初中数学华师大版七年级上册2 合并同类项教学设计

合并同类项（2）

教材的地位与作用：

合并同类项是本章的一个计算知识重点，其法则以及灵活找出同类项并合并是整式加减的重点，也是下册解方程、不等式的基础。学好本节知识是后续知识学习的纽带。合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会认识事物是一个由特殊到一般，又从一般到特殊的过程，培养学生的认知能力和对比手法。

教

学

目

标

认知目标： ⑴理解同类项的概念，能准确判断同类项。

⑵通过具体情境探究得出合并同类项的法则。

⑶利用合并同类项的法则正确合并同类项

           (4)利用同类项合并后代入具体数，比较理解合并的重要性。

能力目标：⑴通过具体情境的观察、思考、类比、探究、交流合作反思等数学活动培养学生的创新意识和分类讨论的思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

⑵让学生通过贴近生活的实例中挖掘数学问题，使数学生活化，增强学生解决数学实际问题的能力 。

情感目标：渗透数学来源于实践又反作用于实践的观点，渗透数学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点。

教学重点：

合并同类项的法则的灵活运用

教学难点：

利用合并同类项的法则解决实际问题。

教学关键：

充分利用丰富的生活实例，让学生感受同类项的特征与法则的感悟。

教学方法：

引导发现法、讨论法  小组讨论合作

教学手段：

多媒体课件

教学类型

 新授课

教学环节

教师活动

学生活动 

   设计意图

  1、 旧知识新运用

2、创设情境，激发兴趣

问题1：单项式系数和次数和多项式项和次数。

问题：

 研究前面刚学习的单项式，哪些是同类的，哪些不是同类的，给出同类项的定义。

 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。几个常数项也是同类项。几个常数也是同类项

（注：同类项的两个标准：一、字母相同  二、相同字母次数也相同。）

练习：

判断下列各式是否为同类项（口答）（1）与；（2）与；（3）与； （4）－12与120； （5）与； 

（6）与

学生回答，会以引出新课。

思考回答：老师提示，给出定义，生模仿寻找。

活动：学生合作交流，举例说出些同类项。

通过习题加深对同类项的理解

【设计说明】

通过提问，引发学生学习的积极性，为本课的学习做好准备。

【设计说明】

通过学生熟悉的、单项式引出问题，步步深入，达到启发思维，培养学生观察思维的效果，引入课题。

目的：加深对同类项的理解

多方位，多角度。

3、自主探究，师生合作,突出教学重难点

4、创设情景

5、小例题分析

找错误，加深对合并同类项的理解，

6、找原因

7、例题讲解，巩固知识。

8、错题纠正，知识升华

9、例题讲解，强化目标

10、拓展思考

反思小结，系统升华

11、课后作业，运用巩固

师：通过实例我们看到，同类物品能合并，要把单项式合并，必须找准同类的标准，先复习一下曾经学过的乘法分配律：

(2+3)x =2x+3x2

(6-4)y=6y-4y

将上面两式等号两边对调得到：

2x+3x=(2+3)x=5x

6y2-4y2=(6-4)y2=2y2

形状为长方体的钢柱，底面是边长为a米的正方形，钢柱的长是b米，如果第一捆有6根，第二捆有10根，第三捆有15根，怎样表示这批钢柱的总体积？

引出：合并同类项

练习：

-4ab2+3ab2=

5ab3c2-7ab3c2=

这个合并的过程叫做合并同类项请同学观察前面出现的练习，分组讨论探索合并同类项的方法，集中讨论结果发表观点。

教师归纳：合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变

（简称：一变二不变）

例1、       合并同类项

（1）3x3+x3

(2) xy2-5xy2

（3）-ab+ab

解：（1）3x3+x3=（3+1）=4 x3

    （2）xy2-5xy2=（1-5）xy2=-4 xy2

（3）-ab+ab=0

讲评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后这两项就互相抵消，结果为0

多媒体显示：（下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？

  学生先独立思考，动手做做，找程度中下的学生板演，同学们找错，并说出错的理由．）

把(a+b)，(x-y)各当作一个因式，合并各式中的同类项：

合并同类项：

当m=______时，多项式

    8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。

   注意：多项式合并同类项后，不一定都能合并成单项式，最后结果也可能是多项式，但这个多项式中已经没有同类项了。

六 、学生自主总结，畅谈体会和收获：

我学会了……

我感触最深的是……

我收获了……

我应注意……

教师根据学生的回答作出整理。

今天这节课学到了两项技能：（1）能迅速准确的识别同类项

（2）会合并同类项，在合并同类项时，注意做题步骤。

教材第105页习题第2、3题

2、3

学生回答，教师引导。

师生共同分析

生1：同类项的系数相加，作为合并单项式的系数。

生2：字母及字母的指数不变。

学生探究、合作、采取组别竞争形式回答。互相找缺补充。

学生口答，看谁准。

学生找出错在哪？

一般都是学生容易出错的地方，理解，分析，加深印象。

同学纠正，教师总结。

“我来当老师活动”看谁先找到错误。

看谁算的快，体验计算过程。

学生理解整体思想

感受指数是字母的同类项，举一反三，多方位理解同类项的合并。

学生理解上台阶

【设计说明】

师生合作，培养学生的合作意识，利用乘法分配律来揭示合并同类项的实质。也让学生意识到生活中同类项的重要性和必要性。

生活实例，激发孩子们的兴趣，理解生活实际运用。

【设计说明】

设置短小的系列问题，使学生能够快速的得出答案，培养学生的学习兴趣同时激发学生的参与热情。

剖析新知识，了解合并同类项的具体应用。

通过练习，加强学生对同类项的理解和灵活运用。

【设计说明】通过自我尝试、发现问题、纠正错误的过程，以及自我探究、合作交流、归纳总结，培养学生的团队协作和勇于探索、创新的精神。激发学生对数学的好奇和求知欲。

【设计说明】

例题设置层层递进，由单一的一类同类项增加到在多项式中有几类同类项，题目的难度增大激发学生的探究欲望，同时使不同程度的同学都能得到不同的发展。

【设计说明】学生围绕自己感触最深的方面畅谈体会，以获得情感、态度价值观的升华，以此促进师生心灵的交流，学生的自我认识和总结，必然促进其自主学习，获得可持续发展的动力。

及时归纳总结，便于使学生把知识系统化，拓展加深化。

运用所学的知识，验证一下理解和掌握。