初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组第2课时练习

加减消元法(一)

一、选择题

1.二元一次方程组的解是 (　　)

A. B. C. D.

2.方程组的解是 (　　)

A. B. C. D.

3.(2021黔南州期末)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是 (　　)

A.要消去y,可以将①×2-②×3

B.要消去x,可以将①×3+②×2

C.要消去y,可以将①×2+②×(-3)

D.要消去x,可以将①×3-②×2

4.(2020新密期末)已知方程组则x-y的值为 (　　)

A.5 B.2 C.3 D.4

5.已知是方程组的解,则a+b的值是 (　　)

A.-1 B.1 C.-5 D.5

二、填空题

6.用加减法解二元一次方程组可以用①×3-②×　　　　,消去未知数x;也可以用①×　　　　-②×2,消去未知数y. 

7.已知关于x,y的方程组的解满足x+y=5,则k的值为　　　　. 

8.已知关于x,y的方程ax+by=10的两个解分别为和则a=　　　　,b=　　　　. 

三、解答题

9.用加减法解下列方程组:

(1)　　　　　(2)

(3) (4)

10.已知关于x,y的方程组和有相同的解,求a,b的值.

11.(2020黄冈)为推广黄冈各县市名优农产品,市政府组织创办了“黄冈地标馆”.一顾客在“黄冈地标馆”发现,如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉,共需960元;如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元,则每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元?

12.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表,全部销售完后共获利润260元.

(1)购进篮球和排球各多少个?

(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?

答案

1.B　2.D　3.D　4.C

5.A　[解析] 将代入得

两式相加,得a+b=-1.

故选A.

6.2　5　

7.2　[解析]

①+②,得3x+3y=6k+3,所以x+y=2k+1.

又因为x+y=5,所以2k+1=5,解得k=2.

故答案为2.

8.-10　4　[解析] 把和分别代入ax+by=10,组成一个二元一次方程组,解这个二元一次方程组可得a,b的值.

9.解:(1)

②-①,得5y=5,解得y=1.

将y=1代入①,得x-2=1,解得x=3.

所以原方程组的解为

(2)

②-①,得3y=3,解得y=1.

将y=1代入①,得3x-5=3,解得x=.

所以原方程组的解为

(3)

①×2,得2x+4y=6.③

③+②,得5x=10,解得x=2.

把x=2代入①,得2+2y=3,解得y=.

所以原方程组的解为

(4)

①×5+②×2,得15x+10y+8x-10y=100+38,

即23x=138,解得x=6.

将x=6代入①,得3×6+2y=20,解得y=1.

所以原方程组的解为

10.解:解方程组得

将代入另两个方程,

得方程组解得

11.解:设每盒羊角春牌绿茶需要x元,每盒九孔牌藕粉需要y元.

由题意,得解得

答:每盒羊角春牌绿茶需要120元,每盒九孔牌藕粉需要60元.

12.解:(1)设购进篮球x个,排球y个.

根据题意,得

解得

答:购进篮球12个,排球8个.

(2)设销售6个排球的利润与销售a个篮球的利润相等.

根据题意,得6×(60-50)=(95-80)a,

解得a=4.

答:销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等.