1怎样计算，注意什么？
五、课堂练习
练一练2：鼓励学生用不同方法解答
作业：1、3、4、5




师简单板书：
小米 单价 1.8元
总价21.6元 

21.6÷1.8 观察算式特点
引导学生发现除数是一位小数



教师板书出21.6÷1.8的竖式，提出：怎样把它转化成除数是整数的除法？
学生充分发表意见。教师参与讨论，使学生知道可以把被除数和除数扩大相同的倍数，使它转化成除数是整数的除法。
师；说说这样转化的依据
生：商不变的性质
学生独立用竖式计算。


学生指出将30也必须扩大10倍成300，再除以25
生：将除数扩大十倍，变为整数，被除数也扩大相应倍数，保持商不变。
为降低难度，调整三道题目的计算顺序
观察算式特点，先说一说再试算，交流发现的问题。



引出要解决的问题，激发学生解决问题的愿望。



通过观察、发现“被除数和除数特征”引出课题，明确学习内容，既有利于知识的学习，也为学生利用已有的知识解决问题作好铺垫。


通过讨论，使学生理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理，促进知识的迁移。



在理解算理的基础上，讨论形成计算的方法，体会除数是小数的除法与除数是整数的除法的联系。

给学生创造综合运用已有知识解决问题的空间。促进学生知识整合的能力。


板书设计：


“一主双翼”特色作业设计：





第三课时 除数是两位小数的除法
教学目标：
1、结合具体情景，经历自主探索除数是两位小数的小数除法计算方法的过程。
2、掌握小数除法的计算方法，能正确计算除数是两位小数的除法。
3、感受数学在解决现实问题中的价值，培养学生的节能意识。
教学重点、难点：
理解小数点移位要以除数为标准，掌握除数是两位小数除法的计算方法，能正确计算。
教学准备：计算器，了解自己家冰箱的容量和功率
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、创设情境
1、学生介绍自己家冰箱的容量和功率。
2、让学生观察记录的数据，讨论：冰箱容量和功率有什么关系？
3、教师谈话并介绍节能冰箱与普通冰箱每天、每月的耗电量。
二、解决问题
1、提出第一个问题，学生自己列式并用计算器计算。
2、交流列出的算式和计算结果。

3、，提出竖式计算要求，思考应该怎样计算？





4、尝试竖式计算
自主计算，并与计算器计算的结果对比。指名板演，说一说是怎样想的。
5、提出问题2。列式
竖式计算，先说说怎样做，再尝试，交流。
6、说说“除数是一位小数的除法和除数是两位小数的除法有什么相同的地方，有什么不同的地方”，讨论

三、课堂练习


教师记录下几组典型数据。
得出：一般情况下，电冰箱的容量越大，功率就越大；反之，电冰箱的容量越小，功率就越小。




让学生说一说为什么这样列式，并用自己的语言描述结果。
0.34有两位小数，结合上节课的计算，想想要把除数转化为整数怎么办？为什么？
学生讨论交流后，明白：要把除数0.34转化成整数34进行计算，要扩大100倍，根据商不变的规律，被除数25.5也要扩大100倍。
师:25.5扩大100倍是多少？应该怎样？
生：是2550，要在255后面补0
学生可能有不同列式方法，只要能说出列式的理由即可。


学生可能会说：都是将除数扩大，但扩大的倍数不同。
师强调：要以除数为标准移动小数点，先将除数变为整数。




培养学生的数感，丰富生活经验，并自然引出节能冰箱。


用计算器计算，满足学生好奇心，为下面用竖式计算提供活动经验。


试算前的讨论，既是已有知识经验的回顾与迁移，也是思考问题、解决问题思想方法的培养，及自主建构知识的重要过程。





讨论、了解除数是一位、两位小数计算方法的相同点和不同点的过程是对除数是小数的计算方法的整合和理解的过程。

板书设计：



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第四课时 混合运算
教学目标：
1、结合具体事例，经历综合应用知识解决实际问题的过程。
2、会计算两步小数混合运算式题，能解决简单的实际问题。
3、感受数学运算在生活中的应用，培养应用意识。
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、创设情境
师生谈话，说一说什么是什锦糖？什锦糖的价钱是怎样确定的？
二、解决问题
1、提出“1千克什锦糖合多少元”问题，鼓励学生自主解决问题。
2、列式，交流计算方法。
让学生说一说是怎样想的、怎样算的。

计算，完成题目。
3、提出问题2，让学生独立计算，然后交流列出的算式和计算结果。
三、尝试应用
试一试：同桌先互相说一说运算顺序，再独立计算。
四、课堂练习
学生独立完成练习。


让学生充分发表自己的意见。


引导学生充分理解题意，明白一千克什锦糖是由3千克奶糖和水果糖配成的。
学生可能会：先算2千克奶糖和1千克水果糖一共多少钱，师：能列综合算式吗？
生：22.8×2+12.9
师：这是含有小数的混合运算，知道运算顺序吗？
生：先算乘法，再算加法
师：小数的运算顺序，和整数是一样的。
交流，对比第一组的两道题的运算顺序有什么不同

交流。

使学生真切地感受到数学与生活的密切联系。

让学生经历应用所学知识解决现实问题的过程。

交流、分享彼此的学习成果，体验解题方法的多样化。

使学生进一步两点混合运算的顺序，把整数混合运算的知识迁移到小数运算中来。

考查学生是否掌握了小数混合运算的顺序，计算的正确率如何。

板书设计：



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第五课时 商的近似值
教学目标：
1、结合具体问题，经历用“四舍五入法”求商的近似值的过程。
2、掌握用“四舍五入法”求商的近似值的方法，能根据要求取商的近似值。
3、积极参与数学活动，对求商的近似值有兴趣，体会取商的近似值与现实问题的联系。
教学重点、难点：
理解保留几位小数的意思，学会用四舍五入的方法求商的近似值。
教学准备：计算器
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、创设情境
师生谈话；说说“知道哪些自然灾害”，“自然灾害发生时哪些人战斗在第一线、经常发生哪些事情”，引出少先队员慰问解放军的问题情境。
二、自主计算
1、提出“平均每个果篮中有多少钱的水果”的问题，鼓励学生用竖式试着算一算。
2、交流计算情况。
让计算出不同位数的同学生汇报计算结果，使学生体验商的小数位太多了。
3、学生用计算器计算，然后观察计算结果，说说发现了什么。
4、师说明：在生活中，商可以用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出商的近似值。
三、求近似值
1、师生共同完成158÷7的商保留两位小数、保留一位小数、保留整数取商的近似值。
2、读书取商的近似值的方法。
四、课堂练习
第二题： 独立解答，然后根据生活经验确定近似值








指名列式：158÷7
说说发现了什么？
生会发现：除到千分位还有余数；也有学生继续除
师：想想再除下去还有实际意义吗？为什么？
生：人们币的单位只有元、角、分，再除下去没有意义

通过验证，确信158除以7除不尽。

说说这道题保留几位小数比较合适，学生自由发表意见。
说说怎样求近似值：保留两位小数，要看哪一位？
生：看千分位上的数，是1就舍去


生用自己的语言说一说如何求商的近似值，给学生充分表达不同说法的机会。
丰富学生的自然常识，激发学生热爱解放军的情感，自然引出送果篮的问题，体会数学与生活的联系。



展示不同计算结果，让学生感受计算结果多样化，进一步体验商的小数位数特别多，产生求知的需要，为求商的近似值打下基础。



在学生经历求商的近似值，阅读方法概念的基础上，用自己的话表述求商的近似值的方法，使知识内化，发展学生的语言表达能力。

板书设计：



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第六课时 循环小数
教学目标：
1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。
2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。
3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。
教学重点、难点：
了解循环小数的特点，能认出循环小数。
教学准备：计算器 实物投影
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、创设情境
师生谈话，引出大枣、核桃的价钱信息，板书。
二、解决问题
1、提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题。
2、提出“平均每千克大枣多少元？”的问题。
学生列式并尝试用竖式计算，指名板演。


3、平均每千克核桃多少元。
提出问题。
列式并尝试用竖式计算，边计算边观察商有什么特点？
交流计算情况。
4、用计算器验算。
发现商中3和45重复出现
三、循环小数
1、出示58.6÷11，用计算器计算，交流计算结果。
2、讨论商有什么特点。
3、师介绍58.6÷11商的书写方法和表述方式。
让学生写出10÷3、83÷11的商并交流。
4、让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点？
看书，认识循环小数。
四、课堂练习
1、练一练2：先估计一下，再计算
2、作业1、3




说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会

教师巡视学生的计算过程，发现学生除到三位小数时，停止计算。
汇报，说一说发现了什么问题，用自己的话说说。
师：想想如果继续出下去会怎样？
生：商可能一直是3重复出现

讨论除得的商有什么特点 ？
让学生观察竖式，想一想继续除会出现什么情况？



学生通过计算和观察发现：
商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。

学生可能在书写时会出现问题，教师指导重复的数字出现两次就可以写省略号了。


指名读一读，再举几个循环小数的例子。

交流，重点说说怎样比较。




充分利用课程资源，为学生提供估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展数感。

经历自主计算，初步感受商的特点的过程，为认识循环小数提供感性材料。
了解商中数的字3重复出现的事实，初步感受循环现象，增强学生进一步学习的好奇心。

以已有经验的基础上，带着问题经历自主计算，发现商的特点的过程，为认识循环小数提供感性材料。


在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。


板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：





第四单元、 统计与可能性

《数学课程标准》 第二学段提出3条具体要求：1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，求一些简单事件发生的可能性；2、能设计一个方案，符合指定的要求；3、对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由等。
本单元教材是在第一学段学习了不确定现象，初步体验可能性大小的基础上学习的。主要内容包括：体验事件发生可能性的大小，游戏规则的公平性和事件发生的等可能性，用分数表示事件发生的可能性。结合单元内容，安排了探索简单事物排列和组合结果的内容。本单元共安排4个课时。
本单元的教育目标是：
1. 经历猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的过程，体验事件发生的可能性是有大小的，并能用语言描述；能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
2．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，能设计一个方案，符合指定的要求，能用分数表示一些简单事件发生的等可能性。
3. 在对事件发生的可能性进行判断的过程中，发展初步的合情推理能力。
4. 能通过实验、列表等方法解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。
5. 通过操作、归纳、类比、推断等活动，体验数学问题的探索性和挑战性；认识到许多实际问题都可以借助数学的方法来解决，并可以用数学语言来表述和交流。



第一课时 可能性大小
教学目标：
1、经历猜测、实验、数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性。
2、知道事件发生的可能性是有大有小的，能对一些简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
3、积极参加摸棋子活动，在用可能性描述事件的过程中，发展合情推理能力。
教学重点、难点：正确预测事件发生的可能性的大小
教学准备：
棋子、纸箱、表格
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、创设情境
师生谈话，引出白棋、黑棋，说说自己的了解
二、摸棋子实验
1、教师提出从6黑4白中任意摸出一枚棋子，并用“正”
字记录的要求。


2、交流统计结果，并计算合计
3、观察摸棋子结果，发现了什么？


4、摸棋子活动二
把棋子换成9黑1白，详细会出现什么结果？指名说说
再摸棋子，统计

5、交流，观察统计结果
说说；为什么这次的统计结果黑棋子多？

6、对调黑白棋子的个数，在进行摸棋子活动
说说为什么这次摸出的白棋子次数多
三、可能性大小
1、议一议：讨论摸出哪种颜色的棋子的次数跟盒子中棋子的个数有关系吗？

2、教师介绍可能性大小的含义。鼓励学生用可能性大小描述实验结果

四、活动练习
练一练1、2、
问题讨论




任意请三组学生
师：每人摸一枚棋子，看看会摸出什么颜色的棋子，摸出哪
种颜色棋子的人多
摸棋，统计

如果学生没有发现，可以再请两组学生继续摸棋，进行统计
学生可能会发现：
黑棋子多；
白棋子多；
黑棋子和白棋子差不多。

指名说一说可能出现的结果活动时可以先说说可能会摸到哪种颜色的棋子，再摸

学生可能会说：
盒子里黑棋子多，摸出的就多


摸棋子，统计，交流



学生讨论，指名说说
学生可能会说：有关系，放进盒子的棋子哪种颜色多，摸出的机会就多
师：在数学上，摸中什么颜色的棋子次数多，我们就说摸中什么颜色的可能性大。反之，就说可能性小
板书课题：可能下大小
用可能性大小说说三次实验的结果。

激发兴趣，为摸棋活动做好准备

班内实际人数较多，分组活动更具可操作性




从统计结果中，感受到统计的意义，为体验可能性的大小积累直观经验和素材。




在观察、描述摸棋子结果的过程中，感受摸棋子实验的意义，初步感受到摸出什么颜色的棋子的次数和盒子中放的这种颜色的棋子的个数有关。




理解可能性大小的部分意义，学会用可能性大小描述实验结果

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：










第二课时 等可能性
教学目标：
1、在讨论比赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
2、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
3、积极参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公正意识。
教学准备：
1分硬币，盒子，乒乓球，红球、绿球
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、创设情境
1、出示情境图信息，观察，说说图中内容
2、讨论：这种方式公平吗？为什么？

3、教师参与讨论并介绍等可能性
二、体验等可能性
1、教师提出抛硬币的活动要求，同桌合作，每人抛30次，并记录结果。
2、交流

3全班分段统计抛硬币得到正面的次数
4、讨论，全班统一结果。
指名说说从统计表中发现了什么？




三、摸球游戏
1、谈话引出红红和亮亮摸球的游戏，了解游戏内容和规则。
2、猜猜结果会怎样，为什么?




3、验证猜测结果
交流
四、做一做
1、了解红红和丫丫的游戏规则
2、讨论：游戏规则公平吗？
说说自己的意见

3、制定公平的规则，交流

学生了解体育老师抛硬币，让红、蓝两队选择比赛场地
学生自由发表意见，大部分学生可能会认为这是公平的，因为正反面发生的可能性是一样的

学生弄清要求，同桌合作活动

指名说说抛得正面和反面的次数
采用举手的方式全班统计，将结果记录在书上32页
学生可能会发现：
多数是正面15次，16次，个别的可能不同
师：等可能性是人们在预测事件发生时进行的判断，说明事件发生的机会是平等的。但在实际操作时，也会有偶然现象。课下可以多抛掷几次，就会得到理想的结果。
学生可能会说:
这是不公平的，一定是红红赢
师：为什么？
生：因为红球多，摸到的可能性一定多
师：同桌合作试一试
师：这样的游戏公平吗？
生：不公平
指名说说了解到什么？
学生们多数认为不公平，红红和丫丫球的数量不一样，红红得分的可能性大
学生会有不同的方案，全班互评，只要合理就可以。
交流从图中得到的信息，为问题讨论做好准备


教师参与介绍，使学生进一步认识等可能性的实际意义




教师初步了解实验结果

进一步感受等可能性

让学生在讨论中体验或理解事件发生的等可能性。






学生猜测、说明游戏结果的过程，是学生把等可能性的知识应用到实际问题的过程。





培养学生分析问题、表达问题的能力以及公平意识

板书设计：


“一主双翼”特色作业设计：




第三课时 用分数表示可能性
教学目标：
1、 结合具体实例，经历用分数表示事件发生可能性的过程。
2、 能判断一些简单事件发生的等可能性，并会用分数表示。
3、 在判断、讨论可能性的过程中，能进行有条理的思考。认识到许多实际问题可以借助数学语言来表述和交流。
教学重点、难点：
用分数表示可能性，理解每个分数所表示的实际意义。
教学准备：白、黑、黄三枚棋子，塑料袋，扑克
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、谈话引入
师：袋子里有一黑一白两颗棋子，任意摸出一枚，有几种可能？
全班交流
二、求可能性
1、摸到黑白棋子各占所有可能性的几分之几？


2、提出再放入一枚黄棋子，讨论有几种可能性，都是什么？
用分数表示每一种可能性
3、议一议
观察骰子，说说特点
师：抛掷骰子，1点朝上的可能性是多少？
3点、6点呢？
三、设计游戏
1、提出试一试的要求，用扑克设计游戏，使每种情况的可能性都是1/4
2、交流，让学生说说是怎么想的
四、练习
第一题；从一副扑克中，任意抽一张，抽出红桃5的可能性是多少?


学生可能会说：
不是摸到黑棋子就是白棋子，只有两种可能
师:如果用单位“1”来表示摸到黑白棋子可能性的整体，那么摸到黑白棋子的可能性各占所有可能性的几分之几？
生：有两种可能，那其中之一就是二分之一
学生知道是三种可能，但用分数表示可能会有不同看法，让学生阐述理由

讨论，指名说说自己的想法
生：1朝上的可能性有1/6，因为一共有6个面，每个面朝上的可能性相等，都是1/6

学生独立设计


学生设计的方案可能多种多样，选择性交流，只要合理即可

让学生弄明白，在扑克中，同一花色的一共是13张






使学生初步懂得事件发生的等可能性可以用分数来表示，感受有些实际问题可以借助数学表述。




结合掷骰子，给学生提供自主有条理思考、表达的机会，形成用分数表示事件的等可能性的思维过程。



考察学生能否用所学知识解决问题，并表达思考过程。

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：


第五单元、混合运算

本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。是本套教材第二次，也是最后一次以单元形式编排混合运算。本套教材根据《数学课程标准》“结合现实素材理解运算顺序”，“混合运算以两步为主，一般不超过三步”的要求，在混合运算和应用问题的安排上做了较大改革。主要体现在以下几点：
一、打破“先学混合运算顺序，再解决应用问题”的传统教材体系，而是选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算式题，理解运算顺序，学会计算。教材编排和活动设计的思路是：呈现问题情境----学生自主解决问题----认识综合算式、理解运算顺序----自主尝试计算。
二、淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。本套教材根据《数学课程标准》的要求，首先淡化知识的训练体系，本套教材根据两级运算的步数只安排两个“混合运算”单元（三年级上册两步混合运算，本册三步混合运算），不再单独设小数、分数四则混合运算单元。小数、分数混合运算的内容已在掌握了相应的混合运算顺序的基础上，安排在有关的计算单元中，作为简单应用的内容。另外，减少大数目的运算，强调运算顺序的理解和掌握。特别是在小数混合运算中，不再安排运算中间需要取近似值的内容。
三、重视解决实际问题，提倡算法多样化，不要求列综合算式。虽然《数学课程标准》没有解决“应用题” 的要求，但本套教材仍特别重视解决应用问题。如，作为学习加、减、乘、除的素材，学习一步计算的简单问题；作为学习乘除混合运算的素材，学习归一、归总问题；本单元安排相遇问题和稍复杂的应用问题。教材设计这些问题的共同思路是：1.都是作为计算知识学习的问题情境；2.学生都能用已有的知识和经验自主解决；3.分步计算的算式作为列出混合运算式题和理解运算顺序的素材；4.学习混合运算后，也不要求列综合算式解答，尊重学生个性化的解决问题的方法，倡导算法多样化。
本单元的主要内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，带小括号的三步混合运算，小括号内有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏”等。结合单元内容，安排了“旅游费用”综合应用。本单元共安排4课时。
本单元的教育目标是：
1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合理的解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。





混合运算第一课时
教学内容：冀教版数学五年级上册第54、55页
教学目标：
1.知识与技能：进一步掌握四则混合运算的运算顺序，能够正确地计算三步混合运算式题。理解相遇问题的数量关系，会解决简单的“相遇”问题，能表达解决问题的过程。
2.过程与方法：结合具体情境，经历自主解决“相遇”问题的过程。
3.情感、态度与价值观：能对问题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学准备：相遇问题的课件
教学方案：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、 问题情境
1、 请同学表演相遇问题的现实走法。请同学关注学生对同时、相对等词语的含义是否理解。







2、 提出本节要研究的问呢题，并板书出来。


二、 解决问题
1、 两地距离
教师口述书上的文字，并出示示意图，师生理解图中的数学信息和要解决的问题。



讨论经过四个小时是什么意思？鼓励学生大胆发表自己的看法，理解相遇的含义。


提出“北京和郑州大约相聚多少千米“的问题，让学生自己尝试解决。
全班交流。


归纳相遇问题的数量关系，让学生比较综合算式，说一说哪个算式简便，每一步都是求什么。理解数量关系。

教师介绍速度和相遇时间等词，鼓励学生总结相遇问题中速度和、相遇时间和路程之间的数量关系。





2、 相遇时间
出示文字和示意图，让学生了解数学信息和问题，然后鼓励学生用自己的方法解决问题。






交流解题的思路和结果。


归纳求相遇问题时间的数量关系。先说综合算式，然后说出每步求的师什么，再总结数量关系。



三、混合运算
出示4道混和运算题，先让学生说说运算顺序，再计算。



四、 课堂练习
练一练的1、2、3题学生先理解题意再计算


师：我想请两位同学到前面作行走的表演，谁来？
生上面表演。
师说要求，生走
师：两个人走的时候有两点师要注意的，一是同时走。二是同方向走。现在请二人再表演一下同时相对而行。自己掌握时间，品味注意。
生在走。
师再次提出要注意什么。
师：两人相对而行，走到一起遇见了，我们就说他们相遇了。今天，我们就学习有关“相遇”的数学问题。

师：汽车行驶中，也常发生相遇的问题。如图
请同学们认真观察，你从图中知道了那些数学信息？问题师什么？
生汇报
师：谁能完整的把这个问题叙述一下？
生表述
师：谁来说一说“经过四个小时是什么意思？
生回答

利用课件展示

师“北京和郑州大约相聚多少千米？请同学自己试着解答。



师：比较综合算式，说一说哪个算式简便，每一步都是求什么。

生回答

师：在相遇问题中，两辆车每小时一共形式的路程叫速度和，经过四小时相遇的4小时叫做相遇时间。
板书
师：谁能说出速度和、相遇时间和路程之间的关系？


师：我们再来解决一个相遇问题。
出示问题及线段图
师：请大家认真读提，并观察示意图，你从理解到那些数学信息？问题师什么？
生回答
师：请大家大胆尝试自己解决问题。
师：谁来说一说你是怎样解决的？结果是多少？
生回答

师：观察综合算式，说一说每步求的是什么？

生回答
师：谁来说一说这道题的数量关系？
生答


师：刚才我们解决了相遇问题。下面看这几道混和运算题，谁来说说运算顺序？
生回答
在独立计算
师：请同学看练一练第1题
独立完成，再全班交流。

做表演、当评委使学生感兴趣的事情，通过学生感兴趣的问题入手，提高学生学习的积极性。








使学生感受数学问题来源于现实生活。





给学生充分的时间了解、交流线段图中的数学信息和问题，使学生对问题中的数学信息能够合理的解释。



帮助学生理解相遇的含义，为后面的问题作铺垫。



给学生提供理由已有知识解决问题的空间。经历自主解决问题的过程。
交流的过程体现算法的多样化。

学生说出算式每一步求的是什么，既是运算的顺序也是认识有关概念和总结数量的重要基础。


在解决问题，交流、讨论的基础上，总结并理解数量关系。








了解题意，经理用自己的知识和经验解决问题的过程。







让学生体验解决问题策略的多样化。提供表达解决问题的过程的机会。


让学生举例归纳总结过程，逐步体会和除法之间的互逆关系。





先了解散步混合运算顺序，在自己运算，提高学习效果。



巩固所学知识的考查。

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：




混合运算第二课时
教学内容：冀教版数学五年级上册第56、57页
教学目标：
1.知识与技能：会进行带小括号的三部混合运算，会解决稍复杂的应用题。
2.过程与方法：结合具体情境，经历自主解决问题、学习带小括号的三步混合运算顺序的过程。
3.情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能表达解决问题的思路和过程。
教学重点：会进行带小括号的三部混合运算，会解决稍复杂的应用题。
教学难点：会进行带小括号的三部混合运算，会解决稍复杂的应用题。
教学准备：
教学方案：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、 问题情境
师生通过在公园里划船的经历引出问题情境。











让学生读题并观察全景图，了解数学信息。


二、 解决问题
提出要解决的数学问题，鼓励学生自己解决。





交流解题的思路和结果，鼓励学生大胆发表自己的看法。



三、 混合运算
鼓励学生尝试列出综合算式。



交流解题的思路和结果。



讨论为什么要嫁括号？使学生了解三步混合运算一样，先算括号里的，再算括号外面的。










四、尝试应用
让学生说一说运算顺序，再独立计算，然后全班交流。




五、课堂练习
练一练的1、2、3、4题学生先理解题意再计算


师：同学们，谁在公园划过船？给大家说一说你是什么时间、在哪里划的？感觉怎样？
生回答
师：节假日公园里划船得人很多，请看问题，了解一下滨河公园平时和节假日里，公园里的管理人员师怎样安排游人游船的
出示情境图。
师：请同学们认真读题并观察这幅图，说一说你了解到那些数学信息。
生汇报

师：根据了解到的信息，按照原来每条船的乘客人数计算，在节假日每天能满足多少人乘船呢？你能自己解答吗？试一试

生尝试回答，师巡视

师：谁愿意说一说你是怎样算的？怎样列式？结果是多少？

生汇报多种算法。


师：你能根据你的分步算式列出一个综合算式并解答吗？自己试一试。

生自主尝试回答
师：谁来讲一讲列出的综合算式，并说一说每一步求的是什么？

生回答

师：观察综合算式，说一说每步求的是什么？
生回答
师：谁来说一说这道题的这里为什么要加一个括号？可以去掉吗？
生回答的只要意思对就可以。
师：三步混合运算和两部混合运算一样，如果有小括号，先算括号里的，再算括号外面的。


师：下面，请同学们看56页试一试中的两道题，谁来说一说它们的运算顺序？
生回答
在独立计算然后全班交流。
师：请同学看练一练第1题
独立完成，再全班交流。

有学生“划船”的经历引出本课的内容，通过学生感兴趣的问题入手，提高学生学习的积极性。








让学生了解情境图中的数学信息，为下面的活动作好铺垫。。


给学生创造用自己已有的知识解决问题的空间，使学生经历自主解决问题的过程，培养和学生自主学习的能力。




给学生提供理由已有知识解决问题的空间。经历自主解决问题的过程。
交流的过程体现算法的多样化。


在分步计算的基础上尝试列出综合算式，让学生经历自主建构混合运算式的过程。

学生说出算式每一步求的是什么，既是运算的顺序也是认识有关概念和总结数量的重要基础。

在两部计算的知识背景下，经历带小括号的三部混合运算顺序的过程，理解掌握小括号的作用和重要性。









听过说运算顺序和自主计算，掌握所学知识。





先了解散步混合运算顺序，在自己运算，提高学习效果。




板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：





第三课时：混合运算（三）
教学内容：教材58--59页内容
教学目标：
1、结合具体情景，经历自主解决问题、学习带小括号里含有两级运算和带中括号的三步混合运算顺序的过程。
2、理解小括号里含有两级运算和带中括号的三步混合运算 的运算顺序，会进行正确计算。
3、经历对计算结果进行检验的过程，能说明所得结果的合理性，提高解决实际问题的能力。
教学重难点;理解小括号里含有两级运算和带中括号的三步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、谈话引入新课




二、自学研讨
（一）1、出示例题中的文字和情景图







2、交流解题方法









3、 讨论综合算式：












4、检验




（二） 出示58页例题
1、理解题意








2、交流方法








3、教师介绍

三、 尝试练习

四、总结：


谈话引入新课： 板书课题
自学研讨
指名读题，你从中了解到哪些数学信息，能提出哪些数学问题？
学生尝试解决问题
交流解题方法，说说解题思路
75×3=225（套）
660-225=435（套）
435÷5=81（套）
讨论综合算式：
把上面的题列成综合算式，小组讨论，如有困难，师指导。通过算式，了解每步求的是什么，帮助理解为什么加括号？
（660-75×3）÷5
请同学们用自己的方法对计算结果进行检验。
出示58页例题
1、让学生阅读文字和情景图，说一说你了解到哪些数学信息和要解决什么问题。
回答后自主解答
2、 交流学生解决问题的方法和结果，并对计算的结果进行检验，
3、 师：介绍中括号“[ ]”及运算顺序

尝试练习
书59页练一练1题
先说出运算顺序，再计算
2题让学生独立完成

总结：谈谈本节课有什么收获？



通过学生感兴趣的问题入手，提高学生学习的积极性。








让学生了解情境题中的数学信息，为下面的活动作好铺垫。。


给学生创造用自己已有的知识解决问题的空间，使学生经历自主解决问题的过程，培养和学生自主学习的能力。


在分步计算的基础上尝试列出综合算式，让学生经历自主建构混合运算式的过程。







在两部计算的知识背景下，经历带中括号的三部混合运算顺序的过程，理解掌握中括号的作用和重要性。





先了解混合运算顺序，再自己运算，提高学习效果。




板书设计：



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第四课时：混合运算（四）
教学内容:教材60--61页内容
教学目标：1、在“24点游戏”活动中，经历“玩”中学数学，用数学的过程。
2、能综合运用混合运算的知识，解决“24点游戏”中的写算式问题。
3、感受与同伴玩中学数学的乐趣，获得积极的情感体验，激发对数学的兴趣。
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、 引入新课























二、 新课：学习24点游戏
1、说明游戏规则
























2、写出的算式


3、游戏（二）

4、任意几人玩游戏









三、小结

四、作业


同学们，这节课我们来进行扑克牌游戏，请拿出准备好的扑克牌，（大小王除外）和一张计录表
四张牌的点数
写出的算式
姓名









;

三、 新课：学习24点游戏
1、师说明游戏规则
（1） 、四个人一小组，每人顺次发一张牌。
（2） 、四人一起亮牌，每人根据四张牌上的点数，进行加、减、乘、除运算。每张牌上的点数只能用一次）谁先算出得数24或用不同的方法算出24，就得10分，如果算不出，就重新发牌。先让几个学生先试着说一说，玩一玩。
同学们认真思考，可多写几个算式，并填写记录表。
2、 交流每组写出的算式，对写的多的小组给予表扬
3、 游戏（二）
4、 任意几人玩游戏规则
（1）、每人发4张牌
（2） 根据自己手中牌上的点数组成得数是24的算式，写出一组得10分，写完后，小组交流，填表。
小结;谈谈自己的收获。
作业：书61页的题








说出玩扑克牌游戏，激发学生学习的兴趣




















感受与同伴玩中学数学的乐趣，获得积极的情感体验，激发对数学的兴趣。














能综合运用混合运算的知识，解决“24点游戏”中的写算式问题。










板书设计：



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第五课时：旅游费用
教学内容：教材63页内容
教学目标：
1、在估计、计算旅游费用的数学活动中，经历在综合应用所学知识解决实际问题的过程。
1、 能综合应用所学的知识解决生活中的实际问题。
2、 体验数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、 引入新课;



















二、 新课
1、出事文字和情境图


2、观察与了解














3、 计算









4、全班交流










三、 小结






引入新课： 同学们，十一你去哪里旅游，在去之前，你需要准备些什么呢？这节课我们来计算旅游费用。谁去过北京，有什么好玩的地方吗？谈谈你感兴趣的事，有什么收获？
出示书63页的文字及情景图
让学生观察图中文字，了解亮亮一家谈话的内容，要参观的景点。
读书中消费表和费用，没填写的费用学生自己估计，把表填完整。
请同学们4人一小组，帮亮亮算出他们全家去北京旅游大约要带的是钱？
师可巡视指导。
全班交流，同学们可充分表达不同意见，如果算出的费用不一样，只要合理，就可以肯定。
小结：同学们，如果你想出去旅游，请先在家按我们今天的预算方法把旅游费用预算好，你们可以吗？





谈话引起学生兴趣



















让学生了解情境图中的数学信息，为下面的活动作好铺垫。。

给学生创造用自己已有的知识解决问题的空间，使学生经历自主解决问题的过程，培养和学生自主学习的能力。







体验数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。


板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：


第六单元、多边形的面积
探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式是《数学课程标准》空间与图形领域里测量的重要目标之一。教材在设计上具体体现在以下几点：
第一，以“转化”的数学思想为主线，设计教材内容。
第二，重视动手操作，不断扩大自主探索的空间，发展学生的空间观念。
第三，在计算简单组合图形面积的过程中，提高综合运用知识的能力。
本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基础上安排的。本单元内容分四个模块：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。本单元教材共安排5课时。
本单元教育目标是：
1. 利用割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积。
2. 能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
3. 在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。
4. 能探索解决面积问题的有效方法，感受有些问题解决方法的多样化，表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。
5. 通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。







课题：平行四边形的面积
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第96、97页。
教学目标：
1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
2.掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形的面积。
3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性，体会转化的数学思想和方法。
课前准备: 教师准备等底、等高的长方形和平行四边形纸各1张，正方形纸1张，要与长方形纸不宜区分面积大小，给每个学生准备平行四边形纸1~2张。学生准备剪刀、三角板、练一练第2题用的平行四边形等。
教学方案：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、创设情境
1.教师拿出不宜直观看出面积大小的长方形、正方形纸各1张，先估计哪个面积大，再讨论比较的方法。













2.拿出等底等高的长方形和平行四边形纸，先估计哪个面积大？再讨论比较的方法。引出本节课要研究的内容。



















二、动手操作
1. 提出书中的操作要求，把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形，让学生独立完成。

2.交流学生的剪拼方法。让学生充分交流不同的剪拼法，再展示拼出的图形。







3.教师用课件演示剪拼过程，使学生真切、清晰地看到图形剪、（平移）、拼的过程。





三、总结公式
1.提出书中“议一议”的问题：平行四边形与拼成的长方形有什么关系，师生共同讨论、交流。




2.归纳总结平行四边形面积公式。教师边重复上面讨论的结果，边板书公式的推导过程。最后，师生总结出公式。















3.教学用字母表示公式。出示教材上的平行四边形图，让学生总结公式的字母表达式。











4.提出：求平行四边形的面积需要哪些条件？让学生充分发表意见。

四、尝试应用
1.测量长方形、平行四边形教具的底和高，并计算它的面积。
2. 试一试中的两个练习题。先让学生说出图中数据表示什么，再自己试着解答。然后全班交流计算的方法和结果。




3.出示一个标有一个底，两条高的平行四边形。






五、课堂练习
1、练一练的第1题。
先读题，然后让学生试着解答。最后交流自己的做法。






2、练一练的第2题。
先让学生亲自动手测量、计算。再提出问题(2)，拉一拉观察平行四边形的底和高是否发生变化，测量并计算它的面积。











六、问题讨论
1、教师提出问题，让学生认真观察、独立思考，判断两个平行四边形的面积是否相等。


2、充分交流各自的想法。使学生认识到：等底、等高的平行四边形的面积相等。

师：同学们，我们已经学习过长方形、正方形的面积，看老师手里的长方形和正方形纸，估计一下，哪张的面积大？
生1：我看长方形的面积大。
生2：我认为正方形面积大。
生3：我觉得可能一样大。
师：用什么办法可以检验哪种意见对呢？
生1：重叠在一起比一比。
教师操作，不宜看出来。
生2：测量一下长方形的长、宽和正方形的边长，用公式计算出它们的面积，再比较。
师：这个办法怎么样？
生：行。
师：测量出数据用公式计算。一会老师告诉你们数据，我们再计算一下。
拿出长方形和平行四边形纸。
师：再来看这两张纸，一个是长方形，一个是平行四边形。说一说哪个面积大？
●平行四边形纸片大。
●长方形纸片大。
●它们一样大。
师：意见又不一样，怎么办？
学生可能说出不同方法，教师进行互动。如：
生1：比一比。
教师重叠在一起比较。
生2：测量出它们边的长。
师：长方形的面积会计算，平行四边形面积会计算吗？
生：不会。
生：如果知道平行四边形公式就行了。如果有的学生说到把平行四边形剪下一个角拼在另一边的方法，教师给予表扬。
师：平行四边形的面积应该怎样计算呢，今天我们一起探索平行四边形的面积计算公式。
板书：平行四边形的面积
师：请同学们拿出从附页中剪下的平行四边形纸片，剪一刀，然后拼成一个长方形。
学生独立剪拼，教师了解情况。
师：谁愿意说一说你是怎样做的？
可能出现的做法：
（1）我先用三角板在平行四边形纸片上做了一条高，沿高这条线剪开，把平行四边形分成一个三角形，一个梯形，通过平移，就拼成了一个长方形。
（2）我也是先在平行四边形纸片上做一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，通过平移，就拼成了一个长方形。
第（2）种方法没有，不做介绍。教师用教具进行操作，然后粘贴到黑板上。
师：现在，我们用课件演示一下剪拼的过程。
教师边操作边解说，最后总结。
师：我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移就可以拼成一个长方形。


师：观察我们拼成的长方形，想一想：平行四边形和拼出的长方形有什么关系？
生1：平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。
生2：平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。
生3：平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。
师：说得对。那我们看能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。长方形的面积公式是什么？
学生说，教师板书：
长方形的面积 = 长×宽
师：同学们通过观察，发现平行四边形和拼成的长方形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
教师边说边板书：
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积 底 高
师：平行四边形的面积等于什么呢？
生：平行四边形的面积=底×高
教师完成板书：
长方形的面积 = 长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高
出示平行四边形。
h
a
师：如果用字母a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，用S表示平行四边形的面积。
师边说边在图中底边标出a，高标出h。板书s=
师：谁能写出平行四边形面积的字母公式？
学生说，教师板书：
s=a×h=ah
学生齐读字母公式。
：同学们通过动手操作，分析推导出平行四边形的面积公式。谁来说一说求平行四边形面积需要知道哪些条件？
生：需要知道底和高各是多少。
师：对。现在我们计算一下平行四边形的面积。
师生共同测量并计算。
师：请同学们观察试一试中的平行四边形，说一说图中数据表示什么？
生1：图1中20表示平行四边形的底，15表示它的高。
生2：图2中16.4表示平行四边形的底，9.6表示它的高。
学生回答后，自己试做，教师巡视，对学习有困难的学生给予指导。
师：谁来说一说你是怎样做的？
师：刚才的两道题同学们完成得很好，老师这里还有一个平行四边形，请同学们计算它的面积。
15cm
10cm
12cm




师：怎么算的？为什么这样算？
如果学生有用15乘12的进行指导。
师：刚才我们应用公式计算了平行四边形的面积，接下来我们解决一个实际问题，看练一练的第1题，自己完成。
学生独立计算。
师：谁来说一说你的做法。
生：平行四边形的钢板的底是4.8米，高3.5米，平行四边形的面积等于底乘高，4.8×3.5=16.8，保留一位小数，结果是：
4.8×3.5=16.8≈17（米2）
师：请同学们拿出活动的平行四边形条框，先测量它的底和高，测量结果保留整厘米，再求出它的面积。
学生动手测量，计算。
师：拉一拉活动的平行四边形，观察平行四边形的底和高是否发生了变化？测量底和高的长度并计算它的面积。
学生按要求操作，然后交流。
●拉一拉后，平行四边形的底没变，高变短了，它的面积比刚才的平行四边形面积小了。
●我发现，平行四边形的底不变，平行四边形的面积随着高的变化而变化，高增加，面积变大，高减少，面积变小。
师：通过刚才的操作、测量和计算，我们知道平行四边形的面积的大小，与它的底和高有关系，请同学们看“问题讨论”中两个平行四边形，他们的面积相等吗？
给学生独立思考的时间。
师：谁愿意说一说你们的想法？
学生可能出现两种说法：
●左边的平行四边形的底是2.6厘米，高是1.8厘米，面积是：2.6×1.8=4.68（厘米2）。右边的平行四边形的底也是2.6厘米，它的高在平行四边形外，也是1.8厘米，面积是：2.6×1.8=4.68（厘米2）。所以这两个平行四边形的面积相等。
●我也同意这两个平行四边形的面积相等。它们的底是同一条线段，高是平行线间的距离，两条高相等，平行四边形的面积等于底乘高，所以这两个平行四边形的面积相等。
师：底相等，我们称为等底，高相等，我们称为等高，像这样等底、等高的两个平行四边形面积相等。

估计、比较长方形和正方形的面积，是学生感兴趣的事情，使学生获得积极的学习体验，为学习新知识作准备。











比较长方形纸片与平行四边形纸片大小的活动中，引发学习的需求，激发学生的探求欲望。使学生积极地投入到新知识的学习。

















为学生提供动手操作的机会，亲身经历把平行四边形转化成一个长方形的过程。
为学生提供展示、交流个性化剪拼的方法，使学生获得成功的体验，感受剪拼方法的多样化。





让学生直观体验图形变化的过程，渗透数学转化的思想。使学生了解只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，再平移就可以拼成一个长方形。

引导学生讨论平行四边形与拼成的长方形之间的内在联系，为总结平行四边形面积公式做铺垫。



教师引导下，师生共同总结归纳公式，再次让学生经历思考、条理推倒的过程。感受公式的确定性。














边说边板书字母，强化学生的字母代数意识，进一步理解字母公式。











强调求平行四边形的面积需要知道的条件，强化公式的应用意识。


回应开始的问题，使学生体验数学学习的价值。
考查学生能否找到求平行四边形面积的数据及应用平行四边形的面积公式解决基本问题。



进一步理解平行四边形面积公式中底和高的关系。







考查学生应用平行四边形的面积公式解决实际问题。






通过让学生亲自测量、计算，对测量数据以及计算结果进行比较，认识到平行四边形变形后，底不变，高变化了，平行四边形的面积也随着高的变化而变化。









给学生创造独立思考、判断的空间。发展空间观念。



在交流、讨论的过程中，提升学生的经验，发展数学思维。

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：




第二课时 三角形的面积
教学内容：书98--99页
教学目标;
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。
2、掌握三角形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算三角形面积。
3、体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法。
教学重点：掌握三角形面积的计算方法。
教学难点：理解三角形计算公式的推导过程。
教具：完全相同的两个直角三角形，两个锐角三角形，两个钝角三角形。
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、复习铺垫











二、 自主探究
1、组图







2、课件演示











3、讨论





















三、 应用提高：




4.提出：判断的要求，让学生充分发表意见。



完成填空练习题。先让学生说出自己的理解再自己试着解答。然后全班交流计算的方法和结果。
提问：上节课我们学习了平行四边形的面积，谁来说一说， s =?
师演示：如果把这个平行四边形沿对角线剪开，结果怎样？
导入：这节课我们就来探究三角形的面积的求法。（板书课题）

师：请同学们拿出课前准备好的三组完全相同的两个三角形。（两个直角，两个锐角，两个钝角三角形）每组的两个三角形能否拼成我们以前学过的图形吗？（教师巡视）

指名回答：两个直角三角形拼成 （ ） 两个钝角三角形拼成（ ）
概括起来说：两个完全一样的三角形都能拼成一个什么图形？（ ）为什么？长、正方形都是特殊的
1、 议一议：（1）、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（2）、拼成的平行四边形的底与高与三角形的底与高有什么关系？
(3)、你能总结出三角形的面积公式吗？
4、先独立思考，再小组讨论，全班交流。（交流时主要说明，为什么要除以 2？）
板书：s = s÷2
S =ah÷2=ah/2
5、 提问：要求三角形的面积必须知道几个条件？分别是什么？千万不能忘记什么？

1、 计算下面三角形的面积（99页试一试)
2、求阴影的面积

已知s =12cm2 s = ?

3、明辨是非，并说明理由
(1) 、两个三角形都可以拼成一个平行四边形（ ）
(2) 两个形状相同的三角形一定可以拼成一个长方形（ )
(3) L两个面积一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（ ）
(4) 一个三角形底6厘米，高3厘米，面积是18平方厘米（ ）
(5) 一个三角形a=8dm h=4cm s=16dm2( )
(6) 一个三角形9m h=4dm s=180dm2( ）

书99页1--4题






引起学生学习的好兴趣












体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法。



为学生提供动手操作的机会，亲身经历把三角形转化成一个平行四边形的过程。











掌握三角形的面积公式，并用字母表示。让学生总结公式的字母表达式。




会用公式计算三角形面积





巩固掌握三角形面积的计算方法。


板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：




第三课时：制作包扎巾
教学内容：书100--101页
教学目标：
1、结合具体情景，经历综合应用知识解决问题的过程。
2、能解决三角巾面积的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
3、愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养教学应用意识。
教学重点：综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、导入





二、 自主探究：

1、学生尝试










2、学生自主计算




3、师生共同讨论、交流自己的做法。









三、应用提高


























四、小节：谈收获
在医院包扎伤口时，要用三角巾，教师口述两块白布的长和宽，把数据写下来，并呈现三角巾示意图。
提出问题：（1）第一块白布可做多少块这样的三角巾？
1、 学生试做，教师巡视指导。
2、 交流计算方法：白布的面积;135×9=1215(平方分米）
三角巾的面积：9×9÷2=40.5（平方分米）
第一块白布可做三角巾：1215÷40.5=30（块）
3、 第二块白布可做多少块三角巾？学生自主计算
交流计算结果;预案：140×10=1400（平方分米）
1400÷40.5≈34(块）
提出问题：能做34块吗？画图看一看。讨论;为什么和计算的不一样？
练一练1、一块三角形的玻璃，量得它的底是12分米，高是8分米，
（1） 这块玻璃的面积是多少？
（2） 如果每平方米玻璃的价钱是50元，那么买这块玻璃需要多少元？
学生独立完成，再交流。
2、有一块三角形的钢板，底是5米，高是3.8米，它的面积是多少？估算这块钢板有多重？

这块钢板每平方米重39千克
学生独立完成后，再交流。
3、 一块三角形土地，底是421米，高是58米，估算一下，它的面积大约是多少公顷？
4、 一张边长是4厘米的正方形，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少平方厘米？
让学生理解题意后。再计算。









使学生通过尝试寻求解决问题的方法






能解决三角巾面积的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
引发学习的需求，激发学生的探求欲望。使学生积极地投入到新知识的学习。


供展示、交流个性化剪拼的方法，使学生获得成功的体验，感受剪拼方法的多样化。










愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养教学应用意识。


板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：












第四课时：梯形的面积

教学内容：书102--103页
教学目标：
1、 经历小组合作操作、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。
2、 掌握梯形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算梯形的面积。
3、 获得转化的数学思想和方法，感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样化，增强数学学习的信心。
教学重点：掌握梯形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算梯形的面积。
教学难点：小组合作操作、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程，感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样化。
教学过程：

教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一导入新课










二、 自主探索
































































三、 试做

四、应用提高




五、总结：这节课有什么收获？



我们已经知道了三角形、平行四边形面积的计算方法，谁来说说我们是怎么推导出三角平行四边形面积计算公式的？这节课我们就利用推导三角形和平行四边形面积公式的方法来探索图形面积计算公式。

1、 谁能说出什么是梯形，它有什么特征？（课件出示）
2、 拿出自己手中的梯形，或拼或剪，想办法将推行转化成学过的图形，然后小组合作，探索梯形面积的计算方法。
学生合作交流，师巡视指导。
3、 交流小组合作拼成的图形和计算方法。引导学生说说先将梯形转化成什么图形，再说拼成的图形和原来的梯形有什么关系，最后说明小组探索出的梯形的面积的计算方法。
预案：（1）：


师出示：平行四边形面积=底×高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
引导学生说出不同的方法。
预案：（2）：





预案（3）：



预案（4）;





总结梯形面积计算公式;梯形面积=（上底+下底）×高÷2
a
4、 介绍字母公式：

h


出示用字母表示上底、下底和高的梯形，显然学生说一说a、b、h分别表示什么？S=(a+b)h÷2
师;我们想求梯形面积必须知道什么？

教材103页试一试，先让学生说一说图中的数据表示什么，在试着完成。
教材103页1、2、3题



总结：这节课有什么收获？











复习转化的数学思想和方法









拼或剪是学生感兴趣的事情，使学生获得积极的学习体验，为学习新知识作准备。
为学生提供动手操作的机会，亲身经历把梯形转化成一个平行四边形的过程。




比较拼出的图引发学习的需求，激发学生的探求欲望。使学生积极地投入到新知识的学习。







让学生直观体验图形变化的过程，渗透数学转化的思想。








教师引导下，师生共同总结归纳公式，再次让学生经历思考、条理推倒的过程。感受公式的确定性。





边说边板书字母，强化学生的字母代数意识，进一步理解字母公式。
回应开始的问题，使学生体验数学学习的价值。
考查学生能否找到求平行四边形面积的数据及应用平行四边形的面积公式解决基本问题。



在交流、讨论的过程中，提升学生的经验，发展数学思维。

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：






组合图形面积
学情预设思想：
教材通过地基问题说明组合图形面积的计算，一般是先把它分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再加起来求出整个组合图形的面积，这是分解求和的方法；很多组合图形都有不同的计算方法，在教学中还介绍了减掉求差的方法，在教学中要让学生体会到怎么简便就怎样计算。本节内容只出现了由两个简单图形组合成的图形，在补充内容中提供了一些较难的图形供学有余力的学生学习。
教学目标：
1.知识与技能：（1）明确组合图形面积计算的方法，包括分解求和法及减掉求差法；（2）让学生在计算面积的同时，能够记住其它图形的面积计算公式。
2.过程与方法：经历自主尝试计算组合图形面积问题的过程。
3.情感、态度与价值观：能够探索出解决问题的有效方法，感受解决问题方法的多样化，获得运用数学知识解决问题的成功体验。
教学重点：
掌握合理分割的方法。
教学难点：
找出相应的尺寸。
教具准备：
课件、投影仪。
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、动手拼图。
（1）我们学过哪些平面图形，你会求这些图形的面积吗？（ 生汇报）
（2）你能用这些图形拼出你喜欢的图案吗？并说说它们是有哪些图形拼和而成的？（老师把学生部分作品贴于黑板）
（3）黑板上这些图形有什么共同的特点？
生：都是由我们学过的图形拼成的。
师：像这样用学过的图形拼成的图形我们叫做组合图形。
板书：组合图形面积
（4）这些组合图形的面积你会求吗？说说看（请学生说）
在学生拼图的过程中，让学生理解什么是组合图形，为下面用求分解求和法和减掉求差法求组合图形的面积做准备。

二、新课学习。
1.例题讲解。
临街处要建一座拐角楼房，地基如下图。求地基的面积。（单位：米）

1.思考讨论：求这个组合图形面积的计算思路。
提示：（1）分割几个基本图形，再相加；
（2）补上一块成几个基本图形再相减。
学生出现三种情况：


师：想一想还可以用别的方法解题吗？

2.学会找到相应的尺寸。
（1）同桌之间相互讲一讲在这个图形中，通过割补之后每个基本图形对应的尺寸各是多少？各基本图形的面积是多少？
强调：割补之后，必须找到相对应的尺寸。
（2）问：这个图形的面积是多少？
先让学生自己做，然后回答这些问题，把每一种方法都列出算式。
小结：前三种方法用的都是分解求和法，第四种方法用的是减掉求差法；不管你的割补方法有多少种，组合图形的总面积是唯一的。
让学生经历自主尝试计算组合图形面积问题的过程，再通过交流各自个性化的解决方法，感受解决问题方法的多样化，在学习新知识的同时，开阔学生的思维。

2.加深理解。
1.出示：

（1）讨论：求这个组合图形的面积用割和补的方法哪种合理？为什么？
强调：割补组合图形要有一定的合理性：一是简便，二是能找到所需的尺寸。
（2）口算：这个组合图形的面积是多少？
2.观察下列图形，不计算，思考哪些图形的面积是相等的，为什么？


通过这两组图形的练习，强调组合图形面积的计算方法，加深对解题方法的理解。

三、巩固练习。
参看课件“组合图形面积的计算（一）”中的新课教学和巩固练习两个部分的练习题。
熟练应用所学知识，巩固练习。

四、课堂总结。

除了我们上面学到的分解求和法及减掉求差法，一些复杂的组合图形的计算还可以用平移法和旋转法。

板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：



第七单元、土地面积

本单元“土地面积”是在学生已经认识了面积的含义及平方米、平方厘米等面积单位，会计算简单图形面积，会进行整数、小数加、减、乘、除及混合运算等基础上编排的。主要内容包括：体会并认识公顷和平方千米，面积单位之间的关系及改写，我国国土面积与人均面积的问题讨论，植树问题等。结合单元内容设计了“估算玉米收入”的综合应用。
本单元教材安排4课时。
本单元教育目标是：
1、结合实例，体会并认识测量土地面积的单位公顷和平方千米，知道平方米、公顷、平方千米之间的关系，会进行单位之间的换算，能解决有关土地面积的简单问题。
2、能对现实生活中有关土地面积的数学信息做出合理的解释，在解决面积单位换算和有关问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。
3、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能借助计算器解决问题。
4、对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心；感受数学在生活中的广泛应用，获得运用已有知识解决简单问题的成功体验；体会用数据说明问题的客观性，培养用数据说话的科学态度和热爱祖国、关心国家环境资源的意识和责任感。








第一课时 认识公顷
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”、探索“公顷”和“平方米”之间关系的过程。
2、了解“公顷”是测量土地面积单位的专用单位，知道1公顷=10000平方米，会解决关于土地面积的简单问题。
3、对周围环境中于土地面积有关的事物有好奇心，获得用自己的知识解决问题的成功体验。
教学重点：了解公顷，感知1公顷的大小，解决生活中的问题　　
教学难点：感知1公顷的大小　
教具准备：实物投影　
教学过程：

教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、激趣导入：
1.复习学过的面积单位















2.初步认识公顷

















二、认识公顷
出示世博园的图片和文字。



















三、感知1公顷的大小
1、1公顷有多大
2、说平方米

















3、出示32个小朋友围成的正方形





4、现在请你想象一下：边长是100米的正方形，他的面积有多大？










5、现在请你想象一下：边长是100米的正方形，他的面积有多大？

四、解决问题：
1、估计学校的长和宽，怎样估计出大约3公顷，让学生尝试计算，得出结论。
2、练一练第一题

3、体验公顷的大小，将1公顷换算成平方米再计算。

五、拓展小结
六、板书设计：


七、练习：


师： 在以前的学习中，我们认识了哪些面积单位？ （生答，师出示：平方米、平方厘米、平方分米），　　
挑战：你能从中选择合适的单位将下面的这段话补充完整吗？　　
早晨7：00，老师离开了面积是82（）的家来到xx小学，上楼走进教室，按下了面积是2（ ）的日光灯开关按钮后，坐到自己的办公桌前，把教科书放到了面积是2400 （ ）的讲桌上，手捧起语文书和同学们一起早读。下午5：40，伴着放学铃声，老师欢快的迈着大步离开了占地面积约3 （ ）的学校向家里走去。
独立完成，汇报的时候，重点提出第四个空该填什么单位呢?上述三个面积单位可以吗？为什么？有谁知道可以添什么单位
预设1：学生说出公顷，教师提问：你是怎么知道公顷这个单位的？（生发言）。真不错。这节课我们一起走进比平方米还大的土地面积单位：公顷。板书　

预设2：学生不知道，教师：看来还有我们不知道的面积单位，这节课我们来认识新的土地面积单位。　






学生独立阅读，找到其中的数据，说出数据的含义，并提出面积单位：公顷。提示阅读课本第一部分。

汇报：通过阅读，你了解公顷是什么吗？

生答：是一种面积单位，应该比平方米还要大，一般测量土地面积的时候使用。

出示：测量土地面积的时候，经常使用“平方米”和“公顷”作单位。









1、认识了公顷，还有没有问题？（1公顷有多大）
2、师：为了使大家更加清楚的知道1公顷有多大，我们还是先从平方米说起。　　
（出示四个学生手拉手图片）师：这四个小朋友围成一个正方形，你估计一下这个正方形的面积有多大？（1平方米）， 估计得很准，确实是1平方米。用线画出正方形。出示：边长是1米的正方形面积是1平方米，需要四个小朋友来围。师：如果要想在这1平方米的地盘上站人，大家估计一下能站几个？（5个，6个……）　　
师：正好我在教室里画了1个1平方米的正方形，我请前面的这几个同学站上来，要求是不能太挤，也不能太松。（生站，师调整），最后板书 1平方米站的人数。　　
3、（出示32个小朋友围成的正方形）师：再请大家来估计这个正方形的面积有多大？100平方米。很对！老师请了32个小朋友来围着个正方形，每条边长是10米，需要8个人手拉手。面积是100平方米。如果用刚才的方法也请大家站进去，想一想：大约需要多少人？咱们班的人手够吗?
4、现在请你想象一下：边长是100米的正方形，他的面积有多大？如果请小朋友来手拉手围每条边大约需要多少个？如果是往里面站人，大约需要多少个？生汇报：每条边大约需要80个小朋友，共需要320个小朋友，往里面站人大约能够站……
（面积是10000平方米）
师：想看看这10000平方米有多大吗？有什么方法来看？ （生猜、说）师演示课件并概括： 边长100米的正方形面积是10000平方米（100*100），也可以说是100个100平方米的正方形的面积总和，这么大的面积就是1公顷。　
5、用自己的话说一说1公顷有多大？1公顷等于多少平方米？可以联系学校的面积回答。板书：1公顷=10000平方米
　　
估计学校篮球场地的占地面积，学生课下可以想办法测量。


先读题，了解44万平方米这个数据的含义，换算成公顷，学生用自己的方法解决，可以精确计算，也可以口算和估算，说出自己的理由即可。

1、简单交流搜集到的有关面积的信息，土地面积单位应用非常广泛，学生汇报自己的收获。介绍亩的认识，尝试计算关于亩的题目，不要求全部掌握，作为了解的课外数学知识。
2、教师可以出示关于平方千米的信息，你认识这个单位吗？下节课我们继续研究土地面积单位。




土地面积单位：公顷
1公顷=10000平方米

65页练一练1、2、3


通过激励性谈话引起学生的学习兴趣，使学生巩固对面积单位的认识

这样引入，一方面能唤起学生已有的生活经验，复习已学习的面积单位，使学生初步感受公顷是计量较大面积土地常用的单位，引发学生进一步学生土地面积的需要；另一方面精选的素材有助于拓展学生的视野，引领学生主动地关注自然和社会。
初步感知土地面积单位“公顷”，了解到它的一些情况：是面积单位，比平方米要大，测量土地面积的时候使用，在具体的文字中学生还能感受到公顷的大小，培养学生的数感








本环节教学，采用想象、交流、推想、观察、体会、尝试等方法，让学生有了更多的机会认识1公顷的大小，过程实在，学得扎实。














激发学生的探索的积极性，培养科学探索精神。
















练习有针对性，有实践性，能够极大学生学习欲望，加深对1公顷的认识，巩固了新知识。　



让学生通过“回头看”，培养学生的反思意识，提高学生的推理能力，新的面积单位的出示让学生感受到学无止境）　


板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：




第二课时 土地面积（二）
教学内容：66-68页
教学目标：
1. 经历认识“平房千米”以及“平房千米”与“平方米”、“公顷”之间关系的过程。
2. 了解“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，知道1平方千米=100公顷=1000000平方米，能解决与土地面积换算的有关问题。
3. 对土地有关的事物有好奇心，感受祖国的伟大，培养环保的意识。
教学重点 ：平方千米和公顷之间的关系．
教学难点 ：土地面积单位间的进率和简单换算．
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、复习准备． 
1．板演：





2．卡片口算．






二、探究新知．
1．引入．



2.初步认识公顷













2．教学平方千米．










































3、算一算1平方千米大约等于多少个你们教室的面积？

三、应用提高．
1．基本练习．



2．综合练习．






















3．思考性练习．
4．课后练习．

板演：一块长方形稻田，长200米，宽150米，合多少公顷？
订正时，让学生说一说是怎样想的？
卡片口算．
1公顷＝（ ）平方米
4公顷＝（ ）平方米
20000平方米＝（ ）公顷
70000平方米＝（ ）公顷

教师提问：（1）计算土地面积的单位有哪些？
（2）边长是多少的正方形土地，面积是1公顷？
（3）1公顷等于多少平方米？
教师叙述：计算土地面积的单位有平方米、公顷，计算大面积的土地用平方千米做单位．今天我们学习土地面积单位―――平方千米．（教师板书课题：土地面积单位―――平方千米）
出示中国地图,说一说我国地图的形状和各省份在地图上的位置.。从而介绍我国的陆地面积大约是960万平方千米。你知道1平方千米有多大吗？
边长1000米（1千米）的正方形土地，它的面积是1000×1000＝1000000（平方米），也就是1平方千米．1平方千米也叫1平方公里，我国领土面积大约是960万平方千米，也可以说我国领土面积大约是960万平方公里．
同学们想一想：1平方千米等于多少公顷呢？
（1000000÷10000＝100，被除数和除数各划去4个零．）
1平方千米＝1000000平方米＝100公顷
从上面可以看出，公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是100．前面我们学过平方米与公顷这两个土地面积单位间的进率是10000．我们把这些土地面积单位按从大到小排列，它们之间的关系是这样的．
1平方千米＝100公顷
1公顷＝10000平方米
1平方千米＝1000000平方米
师：算一算1平方千米大约等于多少个你们教室的面积？
1．基本练习．
2平方千米＝（ ）公顷
8平方千米＝（ ）公顷
4000公顷＝（ ）平方千米 30000公顷＝（ ）平方千米
2．综合练习．
（1）8公顷＝（ ）平方米
4平方千米＝（ ）公顷
30000平方米＝（ ）公顷 9000000平方米＝（ ）平方千米
3400公顷＝（ ）平方千米
（2）在下面○里填上＞、＜或＝．
3公顷○2900平方米
200公顷○2平方千米
4平方千米○404公顷
8000平方米○8公顷
3．思考性练习．
一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米．苗圃的面积增加多少公顷？先让学生画出这道题的示意图．如下图：
组织学生讨论：
（1）1公顷的正方形苗圃，原来的边长各是多少？
（2）边长各增加100米后，边长是多少？
计算出增加后苗圃的面积，即（100＋100）×（100＋100）＝40000（平方米）
换算成公顷：40000平方米＝4公顷
苗圃面积增加了4－1＝3（公顷）．
如果有的同学从图中直观地看出增加了3公顷，也是可以的．
4．课后练习．
（1）了解本区或本乡的面积大约是多少平方千米．
（2）5平方千米＝（）公顷
300公顷＝（）平方千米
4平方千米＝（）公顷＝（）平方米
12000000平方米＝（）公顷＝（）平方千米
（3）3公顷○2900平方米 200公顷○2平方千米
4平方千米○404公顷
8000平方米○8公顷



为学生学习新知识打好基础，做好铺垫。卡片口算可以激励性学生的学习兴趣，也使学生巩固对面积单位的认识

这样引入，一方面能唤起学生已有的生活经验，复习已学习的面积单位，使学生初步感受平方千米是计量大面积土地常用的单位，引发学生进一步学生土地面积的需要；



初步感知土地面积单位“平方千米”，了解到它的一些情况：是面积单位，比公顷要大，测量大土地面积的时候使用，在具体的文字中学生还能感受到平方千米的大小，培养学生的数感









，采用想象、交流、推想、观察、体会、尝试等方法，让学生有了更多的机会认识平方千米的大小，过程实在，学得扎实。




















练习有针对性，有实践性，能够极大学生学习欲望，加深对面积单位的认识，巩固了新知识。　


























让学生通过“回头看”，培养学生的反思意识，提高学生的推理能力，新的面积单位的出示让学生感受到学无止境


板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：













第三课时 土地面积（三）
教学内容：69-70页
教学目标：
1. 经历获取数据、计算、比较等认识我国陆地面积与人均面积现状的过程。
2. 了解我国陆地面积与人均面积的实际情况，以及全球土地荒漠化问题，能借助计算器解决大数目计算的问题。
3. 体会用数据说明问题的客观性，培养用数据说话的科学态度和热爱祖国、关心环境资源问题的意识和责任感。
教学重点 ：培养学生关心国家土地资源的意识及责任感。
教学难点：借助计算器，会用数据说话。
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、情景导入；





1、出示统计表（书69页）探究新知




2、交流反馈

3、四国人均面积






4、学习例二






5、独立计算后交流




三、应用提高





四、小结，




你知道世界陆地面积最大的四个国家是哪几个？它们的陆地和人口各是多少？谁来说一说

从上统计表中，你了解了哪些信息？和其他国家的人均面积比，你有何感想？算一算 我国人均面积大约有多少平方米？
师生交流，师生共同完成。

四国人均面积：俄罗斯：117306平方米，加拿大：327025平方米 ，中国：7412
平方米 ，美国：34284 平方米
出示：地球上陆地面积约为14900万平方千米，全球荒化面积达3600万平方千米 。
（1） 算一算：全球荒化面积大约占地球陆地面积的几分之几？
（2）把全球荒化面积与俄罗斯、加拿大、中国、美国四个国家的陆地面积比较，你发现了什么？

交流：然后启发学生用数据描述全球荒化的问题。
交流比较结果，重点说一说发现了什么？

练一练第一题：按要求独立完成。
2题，教师课前调查。介绍给学生，让学生进行计算。
小结，通过这节课的学习，你有什么感受？



使学生了解面积最大的四个国家，对陆地面积和人口做一个对比了解




了解我国人均面积的现状，并体会用数字说明问题的科学态度。









使学生关心荒漠化问题，树立关心环境资源问题的意识和责任感
扎实。



板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：










第四课时 种植问题
教学内容：71-72页
教学目标
1. 结合具体事例，经历小组合作解决种植问题，讨论种植方案。
2. 理解株距和行距的实际含义，能综合运用已有知识解决种植中的实际问题。
3. 感受数学在生活中的广泛应用，获得利用已有知识解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。
教学重点：
理解株距和行距的实际含义，能综合运用已有知识解决种植中的实际问题。
教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、情景导入． 

二、探究新知
1、读题理解题意











2．小组合作


3、讨论



4、小组合作交流






















三、应用提高：
练一练1、2、3






四、 小结
出示：
李大叔要在一块长120米，宽60米的地里种果树，他对果树的栽种技术和树苗价格作了调查，初步拟了两份方案：
A、种苹果树，苹果树株距4米，行距5米，每株15元。
B、种大枣树，枣树株距4米，行距3米。每株18元。
读题。理解题意，师介绍株距、行距的实际含义。
小组合作，算一算各需要树苗的课书和投资的钱数。
讨论：每棵苹果树的占地面积就是行距与株距的乘积，对吗？
小组合作小组的计算方法和结果：
方案一、1、120*60=7200（平方米）
2、4*5=20（平方米）
3、7200/20=360（棵）
4、360*15=5400（元）
综合算式：120*60/（4*5）*15
方案二、1、120*60=7200（平方米）
2、4*3=12（平方米）
3、7200/12=600（棵）
4、600*18=10800（元）

综合算式：120*60/（4*3）*18
讨论：对上面的两种种植方案，你有何想法？

1、练一练1题，读题 ，理解把3.2公顷的荒地绿化的意思，独立解决3个问题。交流反馈：（1）3.2公顷=32000平方米
32000/（4*5）=1600（棵）
（2）1600*15=24000（元）
（3）1600/（8*10）=20（天）
2、练一练2题
先独立解答（10、（2）题，交流后，再解答（3）题
（1）360*120/（0.2*0.4）=540000（棵）
（2）540000*0.02=10800（千克）
3、练一练3题
先读题，理解今年预计是什么意思，再解答。
（1） 、600*400=24（公顷）
144+36=180（吨）
180/24=7.5（吨）
综合算式：（144+36）/（600*400/10000）
（2） 、1450*7.5=10875（元）


使学生结合具体事例，经历小组合作解决种植问题，讨论种植方案。





使学生理解株距和行距的实际含义，能综合运用已有知识解决种植中的实际问题。












感受数学在生活中的广泛应用，获得利用已有知识解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。












板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：

第五课时 估算玉米收入
教学内容：73页
教学目标
1. 经历小组合作，解决估算玉米收入、交流估算方法的过程。
2. 能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程和结果。
3. 获得与同伴合作解决问题的积极体验，感受数学在生活中的价值，培养数学应用意识。
教学重点：经历小组合作，解决估算玉米收入、交流估算方法的过程。
教学难点：能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程和结果。
教具准备：实物投影
教学过程:
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、 创设问题情景；

1、出示例题，初步理解题意












二、 合作探究，解决问题






















三、 应用提高


四、 小结

秋天到了，王大爷望着地里的玉米，想着今年的收入，我们来看看王大爷的玉米。

出示例题；玉米地长200米，宽40米，玉米株距0.25米，行距0.4米，大约有一半的玉米结了2个玉米棒。相关信息：平均每个玉米棒可产0.25千克玉米，往年每吨玉米价格1280元，现在每吨玉米粒的价格大约是1330元。你能王大爷今年玉米的收入吗？

1、 今年玉米大约收入多少元？
2、 平均每公顷大约收入多少元？
3、 预计比去年多收入多少元？
讨论；先求什么？（一共有多少棵玉米，注意有1/2的玉米结了2个玉米棒）
小组合作完成
4、 交流反馈：
（1）200*40=8000（平方米）
8000/（0.25*0.4）=80000（棵）
80000+80000/2=120000（个）
120000*0.25=30000（千克）=30（吨）
1330*30=39900（元）
（2）8000平方米=0.8公顷
39900/0.8=49875（元）
（3） 、（1330-1280）*30=1500（元）
有其他做法吗？

练习册5题，作完后交流。

师生小结





使学生初步了解题意










经历小组合作，解决估算玉米收入、交流估算方法的过程。并能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程和结果。

感受数学在生活中的价值，培养数学应用意识。








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第三单元、方程

本单元的教育目标是：
    １、通过具体情境，了解等式和方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
    2、理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x+2=5，2x-x=3），会列方程解决一些简单的应用问题。
    3、在解方程的过程中，能进行有条理的思考，能对每一步计算和结论的合理性作出有说服力的说明。
    4、具有回顾与分析解决问题过程的意识，能表达解决问题的过程，能检验方程的解是否正确。
    5、感受用方程解决问题的价值，认识到许多实际问题可以借助解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。
   
（一）认识等式和方程
教学要求：
    1、结合天平示意图，在观察、用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程。
    2、了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程。
    3、主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。教学重点：等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程教学难点：等式和方程的意义教学用具：简易天平、砝码、标有“20"、“30'和“?”的方木块、教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、看图写算式




二、等式和方程



三、方程与等式之间有什么关系呢?

四、试一试 
五、练一练
六、这节课我们学习了什么？

  1．师生逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。
    2．让学生观察写出的6个式子，说一说这些式子可以怎样分类。师生共同归纳
  1．教师结合算式介绍等式。
    2．让学生观察等式，说一说这些等式有什么相同点和不同点。
    3．介绍方程的概念。
    4．鼓励学生用自己的话说一说什么样的式子是方程。
          
    根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。    让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的。
  先让学生独立思考，再回答。说一说是怎样判断的
第1题，先让学生看懂图，再尝试列方程。
    第2题，让学生先读懂图，再试着列出方程。
    第3题，由学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。
   
 本节课的教学重点是让学生掌握什么是等式什么是方程，以及等式与方程之间的关系。我在教学中也准确把握了这一点，依次教学了这三个知识点。这三个知识点看上去也很简单，如果做练习应该不会出什么错，可是课后练习我发现这类的问题学生的正确率并不是我想象的百分之百。

在教学概念知识时，不仅要教学概念本质内容，还要抓住概念现象对学生进行训练，这样，更容易和轻松的做好练习。


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    （二）等式的基本性质
    教学目标：
    1、在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
    2、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
    3、积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
    教学重难点：
    理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
    教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
导入新课：
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？
   
二、新知探究
  （一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
    第出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板），
想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？
   因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说？   
应用，进一步验证。
展示数学书P55页第2幅图的场景，1个花盆和几个花瓶同样重呢？该怎么办？两边同时减少一个花瓶，天平保持平衡。

（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
      



（三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。
   
通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。
    得出天平保持平衡的变换规律：
    天平两边同时增加或减少同样的物品，天平保持平衡；
    （2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
    老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。
    交流，发现：等式保持不变的规律：
    等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
    （2）等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
   
三、试一试。
    等式基本性质的直接应用，也使学生感知解方程的书写格式，学习利用等式的基本性质进行推理。
    四、练一练
    五、小结。
    有什么收获？还有什么问题？




问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。
问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。
基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。

天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。







第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即c=2d（板），
    第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
    第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。
    第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出结论：1个排球和3个皮球同样重。

 





























从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。


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（三）列方程解一步计算的应用问题
    教学目标：
    1、结合具体情境，经历列方程和应用等式的性质解方程的过程。
    2、会应用等式的性质解一步计算的方程，会用方程解决“已知一个数的几倍是多少，求这个数”的简单问题。
    3、积极参加数学活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验，激发学习解方程的兴趣。
    教学重点：应用等式性质列、解一步计算的方程。
    教学难点：分析等量关系，列方程。
    教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
  一、复习铺垫：
设计应用等式性质填空的练习。


二、创设情境，导入新课。
   






三、自主探索、学习新知：
（一）自主学习例题1。（解方程）







（二）、教师指导，小组讨论，学习例2。（列方程解一步计算的应用题）












四、运用知识，解决问题。






五、全课总结：
   
      


复习等式的性质，重点提问为什么等式两边同时“加减乘除“相同的数，为学习解方程奠定基础。



通过创设：“星期日，妈妈去商场购物的情境”，激发学生的学习兴趣。



1、观察情境图，了解图中的数学信息和要解决的问题。
2、本例题重点在“解方程”，通过学生观察情境图，发现数学信息及要解决的问题，自己列方程并试着解方程。
3、交流时重点通过提问“方程两边为什么都减去58”的问题，让学生自己学会解方程。
（1）重点通过“方程两边为什么都减去58”的问题，启发学生交流解方程的依据，学会解方程的思路和方法。
（2）教师指导书写格式：写上“解”字，各行等号要齐。
4、初步练习。教材28页练一练第1题的（1）、（2）小题。
   

1、学生观察、发现情境图中数学信息及要解决的问题。
2、教师：从图中我们可以看出王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写速度有什么关系？
3、小组讨论：怎样用等式表示他们之间的关系？
三种可能：
    每分钟用电脑打的字数÷3＝每分钟手写的字数
    （2）每分钟手写的字数×3＝每分钟用电脑打的字数
    （3）每分钟用电脑打的字数÷每分钟手写的字数＝3
    （找等量关系是列方程解应用题的关键和难点，小组讨论出现在新知的生长点、关键点和知识的难点，让学生通过讨论，发现题中存在的所有等量关系，从而达到强化重点，突破难点的目的。）
5、列方程
    教师：如果用“X”表示巴每分钟手写的字数，可以列出怎样的方程？
    列出方程如下：
    （1）、120÷3＝X （2）、3X＝120 （3）、120÷X＝8
6、试着解方程。（让学生任意选择一个方程试解）
7、再次小组讨论上面三个方程及解方程过程中遇到的问题：
第一个：与算术方法相同；
第三个：不会解或者解起来比较困难，（在小学阶段不要求解此类方程）。
 得出结论：第二个是比较合适的方程。
8、规范书写：教师指导：列方程，首先要写出“解”和设哪个数“X”，再写出方程，并示范书写。
7、学生再次规范列、解“3X=120”。交流时重点问：为什么两边都除以“3”。教师板书示范，规范解题步骤。
   

 






在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。


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      （四）列方程解两步计算的应用问题
    教学目标：
    经历猜数游戏、列方程解决问题以及认识方程的解和解方程的过程。
    知道什么叫方程的解和解方程，能根据数量关系列方程解决问题，并能检验方程的解是否正确。
    3、在猜数、列方程解决问题的活动中，体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。
    教学重难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
    教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、 导入新课
上一节课，我们学习了什么？
 

二、新知学习。



1、 猜数游戏
      

2、学生分小组探讨其中的秘密．


3、 认识、区别方程的解和解方程。
      



5、 练习
齐读题目要求。
   
二、作业。
    独立完成练一练，强调书写格式。
   
三、小结。
      


复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。


学生任意想好一个数，然后按照教师的要求进行运算：把想好的数加上2，乘上3，减去6，再减去原来所想的数．把最后的结果告诉教师，教师可以马上知道学生原来所想的数．


得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=25就是方程2x+10=60的解。
而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求2x+10=60的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？












通过这节课学到了什么？还有什么问题？









重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我能很顺利地就完成了本课的教学任务。

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（五）列方程解决稍复杂的相遇问题
教学目标：
    1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
    2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
    3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
    教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、激发
1．在相遇问题中有哪些等量关系?
 

2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。

二、尝试
1.出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

2.指名读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图。

3.根据线段图学生找出数量间的相等关系：

4．设未知数列方程并解答。
   
三、应用
试一试，试着让学生列出两种方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7

四、体验
    相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
        
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程


生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7



























解：设甲车平均每小时行x千米。
    87×7＋7x＝1463
    609＋7x＝1463
    7x＝1463－609
    7x＝ 856
    x＝856÷7
    x＝122
    答：甲车平均每小时行40千米。
 







演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学习需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识


板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：






       （六）列方程解解决稍复杂的求两个未知数的应用问题
教学要求：
    1.结合具体事例，经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。
    2.能利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。
    3.在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。
    教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。
    教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。
    教学过程：
教学环节
学情预设
应对策略
小组合作
一、激发
1.复习题:一套英语书的价钱是71元，一套磁带的价钱是书的3倍，一套英语书和一套磁带一共多少钱？
      

2.揭示课题：如果我们知道一套英语书和一套磁带一共284元，要求一套英语书和一套磁带各有多少钱，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。





二、尝试
1．出示例题：一套英语书加上配套磁带的价钱一共是284元，其中磁带的价钱是书的3倍。这套书和磁带的价钱各是多少？



二、 应用
1．试一试。
先让学生看图，说一说图意，找出等量关系，再列方程求解。


三、体验
列方程解已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。
   
     
(1)读题，理解题意。
(2)生独立解答，指名讲算式的意义。
    71× 3 ＋ 71
    磁带 英语书
   
    两套的和
(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。
    x
    书的价钱
    x x x 284
    磁带的价钱
(2)根据线段图启发学生思考并回答。
    ①这道题要求几个未知数?(两个，书和磁带的价钱。)
    ②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设书为x元，因为根据磁带的价钱是书的3倍，可知磁带的价钱为3x元。)
根据学生的回答，教师在线段图上标注x。
(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。   
(4)学生求出x＝71后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出x，只求出了书的价钱，题还没做完，还要求磁带的价钱3x得多少。求磁带的方法有两种：3×71或284－71，学生用哪一种都可以。
    2．一个数的4倍比这个数多135，这个数十多少？解：设这套书的价钱是x元，那么磁带的价钱是3x元。
    x＋3x＝284
    4x＝284
    x＝284÷4
    x＝71
    3x＝3×71＝213
    答：这套书的价钱是71元，磁带的价钱是213元。




    让学生找出等量关系，鼓励学生用x表示未知数列出方程，并求解。全班交流
 数学学习过程是学生带着原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，本课学生缺少了观察、比较，太快进入了尝试教学、迁移学习，对这类方程未能建构起模型。
    对于难点，如：4ⅹ-3ⅹ=1ⅹ。点拔、提示得不够，1ⅹ可以写成ⅹ，1可省略不写。
    未能通过不同类型的巩固题让学生更进一步明确算理。如：b-0.6b ⅹ-0.36ⅹ的算法。
    没有给充分的时间让学生会说、会算：
    一个式子中如果含有两个未知数ⅹ的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将未知数前面的因数相加或相减，再乘ⅹ，算出结果。对于非智力因素的培养，如书写格式等，未能让学生观察细致。
    问题出现了，只及时调整，针对上述情况，我让学生停止计算，观察运算的顺序和书写格式，学生很快发现了解题的规律和格式。用他们的语言说“从上往下算，等号对齐，未算到的按位置顺序照抄。”

   
板书设计：



“一主双翼”特色作业设计：