初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试同步达标检测题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法专项测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（       ）

A． B．

C． D．

2、纳米（nm）是非常小的长度单位，．1nm用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3、若三角形的底边为2n，高为2n﹣1，则此三角形的面积为（       ）

A．4n2＋2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n

4、在下列运算中，正确的是（　　）

A．（x4）2＝x6 B．x3⋅x2＝x6 C．x2+x2＝2x4 D．x6⋅x2＝x8

5、已知，，则的值为（       ）

A．8 B．9 C．10 D．12

6、下列计算正确的是（　　）

A．x2+x2＝x4 B．（2x2）3＝6x6

C．3x2÷x＝3x D．（x﹣1）2＝x2﹣1

7、2021年，中国国民经济总体回升向好．经初步测算，截止10月底，全国国内生产总值为335353亿元．将335353亿元用科学记数法表示为（       ）

A．亿元 B．亿元

C．亿元 D．亿元

8、下列计算中，正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．a•a＝2a C．a•3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a2

9、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（   ）

A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×108

10、中国某公司研发的智能分拣机器人可以实现快速分拣，每天工作8小时可以分拣大约128000件包裹．128000用科学记数法表示为是（       ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、①______；②______；③______；

④______；⑤______；⑥______；

⑦用四舍五入法取近似值：______（精确到0.001）．

⑧将数据218000用科学记数法表示为______．

2、用科学记数法可表示为_____．

3、武汉火神山医院建筑面积340000000平方厘米，拥有1000张床位．将340000000平方厘米用科学记数法表示应为__________平方厘米．

4、直接写出计算结果：

（1）=____；

（2）____；

（3）=____；

（4）102×98=____．

5、若5m＝3，5n＝4，则5m﹣n的值是___________________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．

2、计算：

(1)

(2)．

3、计算（或化简）：

(1)

(2)

(3)

(4)

4、计算：．

5、计算：（3x2＋2）（2x＋1）﹣2x（2x＋1）．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：7206万=72060000=7.206×107．

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据科学记数法的特点即可求解．

【详解】

解：．

故选：C

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，绝对值小于1的数用科学记数法可以写为的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数，n的值为从第一个不为0的数向左数所有0的个数，熟知科学记数法的形式并准确确定a、n的值是解题关键．

3、C

【解析】

【分析】

根据三角形面积公式列式，然后利用单项式乘多项式的运算法则进行计算．

【详解】

解：三角形面积为×2n(2n−1)=2n2-n，

故选：C．

【点睛】

本题考查单项式乘多项式的运算，理解三角形面积=×底×高，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题关键．

4、D

【解析】

【分析】

由题意依据幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项逐项进行判断即可.

【详解】

解：A. （x4）2＝x8，故A选项错误；

B. x3⋅x2＝x5，故B选项错误；

C. x2+x2＝2x2，故C选项错误；

D. x6⋅x2＝x8，故D选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查幂的运算和整式的加法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项运算法则是解题的关键.

5、B

【解析】

【分析】

根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可

【详解】

解：∵，，

∴

故选B

【点睛】

本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键．

6、C

【解析】

【分析】

利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．

【详解】

解：A、x2+x2=2x2，故A不符合题意；

B、（2x2）3=8x6，故B不符合题意；

C、3x2÷x=3x，故C符合题意；

D、（x-1）2=x2-2x+1，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

7、C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．

【详解】

解：亿的绝对值大于表示成的形式

，

亿表示成亿

故选C．

【点睛】

本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．

8、C

【解析】

【分析】

根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．

【详解】

A. a2+a3不能计算，故错误；      

B. a•a＝a2，故错误；

C. a•3a2＝3a3，正确；

D. 2a3﹣a＝2a2不能计算，故错误；

故选C．

【点睛】

此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．

9、B

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

解：30000000=3×107．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

10、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．

【详解】

解：128000＝1.28×105，

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

二、填空题

1、     2     0     -18     2     -2     -3.5         

【解析】

【分析】

分别根据有理数的加、减、乘、除、乘方法则解①②③④⑤⑥，利用近似数定义解⑦，用科学记数法表示绝对值大于1的数形如为正整数，据此解题．

【详解】

解：①；

②；

③；

④；

⑤；

⑥；

⑦用四舍五入法取近似值：（精确到0.001）

⑧将数据218000用科学记数法表示为，

故答案为：2，0，-18，2，-2，-3.5，，．

【点睛】

本题考查含乘方的有理数的混合运算、近似数、用科学记数法表示绝对值大于1的数等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键

2、

【解析】

【分析】

对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整数位数少1的数．

【详解】

解：，

故答案为：．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

3、

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：340000000

故答案为：

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

4、     -12     -1     ax     9996

【解析】

【分析】

（1）先乘方，再加减即可；

（2）逆用积的乘方法则进行计算；

（3）运用幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可；

（4）运用平方差公式计算即可．

【详解】

解：（1）

=﹣1+（﹣10）﹣1

=﹣1﹣10﹣1

=﹣12．

故答案为：﹣12．

（2）

=（）101×（）101

（）101

=﹣（）101

=﹣1．

故答案为：﹣1．

（3）

=a2x﹣2•ax+1÷a2x﹣1

=a2x﹣2+x+1﹣（2x﹣1）

=ax．

故答案为：ax．

（4）102×98

=（100+2）×（100﹣2）

=100²﹣2²

=9996．

故答案为：9996．

【点睛】

本题考查了实数的运算，平方差公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．

5、

【解析】

【分析】

根据同底数幂除法的计算方法进行计算即可．

【详解】

解：因为，，

所以，

故答案为：．

【点睛】

本题考查同底数幂的除法，解题的关键是掌握“同底数幂相除，度数不变，指数相减”．

三、解答题

1、

【解析】

【分析】

根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解．

【详解】

（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2

=a2-4b2-a2+4ab-4b2+8b2

=4ab．

【点睛】

此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式．

2、 (1)

(2)

【解析】

【分析】

（1）直接利用整式的乘法运算法则计算进而得出答案；

（2）直接利用整式的乘法运算法则展开后，合并同类项计算进而得出答案；．

(1)

解：，

，

；

(2)

解：，

，

．

【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．

3、 (1)2

(2)

(3)

(4)

【解析】

【分析】

（1）先化简绝对值，并进行乘方运算，再合并即可；

（2）先计算积的乘方运算，同步进行同底数幂的乘法，再计算单项式除以单项式，再合并即可；

（3）先进行单项式乘以多项式的运算，再合并同类项即可；

（4）按照完全平方公式，平方差公式先计算整式的乘法运算，再合并同类项即可.

(1)

解：原式；

(2)

解：原式；

(3)

解：原式；

(4)

解：原式

【点睛】

本题考查的是负整数指数幂的含义，幂的运算，单项式除以单项式，整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，掌握以上基本运算的运算法则是解本题的关键.

4、

【解析】

【分析】

直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．

【详解】

解：，

，

，

【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

根据整式乘法运算展开，再合并同类项即可；

【详解】

原式，

，

．

【点睛】

本题主要考查了整式乘法和合并同类项，准确计算是解题的关键．