初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法第1课时导学案

1.3 同底数幂的除法

第1课时 同底数幂的除法

一、学习目标

了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题

二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。新 课  标  第  一 网

三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用

（一）预习准备xkb1.com

（1）预习书p9-13

（2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？

（3）预习作业：

1．（1）28×28=　　　 （2）52×53=　　　（3）102×105=　　　  （4）a3·a3=　　　

2．（1）216÷28=　　　（2）55÷53=　　　（3）107÷105=　　　　（4）a6÷a3=　　　

（二）学习过程

  上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？

得出：同底数幂相除，底数　　　　　，指数　　　　　．　

即：am÷an=　　　　　　　（，m，n都是正整数，并且m>n）

练习：

（1）   　（2）　　　（3）＝

（4）=　　　 （5）　　（6）（-ab）5÷（ab）2=　　　

=　　　　　　　　　　　　（8）=　　　　　　　　　　　xkb1.com

提问：在公式中要求 m，n都是正整数，并且m>n，但如果m=n或m<n呢？

计算：32÷32  103÷103   am÷am（a≠0）

　　　　　　　　=　　　   　　　（a≠0）

32÷32=3（　　　）　=3（　　） 　  103÷103=10（　　　）　=10（　　）      am÷am=a（　　　）　=a（　　）（a≠0）

于是规定：a0=1（a≠0）    即：任何非0的数的0次幂都等于1

最终结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）

想一想：   10000=104   ，    　 　　16=24

     　　  1000=10（　），           8=2（　）

     　　　100=10 （　） ，          4=2（　）

     　　　10=10  （　），           2=2（　）

 猜一猜： 　1=10（　）              1=2（　）

 　　　　 0.1=10（　）              =2（　）

0.01=10（　）              =2（　）

0.001=10（　）              =2（　）

负整数指数幂的意义：（，p为正整数）或（，p为正整数）

例1 用小数或分数分别表示下列各数：

练习：

1．下列计算中有无错误，有的请改正

          　　　　　　　[来源:学。科。网Z。X。X。K]

2．若成立，则满足什么条件？　3．若无意义，求的值

4．若，则等于？　　　　5．若，求的的值

xkb1.com

6．用小数或分数表示下列各数：

（1） ＝　　　　 　　（2）＝　　　　  　　（3） ＝　　　　

（4）＝　　　　　　　（5）4.2＝　　　　　（6）＝　　　　　　　　

7．（1）若＝   （2）若

（3）若0.000 000 3＝3×，则 （4）若

拓展：

8.计算：（n为正整数）     9．已知,求整数x的值。

回顾小结：同底数幂相除，底数不变，指数相减。