数学七年级下册2.1.4多项式的乘法优质课课件ppt

这是一份数学七年级下册2.1.4多项式的乘法优质课课件ppt，文件包含214第1课时单项式与多项式相乘课件ppt、214第1课时单项式与多项式相乘教案DOCX等2份课件配套教学资源，其中PPT共16页， 欢迎下载使用。

1.通过探究,理解单项式与多项相乘的法则.2.经历单项式与多项式相乘的乘法法则的探索过程,会进行单项式与多项式相乘的计算.3.经历单项式与多项式相乘的乘法法则的探索过程,渗透转化思想,培养数学能力.
会进行单项式与多项式的乘法运算.
灵活运用单项式乘以多项式的运算法则.
活动1 旧知回顾
1.填空：(1)4x2·3x3＝ ；　　　　　　　(2)－x2·(2x)2＝ .2.计算：－2x2 y·(－2x y2)2＋(2x y)3·(x y2).解：原式＝－2x2 y·4x2 y4＋8x3 y3·x y2 ＝－8x4 y5＋8x4 y5＝0.
活动1 自主探究1
阅读教材P36“动脑筋”,思考：分配律的定义是什么？怎么应用？解：a(b＋c)＝ab＋ac,分配律适用于单项式乘以多项式.
单项式乘多项式的乘法法则
解：原式=2x2 ·4xy-2x2 · (- x)+2x2 ·1
=8x3 y-x3 +2x2
(2)( b2 -4a2)·（-4ab）
原式= b2 ·（-4a b)-4a2 ·（-4ab）
=-2ab3 +16a3b
教材P37例10：计算：
活动2 合作探究1
阅读教材P37例10,完成下列内容.计算：(1)(－2y)3(4x2 y－2x y2)；　 　 (2)(4x y2－x2 y)·(3x y)2.解：(1)原式＝－8y3(4x2 y－2x y2)＝－32x2 y4＋16x y5；(2)原式＝(4x y2－x2 y)·9x2 y2＝36x3 y4－9x4 y3.归纳：单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
求 的值，其中x=2，y=-1.
当 x=2，y=-1时，
原式的值为： 3×23×(-1) +2×22×(-1)2 = -24+8 = -16.
活动3 化简求值
阅读教材P37例11,思考：解决这类题目的步骤是 .1.先化简,再求值：2(a2 b＋a b2)－2(a2 b－1)－a b2－2,其中a＝－2,b＝2.解：原式＝2a2 b＋2a b2－2a2 b＋2－a b2－2＝(2a2 b－2a2 b)＋(2a b2－a b2)＋(2－2)＝0＋a b2＝a b2.当a＝－2,b＝2时,原式＝(－2)×22＝－2×4＝－8.
先化简(结果中不再含有同类项),再求值
2.求－2a2(3a b＋b3)－3a(2a2 b－a b3)的值,其中a＝－1,b＝－2.解：原式＝－2a2·3a b－2a2·b3－3a· 2a2 b＋3a·a b3 ＝－6a3 b－2a2 b3－6a3 b＋3a2 b3 ＝－12a3 b＋a2 b3.当a＝－1,b＝－2时,原式＝－12×(－1)3×(－2)＋(－1)2×(－2)3＝－32.
活动4 单项式乘多项式的运用
1.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a m,下底宽(a＋2b)m,堤坝高a m.(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100 m,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？解：(1)S＝[a＋(a＋2b)]×a＝a(2a＋2b)＝a2＋ab.故防洪堤坝的横断面积为(a2＋ab)m2；(2)堤坝的体积V＝S h＝(a2＋a b)×100＝50a2＋50a b.故这段防洪堤坝的体积是(50a2＋50a b)m3.
2.解方程：x(2x－4)＋3x(x－1)＝5x(x－3)＋8.解：去括号,得2x2－4x＋3x2－3x＝5x2－15x＋8.合并同类项,得5x2－7x＝5x2－15x＋8.移项、合并同类项,得8x＝8.系数化为1,得x＝1.
实质上是转化为单项式×单项式
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都 包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每 一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
活动5 课堂小结
五、作业布置与教学反思
1．作业布置对应课时练习．