华师大版九年级下册1. 点和圆的位置关系当堂检测题

27.2.1 点与圆的位置关系----华师大版九年级下册同步试卷

一、单选题

1．已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　）。

A．3 B．4 C．5 D．6

2．已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P（　　） 

A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．无法确定

3．同一平面内， 一个点到圆的最小距离为  ， 最大距离为 ， 则该圆的半径为 （　　） 

A．  或   B．  或 

C．  或   D．  或 

4．下列命题中，正确的命题是（　　） 

A．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点

B．三点确定一个圆

C．平分一条弦的直径一定重直于弦

D．相等的两个圆心角所对的两条弧相等

5．如图，由边长为1的正方形组成的6×5网格中，一块含45°的三角板ABC的斜边AB始终经过格点N，AC始终经过格点M，点A在MN下方运动，格点P到A的距离最小值为（　　）

A．1 B． C． ﹣1 D．2 ﹣2

6．已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（　　）. 

A．r＞15 B．15＜r＜20 C．15＜r＜25 D．20＜r＜25

7．10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内， 、 、 、 、 、 均是正六边形的顶点.则点 是下列哪个三角形的外心（　　）. 

A．    B． C． D．

8．引理：在 中，若 为 的中点，则 .（中线长公式，不用证明，可以直接应用）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形 中， ， ，点 在以 为直径的半圆上运动，则 的最小值是（　　）

A． B．38 C．40 D．68

二、填空题

9．已知⊙O的半径为3，且点A到圆心的距离是5，则点A与⊙的位置关系是 　           　.

10．⊙O内一点P到⊙O上的最近点的距离为2，最远点的距离为4，则⊙O的半径为 　     　.

11．如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为　     　.

12．如图，O是的外心，且∠ABC=40°，∠ACB=70°，则　     　．

13．已知以AB为直径的圆O，C为AB弧的中点，P为BC弧上任意一点， CD⊥CP交AP于D，连结BD，若AB=6，则BD的最小值为 　     　.

三、解答题

14．已知⊙O的半径为2，点P到圆心O的距离OP=m，且m使关于x的方程 有实数根，求点P与⊙O的位置关系.  

15．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC．求证：∠1=∠2．

16．（1）已知⊙O的直径为10cm，点A为⊙O外一定点，OA=12cm，点P为⊙O上一动点，求PA的最大值和最小值．

（2）如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点．求证：CD=CE．

答案

1．D

2．C

3．C

4．A

5．B

6．C

7．D

8．C

9．点A与⊙O外

10．3

11．5

12．140°

13．

14．解：∵关于x的方程2x2−  x+m−1=0有实数根，  

∴△=(  )2−4×2×(m−1)⩾0，解得m⩽2，

即OP⩽2，

∵⊙O的半径为2，

∴点P在⊙O上或⊙O内.

15．解：连接OB、OC．

∵AB=AC，OC=OB，OA=OA，

∴△AOB≌△AOC（SSS）．

∴∠1=∠2．

16．（1）解：∵⊙O的直径为10cm，

∴⊙O的半径为10÷2=5（cm），

当点P在线段OA的延长线上时，PA取得最大值，当点P在线段OA上时，PA取得最小值

∵OA=12cm，

∴PA的最大值为12+5=17cm，PA的最小值为12﹣5=7cm；

（2）证明：连接CO，如图所示，

∵OA=OB，且D、E分别是半径OA和OB的中点，

∴OD=OE，

又∵=，

∴∠COD=∠COE，

在△COD和△COE中，

，

∴△COD≌△COE（SAS），

∴CD=CE．