初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试随堂练习题

京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项测试

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、多项式＋1的次数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中正方形的个数是（　　）

A．10 B．240 C．428 D．572

3、下列各式中，计算结果为的是（    ）

A． B．

C． D．

4、下列计算中，结果正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（　　）

A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6

C．a7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a6

6、下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

7、下列运算不正确的是（    ）

A． B． C． D．

8、下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

9、计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

10、对于任意实数m，n，如果满足，那么称这一对数m，n为“完美数对”，记为（m，n）．若（a，b）是“完美数对”，则3（3a＋b）－（a＋b－2）的值为  （    ）

A．﹣2 B．0 C．2 D．3

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知x－2y＋3＝0，则代数式4y－2x－1的值为________．

2、按由小到大的顺序排列三个连续奇数．

（1）已知第一个数的相反数是﹣1，则第三个数为 _____；

（2）设中间的数是2n+1（n为正整数），这三个数的和为 _____（用含n的式子表示）．

3、计算__________．

4、将初一年级的500名同学从1到500编号，并按编号从小到大的顺序站成一排报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，留下的同学从编号小的开始继续报数1、2、3…，报到奇数的退下，偶数的留下，…，如此继续，最后留下一个同学，则最后留下的这个同学编号是_____．

5、单项式﹣xy2的系数为 _____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如图，甲、乙两块长方形苗圃的长与宽相同，分别为，中间都有两条横、竖交错的通道．甲苗圃横、竖通道的宽分别为，乙苗圃横、竖通道的宽分别为．

（1）用含x的式子表示两苗圃通道的面积．

（2）比较的大小，并求两者之差．

2、先化简，再求值：，其中，．

3、（1）合并同类项：﹣3x+2y﹣5x﹣7y

（2）化简求值：（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3nm﹣2m2），其中m＝﹣1，n＝﹣2

4、计算：

（1）

（2）

5、直接写出计算结果

（1）5+5÷（﹣5）＝　   　；

（2）﹣24×（﹣1）＝　   　；

（3）（ab2）2＝　   　；

（4）x2yx2y＝　   　．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、C

【分析】

根据多项式的次数的定义（在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数）即可得．

【详解】

解：2a2b−ab2−ab＋1

∵2a2b的次数是2+1=3，ab2的次数是1+2=3，ab的次数是1+1=2，

∴这个多项式的次数是3，

故选：C．

【点睛】

本题考查了多项式的次数，熟记定义是解题关键．

2、D

【分析】

由第一个图形中有：个正方形；第二个图形中有：个正方形，第三个图形有：个正方形，可以推出第n个图形有，由此求解即可．

【详解】

解：第一个图形中有：个正方形；

第二个图形中有：个正方形，

第三个图形有：个正方形，

∴可以推出第n个图形有，

∴第 11 个图形中正方形的个数是

个正方形，

故选D．

【点睛】

本题主要考查了图形类的规律探索，解题的挂件在于能够根据题意找到规律求解．

3、B

【分析】

根据幂的运算法则即可求解．

【详解】

A. =，故错误；   

B. =，正确；

C. 不能计算，故错误；   

D. =，故错误；

故选B．

【点睛】

此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．

4、D

【分析】

所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B，从而可得答案.

【详解】

解：不是同类项，故A不符合题意；

故B不符合题意；

不是同类项，故C不符合题意；

故D符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.

5、A

【分析】

根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、，原选项正确，故符合题意；

B、，原选项错误，故不符合题意；

C、，原选项错误，故不符合题意；

D、，原选项错误，故不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键．

6、D

【分析】

根据整式的运算法则逐项检验即可．

【详解】

解：A、b2与b3不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；

B、，原计算错误，故该选项不符合题意；

C、，原计算错误，故该选项不符合题意；

D、，正确，故该选项符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法除法，积的乘方等整式的相关运算法则，能够熟记基本的运算法则并灵活运用，正确计算是解决本题的关键．

7、C

【分析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项．

【详解】

解：A、，原选项正确，故不符合题意；

B、，原选项正确，故不符合题意；

C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；

D、，原选项正确，故不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键．

8、C

【分析】

结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．

【详解】

A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、，计算正确，故本选项正确；

D、（，故本选项错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项，掌握相关的运算法则是解题的关键．

9、C

【分析】

根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案．

【详解】

故选：C．

【点睛】

本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．

10、C

【分析】

先根据“完美数对”的定义，从而可得，再去括号，计算整式的加减，然后将整体代入即可得．

【详解】

解：由题意得：，即，

则，

，

，

，

，

故选：C．

【点睛】

本题考查了整式加减中的化简求值，掌握理解“完美数对”的定义是解题关键．

二、填空题

1、5

【分析】

先根据已知等式可得，再将其作为整体代入计算即可得．

【详解】

解：由得：，

则，

，

，

故答案为：5．

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键．

2、5    6n+3   

【分析】

（1）根据相反数的定义得到第一个数是1，再根据连续奇数的特点得到第三个数即可；

（2）根据连续奇数的特点得到另外两个数，根据整式的加法计算即可．

【详解】

解：（1）∵由小到大的顺序排列三个连续奇数的第一个数的相反数是﹣1，

∴第一个数是1，

∴这三个数分别为1，3，5，

故答案为：5；

（2）设由小到大的顺序排列三个连续奇数中间的数是2n+1（n为正整数），

则第一个数是2n-1，第三个数是2n+3，

∴这三个数的和为2n-1+2n+1+2n+3=6n+3，

故答案为：6n+3．

【点睛】

此题考查了相反数的定义，连续奇数的特点，整式的加减计算法则，熟记连续奇数的特点及正确掌握相反数的定义和整式加减法计算法则是解题的关键．

3、

【分析】

根据单项式相乘的运算法则求解即可．

【详解】

解：．

故答案为：．

【点睛】

此题考查了单项式相乘，解题的关键是熟练掌握单项式相乘的运算法则．

4、256

【分析】

根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，…即只有256．

【详解】

解：由题意可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号

∴经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；

∵2n＜500，即n＜9，

∴当圆圈只剩一个人时，n＝8，

∴这个同学的编号为2n＝28＝256．

故答案为：256．

【点睛】

本题主要考查了数字类的规律型问题，有理数的乘方，解题的关键在于发现留下的人的编号与2之间的关系．

5、

【分析】

根据单项式的系数的定义即可求解．

【详解】

单项式﹣xy2的系数为

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义：指单项式中字母前面的数．

三、解答题

1、（1），；（2），

【解析】

【分析】

（1）利用长乘以宽将两条小路的面积相加计算即可；

（2）由x>0，得到36x>33x，推出，根据整式加减法计算两者的差．

【详解】

解：（1），

；

（2）∵x>0，

∴36x>33x，

∴，即，

．

【点睛】

此题考查了列代数式，式子的大小比较，整式的加减计算法则，根据图形正确列出代数式是解题的关键．

2、，-20

【解析】

【分析】

原式去括号，再合并同类项化简，继而将a、b的值代入计算可得．

【详解】

解：原式

．

当，时，

原式．

【点睛】

本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．

3、（1）；（2）；．

【解析】

【分析】

（1）直接根据合并同类项法则进行计算即可；

（2）根据整式的加减运算法则将原式进行化简，代入计算即可．

【详解】

解：（1）原式＝

＝

＝；

（2）原式＝

＝

＝

＝，

当m＝﹣1，n＝﹣2，

原式＝．

【点睛】

本题考查了整式的加减以及化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．

4、（1）；（2）

【解析】

【详解】

（1）

（2）

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，整式的加减运算是解题的关键．

5、（1）4；（2）44；（3）a2b4；（4）x2y

【解析】

【分析】

（1）先算除法，再算加减即可；

（2）先把带分数化为假分数，在计算乘法即可；

（3）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；

（4）根据合并同类项的法则计算即可；

【详解】

（1）原式；

（2）原式；

（3）原式；

（4）原式；

【点睛】

本题主要考查了有理数的混合运算，积的乘方和幂的乘方，合并同类项，准确计算是解题的关键．