高中第一章 运动的描述综合与测试导学案

习题课：描述运动的基本概念

知识点一　物体与质点　位移与路程

1．物体与质点：

(1)实际物体有一定体积、一定质量，占用一定空间。

(2)质点是力学研究中建立的一种高度抽象的理想模型，实际并不存在。

(3)质点具有物体的全部质量，占有位置，无体积。

2．位移与路程：

(1)位移：

①标矢性：物理学中把物体在一段时间内位置的变化称为位移，用从初位置到末位置的一条有向线段表示，是矢量。

②大小和方向：有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的指向表示位移的方向。

(2)路程：物体运动轨迹的长度，是标量。

【典例】学校运动会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是(　　)

A．这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小相同

B．这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同

C．这样做的目的是使参加比赛的同学所用时间相同

D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利

【解析】选B。因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是使参加比赛的同学路程大小相同，故B正确，A、C、D错误。

1．体育比赛总是能吸引我们的眼球，那么在欣赏下列比赛项目时，能将运动员视为质点的是(　　)

【解析】选C。蹦床、花样游泳及跳水比赛时，要看运动员的动作，不能把运动员看成质点，故A、B、D错误；自行车追逐赛时，运动员的大小和形状可以忽略不计，可以看成质点，故C正确。

2．下列说法正确的是(　　)

A．物体被抽象为质点后，物体自身的大小、体积和质量就可以忽略不计了

B．研究地球公转时不可以把地球看作质点

C．飞机从北京到上海和从上海到北京的位移是相等的

D．就时刻而言，第3 s末就是第4 s初

【解析】选D。质点是理想化的物理模型，没有大小和形状，只有质量的点，故A错误；研究地球公转时，地球的大小可以忽略不计，可以把地球看作质点，选项B错误；飞机从北京到上海和从上海到北京的位移是大小相等，但是方向不同，选项C错误；就时刻而言，第3 s末就是第4 s初，选项D正确。

【加固训练】

1．(多选)一质点在x轴上运动，各个时刻t(秒末)的位置坐标如表。

则此质点开始运动后(　　)

A．4 s内位移最大　　 B．第2 s内位移最大

C．5 s内路程最大     D．第2 s内路程最大

【解析】选B、C。位移是指初始位置到末位置的有向线段，路程是指物体实际运动的路径。第2秒内的位移最大，为9米，5秒内的路程最大，因为物体一直运动，时间长路程大，故选B、C。

2．关于时刻和时间，下列说法正确的是(　　)

A．作息时间表上的数字均表示时间

B．1 min只能分成60个时刻

C．中央电视台新闻联播节目每晚19：00开播指的是时间

D．汽车过红绿灯时“宁停三分，不抢一秒”指的是时间

【解析】选D。作息时间表上的数字表示的是起床、就餐、上下课的时刻，A错。1 min能分成无数多个时刻，B错。新闻联播19：00开播指的是时刻，C错。“宁停三分，不抢一秒”指的是时间，D对。

知识点二　速度和加速度

1．速度、平均速度和瞬时速度：

(1)速度：物理学中将位移与发生这段位移所用时间的比值定义为速度，速度是矢量，其方向就是物体运动的方向。

(2)平均速度：

①公式：用公式v＝求得的速度只能粗略地描述物体在Δt时间内运动的快慢，这个速度叫作平均速度。

②标矢性：平均速度是矢量，其方向由位移方向决定。

(3)瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。

①标矢性：瞬时速度是矢量，它的大小表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢，它的方向就是物体在某一时刻或某一位置运动的方向。

②大小：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称为速率。

2．速度的变化量和加速度：

(1)速度的变化量：末速度与初速度的差值，表达式为Δv＝v－v0。

(2)加速度：速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值，它表示速度变化的快慢和方向，等于速度的变化率，表达式为a＝。

【典例】一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的(　　)

A．速度不断减小，位移不断减小

B．速度不断减小，位移继续增大

C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大

D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值

【解析】选C。由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加得慢了；当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移不断增大，C正确。

1．关于速度，下列说法正确的是(　　)

A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量

B．平均速度就是速度的平均值，既有大小，又有方向，是矢量

C．运动的物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它只有大小，没有方向

D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器

【解析】选A。速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量，所以A选项正确；平均速度等于某段位移与时间的比值，不是速度的平均值，是矢量，故B错误；瞬时速度是在某一时刻或某一位置的速度，是矢量，故C错误；汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速率的仪器，故D错误；故选A。

2．一个做匀加速直线运动的物体的加速度是3 m/s2，这意味着(　　)

A．该物体在任意1 s末的速度是该秒初速度的3倍

B．该物体在任意1 s末的速度比该秒的初速度大3 m/s

C．该物体在第1 s末的速度为3 m/s

D．该物体在任意1 s初的速度比前1 s末的速度大3 m/s

【解析】选B。做匀加速直线运动的物体，加速度等于3 m/s2，说明速度每秒增加3 m/s，也就是说任意一秒内，末速度比初速度大3 m/s，所以A错误，B正确。假设物体初速度为零，那么第一秒末的速度为3 m/s，但是题目并没说明初速度是多少，故C错误。该物体在任意1 s初的速度和前1 s末的速度是指同一时刻的速度，故D错误。故选B。

【加固训练】

1．下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法是(　　)

①点火后即将升空的火箭

②空间站在绕地球做匀速圆周运动

③高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车

④磁悬浮列车在轨道上高速行驶

A．因火箭还没运动，所以加速度为零

B．空间站做匀速运动，所以加速度为零

C．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大

D．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度很大

【解析】选C。加速度的大小由速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt共同决定，但加速度a与v的大小及Δv的大小，没有必然的联系。点火后即将升空的火箭受到向上的推力大于火箭的重力，火箭有向上的加速度，A错误；空间站在绕地球做匀速圆周运动，匀速圆周运动为速率不变的曲线运动，速度方向时刻变化，速度变化量不为零，加速度不为零，B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快加速度越大，轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，C正确；磁悬浮列车在轨道上高速行驶，速度很大，但可能匀速行驶，所以加速度不一定很大，D错误。故选C。

2．如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B，A、B间距离为L＝30 cm。为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一宽度为d＝1 cm的遮光条。现让滑块以某一速度通过光电门A、B。现记录了遮光条通过两光电门A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从光电门A到B的时间为0.200 s。则下列说法正确的是(　　)

A．滑块经过A的速度为1 cm/s

B．滑块经过B的速度为2 cm/s

C．滑块加速度为5 m/s2

D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s

【解析】选C。vA＝＝1 m/s，vB＝＝2 m/s，A、B错误；加速度为a＝＝5 m/s2，C正确；平均速度v＝＝1.5 m/s，D错误。

1．下列说法中正确的是(　　)

A．与“天宫二号”对接时的“神舟十一号”可以看作质点

B．第一节课上课时间是从8：00到8：45，8：00指时刻

C．田径场周长是400 m，在800 m跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的位移相同

D．瞬时速度的大小保持不变的运动是匀速直线运动

【解析】选B。研究对接时，两飞行器的大小均不能忽略，不能看作质点，A错误；作息时间表上标出上午8：00开始上课，这里的8：00指的是时刻，B正确；在800 m跑比赛中，不同跑道的运动员的起点不同，而终点是相同的，所以运动员跑完全程位移是不相等的，路程是相同的，C错误；瞬时速度的大小保持不变，方向可以改变，故不一定是匀速直线运动，D错误。

2．“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆，并且着陆器与巡视器(“玉兔号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关“嫦娥三号”的说法正确的是(　　)

A．“嫦娥三号”刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小

B．研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点

C．研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点

D．“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的

【解析】选C。“嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小，但是速度变化很快，加速度很大，故A错误；研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，“玉兔号”月球车的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，“嫦娥三号”的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故C正确；“玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对月球是静止的，相对地球是运动的，故D错误；故选C。

3．(2021·江门高一检测) 下列关于加速度的说法，正确的是(　　)

A．加速度是描述速度变化大小的物理量

B．加速度是矢量，其方向与速度变化方向相同

C．物体速度为零时，其加速度一定为零

D．物体加速度为零时，其速度可能发生变化

【解析】选B。加速度等于单位时间内的速度变化量，描述速度变化快慢，故A错误；加速度是矢量，其方向与速度变化方向相同，故B正确；物体的速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故C错误； 物体加速度为零时，物体做匀速直线运动或静止，速度不会变化，故D错误。

4．湖中O处有一观察站，一小船从O处出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则下列说法中正确的是(　　)

A．相对于小船，O处的观察员始终处于静止状态

B．相对于湖岸上的另一观察员，小船不可能是静止的

C．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北约37°方向5 km处

D．相对于O处的观察员，小船最终位于东偏北约37°方向7 km处

【解析】选C。一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，所以相对于小船，O处的观察员在小船运动时，处于运动状态，位移大小为x＝ km＝5 km，tan θ＝，所以小船的位置在东偏北约37°方向，5 km处，故C正确，A、D错误。相对于湖岸上的另一观察员，若该观察员的运动与小船的运动相同，则他看到的小船是静止的，故B错误。