初中数学北京课改版七年级下册第六章 整式的运算综合与测试课后复习题
展开京改版七年级数学下册第六章整式的运算专项攻克
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、下列说法正确的是( )
A.是单项式 B.0不是单项式
C.是单项式 D.是单项式
2、下面说法正确的是( )
A.倒数等于它本身的数是1
B.是最大的负整数
C.单项式的系数是,次数是2
D.与是同类项
3、计算的结果是( )
A. B. C. D.
4、如图,点M在线段AN的延长线上,且线段MN=20,第一次操作:分别取线段AM和AN的中点M1,N1;第二次操作:分别取线段AM1和AN1的中点M2,N2;第三次操作:分别取线段AM2和AN2的中点M3,N3;…连续这样操作10次,则M10N10=( )
A.2 B. C. D.
5、下列运算不正确的是( )
A. B. C. D.
6、下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
7、下列去括号正确的是( ).
A. B.
C. D.
8、下列运算正确的是( )
A.x2+x2=2x4 B.x2∙x3=x6 C.(x2)3=x6 D.(-2x)2=-4x2
9、已知下列一组数:1,,,,,…;用代数式表示第n个数,则第n个数是( )
A. B. C. D.
10、下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=_____.
2、(1)单项式﹣x2y的系数是________,次数是________.(2)在下列方程中:①x+2y=3,②,③,④,是一元一次方程的有_______(只填序号).
3、化简得______.
4、黑白两种颜色的纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案,第n个图形有白纸片____________张.
5、单项式-的系数是__________.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、先化简,再求值:,其中,.
2、(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点:﹣(﹣4),﹣|﹣3.5|,+(﹣),
(2)有理数x,y在数轴上对应点如图所示:
①试把x,y,0,﹣x,|y|这五个数从小到大用“<”号连接;
②化简:|x+y|﹣|y﹣x|+|y|.
3、化简.
(1)2m﹣3n﹣5n﹣7m;
(2)4(x2﹣xy+6)﹣3(2x2﹣xy).
4、先化简,再求值2a2﹣[(ab﹣4a2)+8ab]﹣ab;其中a=1,b=﹣.
5、先化简,再求值:,其中.
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【分析】
根据单项式的定义逐个判断即可.
【详解】
解:A、是分式,不是整式,不是单项式,故本选项不符合题意;
B、0是单项式,故本选项不符合题意;
C、是单项式,正确,故本选项符合题意;
D、是多项式,不是单项式,故本选项不符合题意;
故选:C.
【点睛】
本题考查了单项式的定义,能熟记单项式的定义是解此题的关键,注意:表示数与数或数与字母的积的形式,叫单项式,单独一个数或单独一个字母也是单项式.
2、B
【分析】
选项A根据倒数的定义判断即可,倒数:乘积是1的两数互为倒数;选项B根据整数与负数的定义判断即可,整数包括正整数,零,负整数;选项C根据单项式的定义判断即可,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数;选项D根据同类项的定义判断即可,定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.
【详解】
解:.倒数等于它本身的数是,故本选项不合题意;
.是最大的负整数,正确,故本选项符合题意;
.单项式的系数是,次数是3,故本选项不合题意;
.与所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故本选项不合题意;
故选:.
【点睛】
本题考查了单项式,倒数,有理数以及同类项,掌握相关定义是解答本题的关键.
3、C
【分析】
根据同底数幂乘法的计算方法,即可得到答案.
【详解】
故选:C.
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法的知识;解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法,从而完成求解.
4、C
【分析】
根据线段中点定义先求出M1N1的长度,再由M1N1的长度求出M2N2的长度,从而找到MnNn的规律,即可求出结果.
【详解】
解:∵线段MN=20,线段AM和AN的中点M1,N1,
∴M1N1=AM1﹣AN1
=AM﹣AN
=(AM﹣AN)
=MN
=×20
=10.
∵线段AM1和AN1的中点M2,N2;
∴M2N2=AM2﹣AN2
=AM1﹣AN1
=(AM1﹣AN1)
=M1N1
=××20
=×20
=5.
发现规律:
MnNn=×20,
∴M10N10=×20.
故选:C.
【点睛】
本题考查两点间的距离,根据线段中点的定义得出MnNn=×20是解题关键.
5、C
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项.
【详解】
解:A、,原选项正确,故不符合题意;
B、,原选项正确,故不符合题意;
C、与不是同类项,不能合并,原选项错误,故符合题意;
D、,原选项正确,故不符合题意;
故选C.
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项,熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键.
6、D
【分析】
利用同底数幂的乘法法则,完全平方公式,幂的乘方对各项进行运算即可.
【详解】
解:A、,故A不符合题意;
B、,故B不符合题意;
C、,故C不符合题意;
D、,故D符合题意;
故选:D.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则,完全平方公式,幂的乘方,掌握同底数幂的乘法法则,完全平方公式,幂的乘方运算法则是解题的关键.
7、B
【分析】
根据去括号法则分别去括号即可.
【详解】
解:A、,故A错误;
B、,故B正确;
C、,故C错误;
D、,故D错误.
故选:B.
【点睛】
本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“−”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
8、C
【分析】
根据合并同类项,同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方法则逐项判断即可求解.
【详解】
解:A、 ,故本选项错误,不符合题意;
B、 ,故本选项错误,不符合题意;
C、 ,故本选项正确,符合题意;
D、 ,故本选项错误,不符合题意;
故选:C
【点睛】
本题主要考查了合并同类项,同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方,熟练掌握合并同类项,同底数幂相乘,幂的乘方,积的乘方法则是解题的关键.
9、B
【分析】
根据题意仔细观察给出的数字,找出其中存在的规律从而解题即可.
【详解】
解:∵1=;
;
;
∴第n个数是:.
故选:B.
【点睛】
本题考查数字找规律,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.
10、D
【分析】
直接利用幂的乘方运算法则,积的乘方运算法则,同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式分别计算得出答案.
【详解】
解:A、,故此选项错误;
B、,故此选项错误;
C、,故此选项错误;
D、,正确;
故选:D.
【点睛】
本题主要考查了幂的乘方运算法则,积的乘方运算法则,同底数幂的乘除运算法则及完全平方公式,正确掌握相关运算法则是解题关键.
二、填空题
1、2b
【分析】
根据有理数a,b,c在数轴上的位置可得c﹣a>0,c﹣b<0,a+b>0,再根据绝对值的意义进行化简即可.
【详解】
根据有理数a,b,c在数轴上的位置可知,a<0<c<b,,
∴c﹣a>0,c﹣b<0,a+b>0,
∴|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|
=c﹣a+b﹣c+a+b
=2b,
故答案为:2b
【点睛】
本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,有理数的加减法的运算法则,绝对值的化简,去括号,整式的加减运算,掌握以上知识是解题的关键.
2、 ③④
【分析】
(1)根据单项式次数和系数的定义求解即可;
(2)根据一元一次方程的定义求解即可.
【详解】
解:(1)单项式﹣x2y的系数是,次数是,
故答案为:,;
(2)在下列方程中:①x+2y=3含有两个未知数,不是一元一次方程;
②不是整式方程,不是一元一次方程;
③,是一元一次方程;
④是一元一次方程,
∴是一元一次方程的有③④,
故答案为:③④.
【点睛】
本题主要了单项式系数和次数的定义,一元一次方程的定义,熟知定义是解题的关键:表示数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,单项式中数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数之和叫做单项式的次数;只含有一个未知数,且未知数的最高次为1的整式方程叫做一元一次方程.
3、
【分析】
去括号再合并同类项即可.
【详解】
故答案为:
【点睛】
本题考查了整式的加减运算,其实质是去括号、合并同类项.但要注意运用乘法分配律时不要出现漏乘.
4、(3n+1)n)
【分析】
先求出每一个图形的白色纸片的块数,找出规律,后一个图形比前一个图形的白色纸片多3块,然后总结出第n个图形的表示纸片的块数;
【详解】
解:第1个图形有白色纸片有:4=3+1块,
第2个图形有白色纸片有:7=3×2+1块,
第3个图形有白色纸片有:10=3×3+1块,
…,
第n个图形有白色纸片:3n+1块,
故答案为:(3n+1).
【点睛】
本题考查了图形的变化规律,观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块,从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键.
5、
【分析】
根据单项式中系数的概念求解即可.
【详解】
解:单项式-的系数是:.
故答案为:.
【点睛】
此题考查了单项式中系数的概念,解题的关键是熟练掌握单项式中系数的概念.单项式:由数和字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
三、解答题
1、;.
【解析】
【分析】
先根据完全平方公式及平方差公式进行化简,然后计算除法,最后将已知值代入求解即可.
【详解】
解:,
,
,
;
当,时,
原式
.
【点睛】
题目主要考查整式的混合运算,熟练掌握运算法则及完全平方公式和平方差公式是解题关键.
2、(1)见解析;(2)①<<0<<;②
【解析】
【分析】
(1)首先化简各数,进而在数轴上表示即可;
(2)①结合数轴进而比较各数即可;
②利用数轴进而去绝对值得出答案.
【详解】
解:(1)-(-4)=4,-|-3.5|=-3.5,+(-)=-,
如图所示:
;
(2)①由x,y在数轴上的位置可得:<<0<<;
(3)由题意得:y<0,x>0,,
∴x+y>0,y-x<0,
∴原式=
=
=
【点睛】
本题主要考查了有理数大小比较以及数轴和绝对值,正确判断出各项符号是解题关键.
3、(1)﹣5m﹣8n;(2)﹣2x2﹣xy+24
【解析】
【分析】
(1)合并同类项进行化简;
(2)原式去括号,合并同类项进行化简.
【详解】
解:(1)原式=(2﹣7)m+(﹣3﹣5)n
=﹣5m﹣8n;
(2)原式=4x2﹣4xy+24﹣6x2+3xy
=﹣2x2﹣xy+24.
【点睛】
本题主要考查整式的加减运算,熟练掌握整式的加减运算是解题的关键.
4、,7.
【解析】
【分析】
先去括号,再计算整式的加减,然后将的值代入计算即可得.
【详解】
解:原式,
,
,
将代入得:原式.
【点睛】
本题考查了整式加减中的化简求值,熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键.
5、,2
【解析】
【分析】
先去括号,合并同类项,再将未知数的值代入计算.
【详解】
解:原式=
=,
当时,原式=2.
【点睛】
此题考查了整式的化简求值,掌握整式的加减法计算法则是解题的关键.
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