北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试练习
展开京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示专题测试
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组数据的平均数恰好等于90分,则这组数据的中位数是( )
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
2、某校在计算学生的数学总评成绩时,规定期中考试成绩占,期末考试成绩占,林琳同学的期中数学考试成绩为分,期末数学考试成绩为分,那么他的数学总评成绩是( )
A.分 B.分 C.分 D.分
3、数据2,5,5,7,x,3的平均数是4,则中位数是( )
A.6 B.5 C.4.5 D.4
4、为了丰富校园文化,学校艺术节举行初中生书法大赛,设置了10个获奖名额.结果共有21名选手进入决赛,且决赛得分均不相同.若知道某位选手的决赛得分,要判断它是否获奖,只需知道学生决赛得分的( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
5、某校有11名同学参加某比赛,预赛成绩各不同,要取前6名参加决赛,小敏己经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,只需要再知道这11名同学成绩的( )
A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均分
6、数据处理过程中,以下顺序正确的是( )
A.收集数据→整理数据→描述数据→分析数据
B.收集数据→整理数据→分析数据→描述数据
C.收集数据→分析数据→整理数据→描述数据
D.收集数据→分析数据→描述数据→整理数据
7、一组数据分别为:、、、、、,则这组数据的中位数是( )
A. B. C. D.
8、13名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前6名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( )
A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数
9、数据a,a,b,c,a,c,d的平均数是( )
A. B.
C. D.
10、某次考试有3000名学生参加,为了了解3000名学生的数学成绩,从中抽取了1000名学生的数学成绩进行调查统计分析,在这个问题中,有下述4种说法:①1000名考生是总体的一个样本;②3000名考生是总体;③1000名考生数学平均成绩可估计总体数学平均成绩;④每个考生的数学成绩是个体.其中正确的说法有( )
A.0种 B.1种 C.2种 D.3种
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、某班同学进行知识竞赛,将所得成绩整理成如图所示的统计图,则这次竞赛成绩的众数是_____分.
2、某学校决定招聘数学教师一名,一位应聘者测试的成绩如表:
测试项目 | 笔试 | 面试 |
测试成绩(分) | 80 | 90 |
将笔试成绩,面试成绩按的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是______分.
3、某男装专卖店老板专营某品牌夹克,店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表:
尺码 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 |
平均每天销售量/件 | 10 | 12 | 20 | 12 | 12 |
如果每件夹克的利润相同,你认为该店主最关注销售数据的统计量是____.(填写“平均数”或“中位数”或“众数”)
4、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图,这些队员年龄的平均数为____,中位数为____.
5、一组数据:2,2,3,3,2,4,2,5,1,1,它们的众数为_____.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的满分均为100分,前6名选手的得分如下:
序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 |
笔试成绩/分 | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 | 80 |
面试成绩/分 | 90 | 88 | 86 | 90 | 80 | 85 |
根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.(综合成绩的满分仍为100分)
(1)这6名选手笔试成绩的众数是________分.
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.
(3)求出其余五名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.
2、某调查小组采用简单随机抽样方法,对我校部分学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查,并把所得数据整理后绘制成如下的统计图:
(1)该调查小组抽取的样本容量为______;中位数为______.
(2)求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数,并补全条形统计图;
(3)请估计我校学生一天中阳光体育运动的平均时间.
3、小明调查了班级中20名同学某月的家庭用电量,结果如图所示.若把每组中各个用电量用这组数据的中间值代替(如30~40kW·h的中间值为35kW·h),则这20名同学家这个月的平均用电量是多少?
4、某学校考察各个班级的教室卫生情况时包括以下几项:黑板、门窗、桌椅、地面.一天,三个班级的各项卫生成绩(单位:分)分别如下:
| 黑板 | 门窗 | 桌椅 | 地面 |
一班 | 95 | 90 | 90 | 85 |
二班 | 90 | 95 | 85 | 90 |
三班 | 85 | 90 | 95 | 90 |
(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%,10%,35%,40%的比例计算各班的卫生成绩,那么哪个班的成绩最高?
(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案,根据你的评分方案,哪一个班的卫生成绩最高?
5、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程(要求人人参与,每人只能选择一门课程).为了解学生喜爱的拓展类别,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)直接在图①中补全条形统计图;
(2)图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是 度(直接填空);
(3)若该校有1500名学生,请估计喜欢文学类课程的学生有多少人?
---------参考答案-----------
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
由题意平均数是90,构建方程即可求出x的值,然后根据中位数的定义求解即可.
【详解】
解:∵这组数据的平均数数是90,
∴(90+90+x+80)=90,解得x=100.
这组数据为:80,90,90,100,
∴中位数为90.
故选:C.
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数,掌握求解方法是解题的关键.
2、D
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法列式计算即可.
【详解】
解:他的数学总评成绩是分,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查加权平均数算法,熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键.
3、D
【解析】
【分析】
先计算出x的值,再根据中位数的定义解答.
【详解】
解:∵2,5,5,7,x,3的平均数是4,
∴,
∴x=2,
数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7,
∴中位数是,
故选:D.
【点睛】
此题考查已知平均数求某一数据,求中位数,根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键.
4、B
【解析】
【分析】
由于书法大赛设置了10个获奖名额,共有21名选手进入决赛,根据中位数的意义分析即可.
【详解】
解:将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有11个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了,
故选B.
【点睛】
本题主要考查中位数,以及相关平均数、众数、方差的意义,熟练掌握相关知识是解题的关键.
5、B
【解析】
【分析】
由于共有11名同学参加某比赛,比赛取前6名参加决赛,根据中位数的意义分析即可.
【详解】
解:由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有6个数,
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.
故选:B.
【点睛】
本题考查了中位数意义,解题的关键是正确掌握中位数的意义.
6、A
【解析】
【分析】
根据数据处理的基本过程是:收集,整理,描述,分析数据即可解答.
【详解】
解:数据处理的基本过程是:收集,整理,描述,分析数据,
故选:A.
【点睛】
本题考查整理数据的过程,解题的关键是理解并牢记整理数据的过程.
7、D
【解析】
【分析】
将数据排序,进而根据中位数的定义,可得答案.
【详解】
解:数据、、、、、从小到大排列后可得:、、、、、,
排在中间的两个数是79,81,
所以,其中位数为,
故选:D.
【点睛】
本题主要考查中位数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
8、D
【解析】
【分析】
由于有13名同学参加歌咏比赛,要取前6名参加决赛,故应考虑中位数的大小.
【详解】
解:共有13名学生参加比赛,取前6名,所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六.
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列,第7名学生的成绩是这组数据的中位数,
所以小红知道这组数据的中位数,才能知道自己是否进入决赛.
故选:D.
【点睛】
本题考查了用中位数的意义解决实际问题.将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
9、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式,列出算式,计算即可求解.
【详解】
解:∵数据:a,b,c,d的权数分别是3,1,2,1
∴这组数据的加权平均数是.
故选B.
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法,关键是根据加权平均数的计算公式列出算式.
10、C
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.本题总体是3000名学生的数学成绩,个体是这次考试中每名学生的数学成绩,样本是抽取的1000名学生的数学成绩,样本容量是1000.
【详解】
解:①、②两个说法指的是考生而不是考生的成绩,故①、②两个说法不对,④指的是考生的成绩,故④对.③用样本的特征估计总体的特征,是抽样调查的核心,故③对.
故选:C
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.在本题中解题关键是注意总体、样本都是指考生的成绩,而不是考生.
二、填空题
1、70
【解析】
【分析】
根据众数的定义:出现次数最多的数据为众数即可求解.
【详解】
由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分
故答案为70.
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用,解题的关键是熟知众数的定义.
2、
【解析】
【分析】
根据求加权平均数的方法求解即可
【详解】
解:
故答案为:
【点睛】
本题考查了求加权平均数,掌握加权平均数计算公式是解题的关键.加权平均数计算公式为:,其中代表各数据的权.
3、众数
【解析】
【分析】
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量;方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量;销量大的尺码就是这组数据的众数.
【详解】
解:由于众数是数据中出现次数最多的数,故影响该店主决策、引起店主最关注的统计量是众数.
故答案为:众数.
【点睛】
此题主要考查众数的应用,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据.
4、 15
【解析】
【分析】
根据条形分布图的数据求得平均数,将数据从小到大排列,按照中位数的定义即可找到中位数.
【详解】
解:这些队员年龄的平均数=
这些队员年龄的中位数:共20人,第10和11两位数的平均数是中位数,
∴中位数为15
【点睛】
本题考查了条形统计图,平均数,中位数,读懂统计图是解题的关键.
5、2
【解析】
【分析】
根据“一组数据出现次数最多的叫做众数”可直接进行求解.
【详解】
解:由题意得:数据2出现了4次,数据1、3出现了2次,数据4、5出现1次;
∴它们的众数为2;
故答案为2.
【点睛】
本题主要考查众数,熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键.
三、解答题
1、(1)84;(2)笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%;(3)4号和2号
【解析】
【分析】
(1)根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数;
(2)先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x,y,根据题意列出方程组,求出x,y的值即可;
(3)根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比,分别求出其余五名选手的综合成绩,即可得出答案.
【详解】
(1)84出现了2次,出现的次数最多,则这6名选手笔试成绩的众数是84分;
故答案为84;
(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y,根据题意得:
,解得:,
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%;
(3)2号选手的综合成绩是(分),
3号选手的综合成绩是(分),
4号选手的综合成绩是(分),
5号选手的综合成绩是(分),
6号选手的综合成绩是(分),
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
【点睛】
此题考查了加权平均数,用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式,关键是灵活运用有关知识列出算式.
2、(1)500;1;(2)120;图见解析;(3)1.18小时.
【解析】
【分析】
(1)利用0.5小时的人数为100人,所占比例为20%,即可求出样本容量;
(2)利用样本容量乘以1.5小时的百分数,即可求出1.5小时的人数,画图即可;
(3)计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可.
【详解】
解:(1)由题意可得:0.5小时的人数为:100人,所占比例为:20%,
100÷20%=500,
∴本次调查共抽样了500名学生;
∴第250名学生的运动时间为1小时,第251名学生的运动时间为1小时,
∴中位数=;
(2)1.5小时的人数为:500×24%=120(人)
故答案为:120,
如图所示:
(3)根据题意得:,即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1.18小时.
【点睛】
此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用,根据统计图得出正确信息是解题关键.
3、56.5 kW·h
【解析】
【分析】
根据统计图可得出每组对应的数量,然后求出总用电量除以总户数即可.
【详解】
解:
根据图象可得:30~40kW·h有2户;40~50kW·h有3户;50~60kW·h有8户;60~70kW·h有4户;70~80kW·h有3户;
平均用电量是:(kW·h),
答:这20名同学家这个月的平均用电量是56.5 kW·h.
【点睛】
题目主要考查从统计图中分析数据的集中趋势、求平均数,理解题意及运用算数平均数的计算方法是解题关键.
4、(1)一班88.75分,二班88.75分,三班91分;三班成绩最高;(2)见详解.
【解析】
【分析】
(1)根据黑板、门窗、桌椅、地面的权重为15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩;
(2)本问为开放题,答案不唯一,只要符合题意即可.
【详解】
解:(1)一班的成绩=95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75分;
二班的成绩=90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75分;
三班的成绩=85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91分;
∴三班的成绩最高.
(2)若将黑板、门窗、桌椅、地面按10%,35%,15%,40%的比例计算各班卫生成绩:
∵一班的加权平均成绩=,
二班的加权平均成绩=,
三班的加权平均成绩=,
∵;
∴二班的卫生成绩最高.
【点睛】
本题是开放题,答案不唯一,考查了加权平均数的计算.
5、(1)见解析;(2)36;(3)450
【解析】
【分析】
(1)结合两个统计图,根据体育类80人所占的百分比是40%,计算出总人数,利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数,再求得参加其它社团的人数,补全条形统计图;
(2)利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数;
(3)求出文学类所占的百分比,再用1500乘以百分比估计即可.
【详解】
(1)调查的总人数是80÷40%=200(人),
参加艺术社团的人数是200×20%=40(人),
参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人),
∴补全条形统计图如下:
(2)它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是,
故答案为:36;
(3)(人),
∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人.
【点睛】
此题考查扇形统计图,条形统计图,解题关键在于看懂图中数据.
初中数学第九章 数据的收集与表示综合与测试课时练习: 这是一份初中数学第九章 数据的收集与表示综合与测试课时练习,共17页。
初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试随堂练习题: 这是一份初中北京课改版第九章 数据的收集与表示综合与测试随堂练习题,共19页。
数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步练习题: 这是一份数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步练习题,共18页。试卷主要包含了下列说法中正确的个数是个.等内容,欢迎下载使用。