冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试随堂练习题

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法专项测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、下列计算正确的是（       ）

A．a+a=a2 B．a3÷a=a2 C．（a﹣1）2=a2﹣1 D．（2a）3=6a3

2、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

3、人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含 30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（   ）

A．3×106 B．3×107 C．3×108 D．0.3×108

4、月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为（       ）

A． B． C． D．

5、计算 等于 (   )

A． B．

C． D．

6、南宁东站某天输送旅客130900人，用科学记数法表示130900是（       ）

A． B． C． D．

7、2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在中国酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，截至2021年11月2日，“神舟十三号”载人飞船已在轨飞行18天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000为（       ）

A． B． C． D．

8、 “一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，“一带一路”地区复盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．4.4×109 B．44×108 C．0.44×1010 D．440×107

9、中国某公司研发的智能分拣机器人可以实现快速分拣，每天工作8小时可以分拣大约128000件包裹．128000用科学记数法表示为是（       ）

A． B． C． D．

10、若，，则代数式的值是（       ）

A．1 B．2021 C． D．2022

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、计算：______．

2、如图1，将一个长为2a，宽为2b的长方形沿图中虚线剪开分成四个完全相同的小长方形，然后将这四个完全相同的小长方形拼成一个正方形（如图2），设图2中的大正方形面积为，小正方形面积为，则的结果是________（用含a，b的式子表示）．

3、从南京市统计局获悉，到2021年底，南京市的常住人口达到931.46万人，该数据用科学记数法可以表示为__________人．

4、已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝_____．

5、最新人口普查数据显示上海的常住人数约为24870000人，将24870000用科学记数法表示是：_______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：（6x3+3x2﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2．

2、先化简，再求值：，其中，．

3、计算：．

4、（1）计算：

（2）化简：

5、计算：

(1)；

(2)．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法进行计算即可．

【详解】

解：A、a+a=2a，原计算错误，该选项不符合题意；

B、a3÷a=a2，正确，该选项符合题意；

C、（a﹣1）2=a2-2a+1，原计算错误，该选项不符合题意；

D、（2a）3=8a3，原计算错误，该选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法，是基础知识要熟练掌握．

2、C

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：12000

故选C

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

3、B

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【详解】

解：30000000=3×107．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

4、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解： 38万=380000=3.8×105．

故选：A．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5、C

【解析】

【分析】

根据平方差公式即可完成．

【详解】

故选：C

【点睛】

本题考查了平方差公式，掌握平方差公式的结构特点是本题的关键．

6、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，是正数；当原数的绝对值＜1时，是负数．

【详解】

解：，

 故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤a＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要把原数变成a，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数的绝对值大于10时，n为正整数，当原数的绝对值小于1时，n为负整数．

【详解】

故选：B

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法；科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，熟练地掌握科学记数法的表示方法是解本题的关键．

8、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：4400000000=4.4×109．

故选：A．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9、C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．

【详解】

解：128000＝1.28×105，

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．

10、A

【解析】

【分析】

逆用积的乘方的法则对所求的式子进行运算即可．

【详解】

解：∵，，

∴

．

故选：A．

【点睛】

本题主要考查了积的乘方，解答的关键是熟记积的乘方的法则并灵活运用．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

根据同底数幂相乘的逆运算将写成，

再根据积的乘方逆运算及乘法法则解答．

【详解】

解：原式=

=

=

=．

故答案为：．

【点睛】

此题考查了有理数的乘法计算，正确掌握同底数幂乘法法则的逆运算及积的乘方逆运算及乘法法则是解题的关键．

2、4ab

【解析】

【分析】

组合后多出来的面积就是中间小正方形的面积，用大正方形减小正方形的得到原来长方形面积．

【详解】

∵为图2大正方形的面积；为小正方形面积，

∴为图1长方形面积

∴=2a×2b=4ab

故答案为：4ab

【点睛】

本题考查列代数式在求正方形面积中的应用，找到两者之差是图1长方形面积是关键．

3、

【解析】

【分析】

先确定a值，小数点点在数字9的后面即可，确定底数10 的指数，写成规定的表达方式即可．

【详解】

∵931.46万人=人，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了大数的科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要领是解题的关键．

4、##

【解析】

【分析】

逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可．

【详解】

解：∵5x＝3，5y＝2，

∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2 ÷(5y)3=32 ÷23=，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．

5、

【解析】

【分析】

绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．

【详解】

解：．

故答案是：．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值．

三、解答题

1、﹣4x2+x﹣3

【解析】

【分析】

直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．

【详解】

原式＝6x3÷（﹣2x）+3x2÷（﹣2x）+（﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2

＝﹣3x2﹣x+1﹣（x2﹣4x+4）

＝﹣3x2﹣x+1﹣x2+4x﹣4

＝﹣4x2+x﹣3．

【点睛】

此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

2、，3

【解析】

【分析】

由题意先对式子进行合并化简，进而代入，进行求值即可.

【详解】

解：原式

将，代入得：原式.

【点睛】

本题考查整式的乘法运算以及代数式求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键.

3、

【解析】

【分析】

直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．

【详解】

解：，

，

，

【点睛】

本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键．

4、（1）；（2）

【解析】

【分析】

（1）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；

（2）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题．

【详解】

解：（1）；

（2）

．

【点睛】

本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

5、 (1)；

(2)

【解析】

【分析】

（1）根据整式的乘法运算法则化简，再合并同类项即可求解；

（2）根据负指数幂与零指数幂的性质化简，即可求解．

(1)

解：；

(2)

解：．

【点睛】

本题考查了单项式乘多项式，多项式乘多项式，乘方，负整数指数幂，零指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．