2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时作业

这是一份2020-2021学年第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课时作业，共17页。试卷主要包含了不等式的解集为，对有理数a，b定义运算，不等式组的最小整数解是，某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若m>n，则下列不等式不成立的是（ ）
A．m+4>n+4B．﹣4m<﹣4nC．D．m﹣42、下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．B．C．D．
3、若，则下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4、不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
5、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．t＞33B．t≤24C．24＜t＜33D．24≤t≤33
6、对有理数a，b定义运算：a✬b=ma +nb，其中m，n是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n的取值范围是（ ）
A．n>B．n2D．n<2
7、不等式组的最小整数解是（ ）
A．5B．0C．D．
8、某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（ ）
A．x＞20B．x＞40C．x≥40D．x＜40
9、不等式组有两个整数解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
10、某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过125分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意可列不等式（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥125B．10x+5（20﹣x）≤125
C．10x+5（20﹣x）＞125D．10x﹣5（20﹣x）＞125
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、直接写出下列不等式的解集： x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．
2、已知不等式的解集为，则不等式的解集为_______．
3、已知关于，的方程组，其中，给出下列命题：
①当时，，的值互为相反数；
②是方程组的解；
③当时，方程组的解也是方程的解；
④若，则．
其中正确命题的序号是 __．（把所有正确命题的序号都填上）
4、 “寒辞去冬雪，暖带入春风”，随着新春佳节的临近，家家户户都在准备年货，腊肉香肠几乎是川渝地区必备的年货之一．某超市购进一批川味香肠和广味香肠进行销售，试销期间，两种香肠各销售100千克，销售总额为12000元，利润率为20%．正式销售时，超市决定将两种香肠混装成礼盒的形式促销（每个礼盒的成本为混装香肠的成本之和），其中A礼盒混装2千克广味香肠，2千克川味香肠；B礼盒混装1千克广味香肠，3千克川味香肠，两种礼盒的数量之和不超过180个．超市工作人员在对这批礼盒进行成本核算时将两种香肠的成本刚好弄反，这样核算出的成本比实际成本少了500元，则超巿混装A、B两种礼盒的总成本最多为______元．
5、不等式的解集是_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
2、解不等式：．
3、解不等式组：．
4、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)x－7＞26
(2)3x＜2x＋1
5、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A．∵m>n，
∴m+4>n+4，故该选项正确，不符合题意；
B．∵m>n，
∴，故该选项正确，不符合题意；
C．∵m>n，
∴，故该选项正确，不符合题意；
D．∵m>n，
∴，故该选项错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
【详解】
A、不等式中含有两个未知数，不符合题意；
B、符合一元一次不等式的定义，故符合题意；
C、没有未知数，不符合题意；
D、未知数的最高次数是2，不是1，故不符合题意．
故选：B
【点睛】
本题考查一元一次不等式的定义，掌握其定义是解决此题关键．
3、C
【解析】
【分析】
依题意，根据不等式的性质，不等式两边同时加减相同数字，不等号不改变方向；不等式两边同时乘除大于零的数，不等号不改变方向；反之则改变，即可；
【详解】
对于选项A．，依据不等式性质： ，选项A不符合题意；
对于选项B．，依据不等式性质：，选项B不符合题意；
对于选项C．，依据不等式性质：，选项C符合题意；
对于选项D．，依据不等式性质：，选项D不符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查不等式性质，难点在熟练应用不等式两边的同时乘小于零的数，不等号方向发生改变；
4、D
【解析】
【分析】
首先根据一元一次不等式的一般步骤，对其移项，合并同类项，将系数化为1即可得出答案．
【详解】
移项得：，
合并同类项得：，
将系数化为1得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式的知识，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．
【详解】
由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，
∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；
故选：D．
【点睛】
本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．
6、A
【解析】
【分析】
先根据新运算的定义和3✬4=2将用表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于的一元一次不等式，解不等式即可得．
【详解】
解：由题意得：，
解得，
由5✬8>2得：，
将代入得：，
解得，
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键．
7、C
【解析】
【分析】
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．
【详解】
解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
故不等式组的解集为：，
则该不等式组的最小整数解为：．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8、B
【解析】
略
9、C
【解析】
【分析】
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于的不等式组，求出即可．
【详解】
解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为，
不等式组有两个整数解，
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于的不等式组，难度适中．
10、D
【解析】
【分析】
根据规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，
10x-5（20-x）＞125，
故选：D．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．
二、填空题
1、 x>3 x<4 x>2
【解析】
略
2、
【解析】
【分析】
根据已知条件得出a、b之间的关系式，代入后面不等式求解．
【详解】
解：，
移项得：，
由已知解集为，得到，
变形得：，
可得：，整理得：，
，
，
，
不等式两边同时除以得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，利用不等式的性质解答．
3、①③④
【解析】
【分析】
①先求出方程组的解，把代入求出、即可；②把代入，求出的值，再根据判断即可；③求出方程组的解，再代入方程，看看方程左右两边是否相等即可；④根据和求出，求出，再求出的范围即可．
【详解】
解方程组得：，
①当时，，，
所以、互为相反数，故①正确；
②把代入得：，
解得：，
，
此时不符合，故②错误；
③当时，
，，
方程组的解是，
把，代入方程得：左边右边，
即当时，方程组的解也是方程的解，故③正确；
④，
，
即，
，
，
，
，
，故④正确；
故答案为：①③④．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，一元一次方程的解，解不等式组等知识点，能求出方程组的解是解此题的关键．
4、36250
【解析】
【分析】
设每千克川味香肠的成本为元，每千克广味香肠的成本为元，先根据利润率的计算公式可得，从而可分别求出每个礼盒的实际成本和核算出的成本，再设礼盒的数量为个，礼盒的数量为个，根据“核算出的成本比实际成本少了500元”可得，从而可得，然后结合求出超巿混装两种礼盒的总成本的最大值即可得．
【详解】
解：设每千克川味香肠的成本为元，每千克广味香肠的成本为元，
由题意得：，即，
则每个礼盒的实际成本和核算出的成本均为（元），
每个礼盒的实际成本为（元），核算出的成本为（元），
设礼盒的数量为个，礼盒的数量为个，
由题意得：，即，
联立，解得，
则超巿混装两种礼盒的总成本为
，
即超巿混装两种礼盒的总成本最多为36250元，
故答案为：36250．
【点睛】
本题考查了列代数式、二元一次方程组的应用等知识点，通过设立未知数，正确找出等量关系是解题关键．
5、##
【解析】
【分析】
根据移项，合并同类项，系数化为1的步骤解一元一次不等式即可．
【详解】
解：移项得，
合并同类项得，
系数化为1得．
故答案为．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，掌握不等式的性质是解题的关键．
三、解答题
1、，数轴见解析
【解析】
【分析】
先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把的系数化为1．
【详解】
解：去分母得，，
去括号得，，
移项、合并同类项得，，
把的系数化为1得，．
在数轴上表示此不等式的解集如下：
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．
2、
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得．
【详解】
两边都乘以12，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1得，．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
3、
【解析】
【分析】
先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．
【详解】
解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集是．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．
4、 (1)x＞33，见解析
(2)x＜1，见解析
【解析】
【详解】
（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，
所以：x－7＋7＞26＋7，
x＞33．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图：

（2）3x＜2x＋1；
解:（2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，
所以：3x－2x＜2x＋1－2x，
x＜1．
这个不等式的解集在数轴上的表示如图：

5、x≥，数轴见解析
【解析】
【分析】
根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得结论．
【详解】
解：去分母，得：5-4（x-1）≤2x，
去括号，得：5-4x+4≤2x．
移项，得：-4x-2x≤-4-5，
合并同类项，得：-6x≤-9，
系数化为1，得：x≥，
解集在数轴上表示如下：
．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．