高中物理教科版必修1第二章 力1 力课后复习题

第二章

 (90分钟　100分)

一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。1～9小题为单选，10～12小题为多选)

1．小明是一位象棋爱好者，每周必看体育频道的棋类节目。他观察到电视上棋手进行大盘讲解时，那一个个硕大的棋子可以在竖直的棋盘上不掉下来。原来棋盘和棋子都是用磁性材料做成的，棋子不会掉下来的原因是(不计各棋子间的相互作用力)(　　)

A．大气压力等于棋子受到的重力

B．棋子受到的摩擦力等于它的重力

C．棋子受到的摩擦力大于它的重力

D．棋子受到棋盘的吸引力等于它的重力

【解析】选B。棋子受到垂直于棋盘的磁场力、棋盘对磁棋子的支持力，二力在垂直于棋盘方向处于平衡状态；竖直方向，棋子受向下的重力及向上的摩擦力，二力大小相等，则棋子不会掉下来。故选B。

2．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为(　　)

A.　　　B．　　　C．　　　D．

【解析】选C。由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmgcos45°，由Ff1＝Ff2解得μ＝，C正确。

3．(2021·遂宁高一检测)如图所示，粗糙水平面上，用弹簧系住一个重50 N的物块，物块保持静止，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，那么该弹簧的弹力不可能是(　　)

A.10 N，水平向右

B．6 N，水平向右

C．12 N，水平向左

D．0

【解析】选C。物块与水平面间的最大静摩擦力为f＝μFN＝10 N，物块要保持静止，则弹簧弹力应小于或等于10 N，方向可以水平向左，也可以水平向右，故选项C不可能。

【加固训练】

如图所示，小球和光滑斜面接触，悬线绷紧且处于竖直方向，则小球受到的作用力是(　　)

A.重力和斜面的弹力

B．重力、绳的拉力和斜面的支持力

C．重力和绳的拉力

D．重力、绳的拉力和下滑力

【解析】选C。小球受到两个作用力：重力、绳的拉力，斜面对小球没有弹力。若小球受到竖直向下的重力、竖直向上的绳子拉力，垂直于斜面向上的支持力，三个力的合力不可能为零，小球不能保持平衡，将开始运动，与题意矛盾，所以斜面对小球没有弹力。故选C。

4．(2019·江苏高考)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右。细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为(　　)

A.　　　 B．

C．T sin α     D．T cos α

【解析】选C。根据平衡条件可知绳对气球拉力的水平分量与风对气球的作用力平衡，由力的分解可知F风＝T sin α，选项C正确，A、B、D错误。

5．如图甲所示，在研究摩擦力的实验中，通过向小桶中增加沙子来增大对小车的拉力F，小桶的质量忽略不计，则小物块A所受的摩擦力f随拉力F的变化关系是(　　)

【解析】选B。当F较小时，A所受的摩擦力为静摩擦力，大小等于F，所以F增大时，f增大；当F增大到最大静摩擦力时，A所受摩擦力变为滑动摩擦力，大小为f＝μmg不变，所以B正确，A、C、D错误。

6．(2019·天津高考)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是(　　)

A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度

C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下

D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布

【解析】选C。以桥身为研究对象，钢索对桥身拉力的合力与桥身的重力等大反向，即钢索对索塔向下的压力在数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量对索塔受到的向下的压力无影响，因此A错误；由图甲可知2T cos α＝Mg，当索塔高度降低后，α变大，cos α变小，故T变大，因此B错误；由对选项B的分析可知，当钢索对称分布时，2T cos α＝Mg，钢索对索塔的合力竖直向下，因此C正确；如图乙进行受力分析，由正弦定理可知，只要满足＝，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB按平行四边形定则进行合成，其合力的方向一定是竖直向下的，所以钢索不一定要对称分布，故D错误；综上分析可知答案为C。

　【总结提升】整体法和隔离法的使用技巧

(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体的整体受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。

(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。

(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。

7．如图，一重为25 N的球固定在弹性杆AB的上端，现用测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为15 N，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则杆AB对球作用力的大小为(　　)

A．40 N　　B．25 N　　C．20 N　　D．15 N

【解析】选C。对小球受力分析，受重力、弹簧测力计的拉力、杆的弹力，如图所示：

根据平衡条件，有：

Fx－Tcos37°＝0

Fy＋Tsin37°＝G

解得：

Fx＝12 N，Fy＝16 N

所以

F＝＝20 N

故选C。

8．在水平桌面M上放置一块正方形薄木板abcd，在木板的正中点放置一个质量为m的木块，如图所示。先以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ab边与桌面的夹角为θ；再接着以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动，使木板的ad边与桌面的夹角也为θ(ab边与桌面的夹角θ不变)。在转动过程中木块在木板上没有滑动，则转动之后木块受到的摩擦力大小为(　　)

A.2 mg sin θ   B． mg sin θ

C．mg sin 2θ     D．mg sin θ

【解析】选B。假设只以木板的ad边为轴，将木板向上缓慢转动θ角，木块受到的摩擦力大小为mg sin θ，方向沿a→b；假设只以木板的ab边为轴，将木板向上缓慢转动θ角，木块受到的摩擦力大小为mg sin θ，方向沿b→c。则先后这样转动后，木块受到的摩擦力的大小为f＝ mg sin θ，故B正确，A、C、D错误。

9．如图所示，细绳跨过两个定滑轮，左端与斜面上质量为M的物体相连，右端悬挂质量为m的物块，质量为M的物体在位置1处静止时，与其连接的一段细绳垂直于斜面，该物体与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ。若将该物体沿斜面向下拉至位置2，它仍保持静止状态，绳与滑轮间的摩擦不计，则下列关于物体M受力情况的说法正确的是(　　)

A．物体在位置1时与斜面间可能无压力

B．物体在位置1时所受摩擦力为μMg cos θ

C.物体在位置2时对斜面的压力比在位置1时大

D．物体在位置2时所受摩擦力方向一定沿斜面向上

【解析】选C。物体在位置1时，受力如图所示，物体有下滑的趋势，一定受到沿斜面向上的静摩擦力，则物体与斜面间一定有压力，故A错误；根据平衡条件得到，物体在位置1时所受摩擦力f1＝Mg sin θ≠μMg cos θ，故B错误；根据平衡条件得

位置1：斜面对物体的支持力N1＝Mg cos θ－T＝Mg cos θ－mg

位置2：斜面对物体的支持力N2＝Mg cos θ－T cos α＝Mg cos θ－mg cos α，可见，N2＞N1。即物体在位置2时对斜面的压力比在位置1时大，故C正确；物体在位置2时，若T sin α＝Mg sin θ时，物体不受摩擦力；若T sin α＞Mg sin θ时，物体受到沿斜面向下的摩擦力；若T sin α＜Mg sin θ时，物体受到沿斜面向上的摩擦力，故D错误。

10．如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°)，下列说法正确的是(　　)

A.力F最小值为G·sin θ

B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角

C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角

D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角

【解析】选A、B、D。小球受三个力G、F、T而静止，三力可以组成闭合的矢量三角形，当F⊥T时，F最小，如图甲所示，故最小值F＝G sin θ，A对。

若F与绳子拉力T相等，如图乙所示，则矢量三角形为等腰三角形，即F、T与竖直方向的夹角均为θ，B对；若F与G相等，矢量三角形如图丙所示，则F与竖直方向的夹角α＝2θ，C错，D对。

11．如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上。用力F向左拉木板B，使B以速度v运动，稳定后，弹簧的拉力为T。下列说法中正确的是(　　)

A.木板B受到A的滑动摩擦力的大小等于T

B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于T

C．若木板B以2v的速度运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2T

D．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小仍等于T

【解析】选A、D。对A、B受力分析：A受水平向右的弹力和水平向左的摩擦力；又因为物体间力的作用是相互的，则物体B受到A对它水平向右的摩擦力；因为B做匀速直线运动，则B受到水平向左的拉力和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力)；

如图所示：

A受力平衡，故fA＝T，即A受B的摩擦力大小为T，根据牛顿第三定律，B受A的摩擦力等于T，A正确；因为B向左做匀速直线运动，则F＝fB＋f，f＝F－fB＝F－T，根据牛顿第三定律，地面受到的摩擦力大小等于F－T，故B错误；滑动摩擦力大小与相对速度无关，故木板B以2v的速度匀速运动时，拉力还等于F，故C错误；若用2F的力拉木板B，B开始加速，但是A与B间压力不变，动摩擦因数不变，故摩擦力大小不变，木块A受摩擦力大小仍为T，故D正确。

12．质量均为1 kg的木块M和N叠放在水平地面上，用一根细线分别拴接在M和N右侧，在绳子中点用力F＝5 N拉动M和N一起沿水平面匀速滑动，细线与竖直方向夹角θ＝60°，则下列说法正确的是(　　)

A.木块N和地面之间的动摩擦因数μ＝0.25

B．木块M和N之间的摩擦力可能是f＝2.5 N

C．木块M对木块N的压力大小为10 N

D．若θ变小，拉动M、N一起匀速运动所需拉力应大于5 N

【解析】选A、B。以M、N整体为研究对象知：竖直方向FN＝2mg，水平方向：F＝μFN，解得：μ＝0.25，A正确；由整体分析知，拉动M、N一起匀速运动所需的力与θ角无关，D错误；绳子的拉力T在水平方向的分力的大小等于静摩擦力，故f＝＝2.5 N，B正确；对M分析知：竖直方向上FNM＝mg＋Tcos60°，故M、N间的弹力大小大于M的重力，即大于10 N，C错误。

【加固训练】

如图所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的光滑小滑轮，一端系有质量为m＝6 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统处于静止状态，g取10 m/s2，则以下说法正确的是(　　)

A．3与桌面之间的摩擦力大小是20 N

B．2和3之间的摩擦力大小是20 N

C．物块3受6个力作用

D．物块2受4个力作用

【解析】选B、C。对m受力分析，由于小球合力为零，绳子的拉力F＝mgsin30°＝30 N。将三个物块视为整体，则3与桌面之间的摩擦力是30 N－20 N＝10 N，A错误；将1、2物块视为整体，由合力为零知2、3间的摩擦力大小为20 N，B正确；物块3受重力，支持力，2对3的压力，2对3水平向右静摩擦力，绳子对3向左的拉力，桌面对3水平向右静摩擦力，共受到6个力，C正确；物块2受重力，支持力，拉力与3对2的静摩擦力，及1对2的压力，共受到5个力作用，D错误。

二、实验题(本题共2小题，共12分)

13．(6分)(2019·海南高考)某同学利用图(a)的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m＝50.0 g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：

①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触；

②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；

③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；

④用n表示砝码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。

回答下列问题：

(1)根据如表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出l­n图像。

(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及l­n图线的斜率α表示，表达式为k＝________。若g取9.80 m/s2，则本实验中k＝________N/m(结果保留3位有效数字)。

【解析】(1)根据题表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出l­n图像如图所示。

(2)l­n图线的斜率α＝，所以k＝＝，

k＝＝ N/m＝101 N/m。

答案：(1)

(2)　101

14．(6分)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验过程如图所示，甲、丙两图为两个弹簧测力计的放大图片：

(1)读出两弹簧测力计的读数F1＝________N，F2＝________N。

(2)画出两力的图示，再利用平行四边形定则画出合力的图示。

(3)由合力的图示可得合力的大小约为________N。

【解析】(1)甲弹簧测力计的读数为F1＝2.50 N，丙弹簧测力计的读数为F2＝2.00 N。

(2)

(3)由合力的图示可得合力的大小约为3.20 N。

答案：(1)2.50　2.00　

(2)见解析图　(3)3.20

三、计算题(本题共4小题，共40分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)

15.(8分)用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所示。若鸟笼重19.6 N，求绳子OA和OB的拉力各是多大。

【解析】如图所示，将重力按作用效果分解，由数学知识得

F1＝G·cos30°＝19.6×0.866 N＝16.97 N(3分)

F2＝G·sin30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N(3分)

绳子OA段的拉力大小是16.97 N，OB段的拉力大小为9.8 N。(2分)

答案：16.97 N　9.8 N

16．(10分)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在固定的光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，求细绳对小球拉力的大小。(g取10 m/s2)

【解析】以小球为研究对象，受力分析如图所示：

F＝mg，Tcos30°＝F　(5分)

解得T＝＝ N＝ N(5分)

答案： N

17．(10分)书桌和书柜分别重500 N和1 500 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，一同学用一轻弹簧测力计沿水平方向拉书桌。

(1)当测力计的读数为150 N时，书桌仍静止，此时书桌受摩擦力多大？

(2)当书桌沿水平方向匀速运动时，弹簧测力计的读数为200 N，此时书桌与地面间的动摩擦因数多大？

(3)该同学用200 N的力去拉书柜，能拉动吗？为什么？

【解析】(1)书桌受静摩擦力，大小等于弹簧测力计的拉力，f静＝150 N。(2分)

(2)当书桌匀速运动时，滑动摩擦力f与测力计的拉力F大小相等。

f＝F＝200 N(2分)

由f＝μN，得μ＝＝＝0.4。(2分)

(3)假设能拉动，则滑动摩擦力为

f′＝μN′＝0.4×1 500 N＝600 N>200 N(2分)

因为要拉动书柜所需的水平拉力至少为600 N，故不能拉动。(2分)

答案：(1)150 N　(2)0.4　(3)见解析

18．(12分)如图所示，放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为α时，木块静止在长木板上。

(1)此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？

(2)当把长木板的倾角增大到θ(θ＞α)时，木块刚好沿长木板匀速下滑，木块和长木板之间的动摩擦因数为多少？

【解析】(1)木块受力情况如图所示，根据重力的作用效果把重力分解为F1、F2。由静止时二力平衡可得

N＝F2＝mg cos α(3分)

f＝F1＝mg sin α。(3分)

(2)当倾角增大到θ时，木块刚好匀速下滑，木块受力情况不变。由二力平衡可知

f′＝F1′＝mg sin θ(2分)

N′＝F2′＝mg cos θ(2分)

由f′＝μN′得μ＝＝tan θ。(2分)

答案：(1)mg cos α　mg sin α　(2)tan θ

【加固训练】

质量m＝15 kg的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的质量为M＝150 kg，且静止在水平地板上，如图所示，g取10 m/s2，求：

(1)墙和木块B受到的球的压力各为多少？

(2)水平地板所受的压力和木块B所受的摩擦力各为多少？

【解析】(1)对小球A受力分析如图所示：

小球A合力为零，得：N1sin60°＝N2①

N1cos60°＝mg②

解①②式得N2＝150 N，N1＝300 N。

即墙所受到的压力为150 N

球A对木块B的压力为300 N

(2)对木块受力分析如图所示：

由木块两个方向上合力为零得：

N1′cos60°＋Mg＝N3③

N1′sin60°＝f④

把N1′＝300 N代入③④可得N3＝1 650 N

f＝150 N

故水平地板所受的压力为1 650 N

答案：(1)150 N　300 N

(2)1 650 N　150 N