2023-2024学年京改版七年级下册第九章数据的收集与表示单元测试卷

2023-2024学年 京改版七年级下册 第九章 数据的收集与表示 单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，李明的平时、期中、期末成绩分别为90分，90分，80分，则李明本学期的学业成绩为（    ）

A．90分 B．88分 C．86分 D．84分

2．哪种统计图可以表示各部分数量与总数之间的关系（    ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．直方图

3．样本数据，，，的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（　　）

A． B． C． D．

4．要了解我市某校初中学生的身高情况，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50是（    ）

A．个体 B．总体 C．样本容量 D．样本

5．期中考试后，班上两位同学讨论他们所在小组的数学成绩，小明说：“我们组里成绩是92分的同学最多”，小英说：“我们组7位同学的成绩按从高到低排列，最中间的恰好是95分．”两位同学反映的统计量分别是（    ）

A．众数和平均数 B．众数和方差 C．众数和中位数 D．平均数和中位数

6．某志愿服务小队的五名同学本学期社会服务时间分别是（单位：），则这组数据的众数是（    ）

A． B． C． D．

7．质检部门从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，7，7，8，8；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是6年．厂家描述集中趋势时使用的是（    ）

A．甲：平均数，乙：众数 B．甲：众数，乙：平均数

C．甲：中位数，乙：众数 D．甲：平均数，乙：中位数

8．2023年4月23日是第28个世界读书日．某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，小芳这四项的得分依次为86，88，90，94，则她的最后得分是（    ）

A．86分 B．88分 C．90分 D．94分

二、多选题

9．为了了解我市今年6000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了500名考生的成绩进行统计，下列说法正确的有（    ）

A．这6000名学生初中毕业考试数学成绩的全体是总体 B．每个考生是个体

C．500名考生的初中毕业考试数学成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500

10．甲，乙，丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3．竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法正确的是（    ）

A．第二名、第三名的总分之和为29分或31分

B．第二名的总分可能超过18分

C．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名

D．第三名的总分共有3种情形

三、填空题

11．为了解某校初一学生的体重情况，从该校名初一学生中抽取了名学生的体重情况进行调查，则样本容量是      ．

12．要了解辆新车的抗撞击能力，从中任意抽取辆新车进行试验，在这个问题中，样本容量是     ．

13．为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学党史”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学党史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中位数是        ．

14．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋．各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是      ．

四、问答题

15．随着平板电脑的普及，有关部门在全国范围对岁的人群使用过平板电脑的情况进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

请根据图中的信息，解决下列问题．

(1)求条形统计图中a的值；

(2)据报道，目前我国岁使用过平板电脑的人数约为4亿，请估计其中岁的人数．

16．为了解某校1500名学生一周体育训练的次数，随机抽查了50名学生一周的体育训练次数，并整理数据绘成条形统计图如下：

(1)求这50名学生一周体育训练次数的平均数为______，中位数为______．

(2)根据样本数据，估算该校1500名学生一周体育训练共多少次．

参考答案：

1．D

【分析】根据加权平均数的计算方法计算即可．

【详解】解：李明本学期的学业成绩为：

，

故选D．

【点睛】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．

2．B

【分析】根据各个统计图的特征解答即可．

【详解】解：能清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系的是扇形统计图．

故选：B．

【点睛】此题考查的是扇形统计图，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

3．B

【分析】根据众数和平均数相等列方程求解即可．

【详解】解：（1）当众数为时，根据题意得：，

解得，

则此时四个数从小到大排序为，，，，

∴中位数是；

（2）当时，有两个众数，而平均数为，不合题意；

综上分析可知，这组数的中位数，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了众数、中位数和平均数的定义，解题的关键是熟练掌握定义，注意分类讨论，求出结果．

4．C

【分析】根据总体：我们把所要研究的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量进行分析可得答案．

【详解】根据题意，抽出50名学生测量中的50是样本容量．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，关键是熟练掌握其定义，做出准确判断．

5．C

【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．

【详解】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，

故选：C

【点睛】本题考查了众数及中位数的定义，正确掌握众数与中位数的定义是解题的关键．

6．C

【分析】根据众数的定义进行解答即可．

【详解】解：∵中出现次数最多的是15，

∴这组数据的众数是，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了求众数，解题的关键是熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数．

7．A

【分析】分别计算出甲、乙厂家数据的平均数、中位数、众数，即可得到答案．

【详解】解：由题意得：

甲厂数据的平均数为：，中位数为：，众数为7和8；

乙厂数据的平均数为：，中位数为：，众数为6；

甲厂家运用了其数据的平均数，乙厂家运用了其数据的众数，

故选：A．

【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数，解题的关键是掌握中位数、平均数和众数的定义．

8．B

【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】解：∵演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，

∴她的最后得分为：（分），

故选：B．

【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式，准确计算．

9．ACD

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】解：A、这6000名学生初中毕业考试数学成绩的全体是总体，原说法正确；

B、每个考生是个体，说法错误，应该是每个考生的数学成绩是个体，原说法错误；

C、500名考生的初中毕业考试数学成绩是总体的一个样本，原说法正确 ；

D、样本容量是500，原说法正确．

故选：ACD．

【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

10．ABC

【分析】根据甲的得分情况分类讨论即可．

【详解】解：所有分数和为分，

甲获得获得其中两项的第一名及总分第一名，

甲的分数可能为，或，

第二名、第三名的总分之和可能为：分，或分，

故A正确．

第二名最高为分，

故B正确．

如果第三名获得了其中一场的第一名，那么他的最少得分为分，大于最大总分分的一半，故不可能，

故C正确．

当第二名、第三名的总分之和为29分时，第二名、第三名的得分情况为：，且第三名必须小于29分的一半，即14分，

则可能情况为：，，，

当第二名、第三名的总分之和为31分时，第二名、第三名的得分情况为：，且第三名必须小于31分的一半，即15分，

则可能情况为：，

所以，共4种情况，

故D错误．

【点睛】本题考查了数据的整理，分类讨论是解题关键．

11．

【分析】根据样本容量定义可知样本容量是，注意样本容量不能加任何单位．

【详解】解：为了了解某区的初一学生的体重情况，从该校名初一学生中抽取了名学生的体重情况进行调查，则样本容量是，

故答案为：．

【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考察的对象，总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

12．

【分析】样本容量是指一个样本中所包含的数量．

【详解】解：∵抽取了辆新车进行试验

∴样本容量是

故答案为：

【点睛】本题考查样本容量的概念．掌握相关定义即可．

13．4

【分析】先将题目中的数据按从小到大的顺序排列，然后根据中位数的定义即可找到这组数据的中位数．

【详解】解：∵这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，3，4，5，5，6，

∴中位数为4．

故答案为：4．

【点睛】本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

14．24.5

【分析】根据众数的定义求解即可．

【详解】解：由表知，这组数据中24.5出现次数最多，有12次，

这组数据的众数为24.5，

故答案为：24.5．

【点睛】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，众数就是最多的那个数据．掌握众数的定义是解题的关键．

15．(1)

(2)估计其中岁的人数为2亿

【分析】（1）由岁人数及其所占百分比求出总人数，继而可得的值；

（2）先求出岁人数所占百分比，再乘以总人数即可得出答案．

【详解】（1）被调查的总人数为 （人，

（人；

（2），

4亿亿．

答：估计其中岁的人数为2亿．

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

16．(1)；3

(2)

【分析】（1）观察条形统计图，可求得平均数，按照从小到大的顺序排列，位于中间的两个数的平均数为中位数；

（2）根据样本中的平均数，可求得1500名学生一周体育训练次数．

【详解】（1）解：观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数为：

，

将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，

∵，

∴这组数据的中位数为3；

（2）解：∵这组样本数据的平均数是，

∴估算该校1500名学生一周体育训练次数的总体平均数为，

即，

∴该校学生共参加活动约为次．

【点睛】本题考查了条形统计图，会运用条形统计图解决问题是解题的关键．