初中北京课改版第五章 二元一次方程组综合与测试课后作业题
展开京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专题测试
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、已知是二元一次方程组的解,则m+n的值为( )
A. B.5 C. D.
2、若方程x+y=3,x﹣2y=6和kx+y=7有公共解,则k的值是( )
A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2
3、下列方程中,①;②;③;④,是二元一次方程的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、我们在解二元一次方程组时,可将第二个方程代入第一个方程消去得从而求解,这种解法体现的数学思想是( )
A.转化思想 B.分类讨论思想 C.数形结合思想 D.公理化思想
5、用代入消元法解关于、的方程组时,代入正确的是( )
A. B.
C. D.
6、关于x,y的方程组的解是,其中y的值被盖住了,不过仍能求出m,则m的值是( )
A. B. C. D.
7、二元一次方程的解可以是( )
A. B. C. D.
8、图1是我国古代传说中的洛书,图2是洛书的数字表示.相传,大禹时,洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟,背驮“洛书”,献给大禹.大禹依此治水成功,遂划天下为九州.又依此定九章大法,治理社会,流传下来收入《尚书》中,名《洪范》.《易·系辞上》说:“河出图,洛出书,圣人则之”.洛书是一个三阶幻方,就是将已知的9个数填入的方格中,使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3是一个不完整的幻方,根据幻方的规则,由已知数求出 x的值应为( ).
A.-4 B.-3 C.3 D.4
9、下列各组数值是二元次方程2x﹣y=5的解是( )
A. B. C. D.
10、已知,则( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、小明从邮局买了面值0.5元和0.8元的邮票共9枚,花了6.3元,小明买了两种邮票各多少枚?若设买了面值0.5元的邮票x枚,0.8元的邮票y枚,则根据题意可列出方程组为__________.
2、如果与是同类项,则x-y的值是______.
3、已知二元一次方程,用含的代数式示,则________.
4、方程组的解是:________.
5、已知方程是二元一次方程,则m=__,n=__.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、在解方程组时,由于小明看错了方程①中的a,得到方程组的解为,小华看错了方程②中的b,得到方程组的解为x=2,y=1.
(1)求a、b的值;
(2)求方程组的正确解.
2、请用指定的方法解下列方程组:
(1);(代入法)
(2).(加减法)
3、如图,商品条形码是商品的“身份证”,共有13位数字.它是由前12位数字和校验码构成,其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”.其中,校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性.它的编制是按照特定的算法得来的.其算法为:
步骤1:计算前12位数字中偶数位数字的和a,即a=9+1+3+5+7+9=34;
步骤2:计算前12位数字中奇数位数字的和b,即b=6+0+2+4+6+8=26;
步骤3:计算3a与b的和c,即c=3×34+26=128;
步骤4:取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d,即d=130;
步骤5:计算d与c的差就是校验码X,即X=130﹣128=2.
请解答下列问题:
(1)《数学故事》的条形码为978753454647Y,则校验码Y的值为 ;
(2)如图1,某条形码中的一位数字被墨水污染了,请求出这个数字;
(3)如图2,条形码中被污染的两个数字的和是5,这两个数字从左到右分别是 、 .
4、解方程组:
(1)(消元法); (2)(加减法).
5、已知:2x+3y=7,用关于y的代数式表示x,用关于x的代数式表示y.
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【分析】
根据方程组解的定义,方程组的解适合方程组中的每个方程,转化为关于m、n的方程组即可解决问题.
【详解】
解:∵是二元一次方程组的解,
∴,
解得,
∴m+n=5.
故选:B.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解,理解方程组解的定义是解决问题的关键.
2、C
【分析】
先求出的解,然后代入kx+y=7求解即可.
【详解】
解:联立,
②-①,得
-3y=3,
∴y=-1,
把y=-1代入①,得
x-1=3
∴x=4,
∴,
代入kx+y=7得:4k﹣1=7,
∴k=2,
故选:C.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组,解二元一次方程组的基本思路是消元,二元方程转化为一元方程是解题的关键.
3、A
【分析】
根据二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程,即可判断出答案.
【详解】
解:①根据二元一次方程定义可知是二元一次方程,此项正确;
②化简后为,不符合定义,此项错误;
③含有三个未知数不符合定义,此项错误;
④不符合定义,此项错误;
所以只有①是二元一次方程,
故选:A.
【点睛】
本题考二元一次方程,解题的关键是熟练运用二元一次方程的定义,本题属于基础题型.
4、A
【分析】
通过代入消元法消去未知数x,将二元一次方程转化为一元一次方程.
【详解】
解:在解二元一次方程组时,
将第一个方程代入第二个方程消去x得22y+y=10,即4y+y=10,
从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解,
这种解法体现的数学思想是:转化思想,
故选:A.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组,理解消元法(加减消元法和代入消元法)解二元一次方程组的方法是解题关键.
5、A
【分析】
利用代入消元法把①代入②,即可求解.
【详解】
解:,
把①代入②,得:.
故选:A
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握二元一次方程组数为解法——代入消元法和加减消元法.
6、A
【分析】
把x=1代入方程组,求出y,再将y的值代入1+my=0中,得到m的值.
【详解】
解:把x=1代入方程组,可得,解得y=2,
将y=2代入1+my=0中,得m=,
故选:A.
【点睛】
此题考查了利用二元一次方程组的解求方程中的字母值,正确理解方程组的解的定义是解题的关键.
7、A
【分析】
把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案.
【详解】
解:A、代入中,方程左边 ,边等于右边,故此选项符合题意;
B、代入中,方程左边 ,左边不等于右边,故此选项不符合题意;
C、代入中,方程左边 ,左边不等于右边,故此选项不符合题意;
D、代入中,方程左边 ,左边不等于右边,故此选项不符合题意;
故选A.
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的解的定义,熟知定义是解题的关键:使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一组解.
8、A
【分析】
如图所示,其中a、b、c、d表示此方格中表示的数,则可得由此即可得到④,⑤,然后把④⑤代入③中即可求解.
【详解】
解:如图所示,其中a、b、c、d表示此方格中表示的数,
由题意得:,
由①得④,
由②得⑤,
把④和⑤代入③中得,
∴,
故选A.
【点睛】
本题主要考查了解方程组,解题得关键在于能够利用整体代入的思想进行求解.
9、D
【分析】
将选项中的解分别代入方程2x﹣y=5,使方程成立的即为所求.
【详解】
解:A. 把代入方程2x﹣y=5,-4-1=-5≠5,不满足题意;
B. 把代入方程2x﹣y=5,0-5=-5≠5,不满足题意;
C. 把代入方程2x﹣y=5,2-3=-1≠5,不满足题意;
D. 把代入方程2x﹣y=5,6-1=5,满足题意;
故选:D.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.能正确掌握方程的解得概念是解答此题的关键.
10、B
【分析】
根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案.
【详解】
解:由题意可知:
解得: ,
故选:B.
【点睛】
本题考查二元一次方程组的解法,解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法,本题属于基础题型.
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
由题意可得等量关系①0.5元的邮票枚数+面值0.8元的邮票枚数=9枚;②0.5元的邮票价格+面值0.8元的邮票总价格=6.3元,由等量关系列出方程组即可.
【详解】
解:设买了面值0.5元的邮票x枚,0.8元的邮票y枚,由题意得
,
故答案为:.
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是找到题目中的等量关系,列出方程组.
2、-1
【解析】
【分析】
根据同类项的定义:如果两个单项式所含的字母相同,相同字母的指数也相同,那么这两个单项式就叫做同类项,据此求解即可.
【详解】
解:∵与是同类项,
∴,
∴,
∴,
故答案为:-1.
【点睛】
本题主要考查了同类项的定义和代数式求值,解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义.
3、
【解析】
【分析】
把看做已知数表示出即可.
【详解】
解:
方程,
解得:,
∴.
故答案为:.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程,解题的关键是将看做已知数表示出.
4、
【解析】
【分析】
利用加减消元法解题.
【详解】
解:
①+②×3得:
把代入②得,
故答案为:.
【点睛】
本题考查加减法解二元一次方程组,是重要考点,掌握相关知识是解题关键.
5、 -2 ##0.25
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义得到:,.据此可以求得、的值.
【详解】
解:方程是二元一次方程,
,,
解得,.
故答案是:;.
【点睛】
本题考查了二元一次方程的定义.解题的关键是掌握二元一次方程需满足三个条件:①首先是整式方程.②方程中共含有两个未知数.③所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.
三、解答题
1、(1),;(2) ,
【分析】
(1)根据方程组的解的定义,应满足方程②,x=2,y=1应满足方程①,将它们分别代入方程②①,就可得到关于a,b的二元一次方程组,解得a,b的值;
(2)将a,b代入原方程组,求解即可.
【详解】
解:(1)将代入②得,解得:
将x=2,y=1代入①得,解得: ,
∴,;
(2)方程组为:,
①+②得: ,
,
解得: ,
将代入①得: ,
,
解得: ,
∴方程组的解为 .
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解和解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解(1)的关键,能求出a、b的值是解(2)的关键.
2、(1);(2).
【分析】
(1)把②代入①得出3(y+3)+2y=14,,求出y,把y=1代入②求出x即可;
(2)②×3-①×4得: x=3,,把x=3代入①求出y即可.
【详解】
解:(1)(代入法),
把②代入①得:3(y+3)+2y=14,
解得:y=1,
把y=1代入②得:x=1+3=4,
所以方程组的解是;
(2).(加减法)
②×3-①×4得: x=3,
把x=3代入①得:6+3y=12,
解得:y=2,
所以方程组的解.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.
3、(1)1;(2)9;(3)1,4
【分析】
(1)有以上算法分别求出a,b,c,d的值,由步骤5得出Y=1;
(2)根据特定的算法依次求出a,b,c,d,再根据d为10的整数倍即可求解;
(3)根据校验码为9结合两个数字的和是5即可求解.
【详解】
解:(1)有题意可知,
a=7+7+3+5+6+7=35,
b=9+8+5+4+4+4=34,
c=3a+b=139,
d=140,
Y=d﹣c=140﹣139=1.
故答案为:1,
(2)设污点的数为m,
a=9+1+2+1+1+2=16,
b=6+0+0+8+m+0=14+m,
c=3a+b=62+m,
d=9+62+m=71+m,
∵d为10的整数倍,
∴d=80,
即71+m=80,
∴m的值为9;
则这个数字为9.
(3)可设这两个数字从左到右分别是p,q,依题意有,
a=9+9+2+q+3+5=28+q,
b=6+1+p+1+2+4=14+p,
c=3a+b=98+(3q+p),
∵d为10的整数倍,
∴d=120,
∴3q+p=13
又∵p+q=5
解得p=1,q=4
故答案为:1,4.
【点睛】
此题考查了有理数的加减运算,一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用,解题的关键是理解并掌握题意,根据题意正确列出方程.
4、(1);(2)
【分析】
(1)利用加减消元法解方程组,即可得到答案;
(2)先把方程进行整理,然后利用加减消元法解方程组,即可得到答案.
【详解】
解:(1),
由①-②,得,
把代入②,解得,
∴.
(2),
方程组整理得,
由①-②得:-2x=6,
解得:x=-3,
把x=-3代入①得-6-3y=1,
解得:;
所以方程组的解为.
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法解方程组是解本题的关键.
5、,
【分析】
先移项,得到 ,然后等式两边同时除以2,即可求解.
【详解】
解:∵2x+3y=7,
∴ , ,
∴, .
【点睛】
本题主要考查了解二元一次方程,熟练掌握二元一次方程的解法是解题的关键.
初中北京课改版第五章 二元一次方程组综合与测试课后复习题: 这是一份初中北京课改版第五章 二元一次方程组综合与测试课后复习题,共19页。试卷主要包含了在一次爱心捐助活动中,八年级,下列方程组为二元一次方程组的是等内容,欢迎下载使用。
初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课时训练: 这是一份初中数学北京课改版七年级下册第五章 二元一次方程组综合与测试课时训练,共18页。试卷主要包含了若是关于x等内容,欢迎下载使用。
2021学年第五章 二元一次方程组综合与测试一课一练: 这是一份2021学年第五章 二元一次方程组综合与测试一课一练,共20页。