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2023-2024学年京改版七年级下册第九章数据的收集与表示单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 京改版七年级下册 第九章 数据的收集与表示� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．今年我市有25000名学生参加了中考，为了了解这25000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）25000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．小星参加学校举行的十佳歌手比赛，7位评委给他打分得到一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，比较两组数据．一定不会发生变化的统计量是（ ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差3．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若去掉一个数后，这列数的中位数仍不变，则的值可能为（ ）A．3 B．4 C．5 D．64．5名同学参加市级作文比赛，老师只公布了其中4人的成绩，分别88分，80分，75分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分．小红的成绩是（ ）A．95分 B．94分 C．84分 D．92分5．为了了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如下表所示，则下列选项正确的是（ ）A．众数为2 B．众数为4 C．中位数为2 D．中位数为36．骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是（ ）A．95分 B．分 C．分 D．分7．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ）A．86分 B．85分 C．84分 D．83分8．学校食堂有元，元，元三种盒饭供学生选择（每人购一份）．某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元9．已知5个数、、、、的平均数是，则数据，，，，的平均数为（ ）A． B． C． D．10．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹任纳入劳动教育课程，并作出明确规定，某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：，，，，，，，则这组数据的众数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．611．为了解某台机器生产出的3000个机器零件的尺寸是否符合要求，从中抽取了100个机器零件进行测量．这个问题中的样本容量是： ．12．2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）13．若质数a，b满足，则数据a，b，2，3的中位数是 ．14．有一个数据样本为：3，4，5，5，a，b，c，已知这个样本的众数为4，则这组数据的中位数为 ．15．某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：最后将四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 分．16．小红记录了建瓯10月某一天早晨，中午，晚上的温度分别为，，，这三个数据的中位数是 ．17．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图1中的值为___________；(2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？18．世界卫生组织规定每年5 月31 日为“世界无烟日”．今年的“世界无烟日”宣传活动中，实验小学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（3）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下不完整的统计图． (1)六（3）班一共调查了_____人．(2)补全统计图(3)支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） 评卷人得分一、单选题时间（小时）43210人数24211评卷人得分二、填空题测试项目操作系统硬件规格屏幕尺寸电池寿命项目成绩/分7863评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，注意样本只能用来估计总体，不能就是总体，据此求解即可．【详解】本题考查的对象是25000名考生的数学成绩，故总体是25000名考生的数学成绩，故（3）错误；个体是25000名考生中每名考生的数学成绩；样本是500名考生数学成绩，样本容量是500，故（1）错误，（4）正确；注意500名考生数学成绩的平均数并不代表是总体平均数，只能由样本平均数来估计总体的平均数，故（2）错误．所以本题中正确的说法只有（4），故选：A．2．C【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．【详解】解：统计每位选手得分时，去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选：C．3．A【分析】本题考查了中位数，熟悉中位数的定义是关键．本题把这列数按从小到大排列，第四个、第五个数均为4，要使中位数不变，增加一个数后，数据由7个变为8个，则增加的数可以是4或大于4的数，从而可确定答案．【详解】解：按从小到大排列如下：3，3，3，4，4，5，6，第四个、第五个数均为4，增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则增加的数可以是4或大于4的数，故不可能的数是3；故选：A．4．A【分析】本题主要考查平均数的概念，先根据平均数为84可求得5名学生的总成绩，再用总成绩减去其他4名学生的成绩即可得出结果．【详解】解：根据题意可得，这5名学生的总成绩为：（分），∴小红的成绩为（分）．故选：A．5．D【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数和众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义“众数是一组数据中出现次数最多的数据”；中位数的定义“中位数是指将一组数据按照大小排列后，处于中间位置的数值”．【详解】解：根据表格中数据可知，出现次数最多的是3小时，∴这组数据的众数是3，将这些数据从小到大进行排序，排在的中间位置的两个数为3小时，∴这组数据的中位数是3，故选：D．6．D【分析】本题考查了加权平均数的计算，根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，91分别乘以它们的百分比，再求和即可．熟练掌握公式是解题关键．【详解】解：依题意得：（分），则嘉淇这学期的体育成绩是分，故选D7．D【分析】本题考查了加权平均数．熟练掌握加权平均数是解题的关键．根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，该选手的成绩是，（分），故选：D．8．C【分析】本题考查了平均数，根据平均数等于数据总数除以总人数进行列式作答即可．【详解】解：依题意，设当天有个学生购买盒饭，则所以当天学生购买盒饭费用的平均数是元故选：C．9．A【分析】本题主要考查平均数的概念，根据平均数的算法计算即可．【详解】解：由题意得，，则，，，，的平均数为：，故选：A．10．A【分析】本题考查了众数的概念，根据众数的概念，一组数据中，出现次数最多的数为众数解答即可．【详解】解：数据出现了次，出现次数最多，所以众数为，故选：A．11．100【分析】本题考查样本容量，样本容量则是指样本中个体的数目，从而得到结论．【详解】从中抽取了100个机器零件进行测量，则这个问题中的样本容量是100，故答案为：100．12．普查【分析】本题考查了普查与抽样调查“为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查；抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查”，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查与抽样调查的定义即可得．【详解】解：因为对运载火箭的所有零部件的精确度要求高，所以采用的调查方式是普查，故答案为：普查．13．4或7【分析】本题考查了解二元一次方程组，中位数，因式分解的应用．解题的关键在于根据题意列二元一次方程组．由题意知，即，且a，b是质数，可得或或或，解方程组可得满足要求的的值，然后根据中位数是第二、三位数的平均数求解即可．【详解】解：由题意知，即，∵a，b是质数，∴或或或，解得或或（舍去）或（舍去），当时，2，3，5，7的中位数为；当时，2，3，11，13的中位数为；∴数据a，b，2，3的中位数是4或7，故答案为：4或7．14．4【分析】根据众数的定义可知a，b，c中有2个4，或3个都为4，不能是5，据此即可求解．【详解】解：众数的定义可知a，b，c中有2个4，或3个都为4，设，，则或，∴这组数据为3，c，a，b，4，5，5，或3，a，b，4，5，5，c，则中位数为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了众数的定义，中位数的定义，掌握中位数与众数的定义是解题的关键．15．【分析】本题考查了加权平均数的计算方法．利用加权平均数按照比例计算，即可求得选手甲的平均分．【详解】解：根据题意，该手机的综合成绩为：；故答案为：；16．【分析】本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此作答即可．【详解】将数据重新排列为，，， 所以这组数据的中位数为，故答案为：．17．(1)40；15(2)60双【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的关联：（1）根据条形统计图中数据的人数相加即可求解；（2）利用35号的百分比乘数量即可求解；解题的关键是分析题目中所给的直方图及扇形图，然后从中得到数据进行求解．【详解】（1）解：本次接受随机抽样调查的学生人数为： (人)，图中的值为：，故答案为：40；15．（2）依题意得：（双），答：建议购买35号运动鞋60双．18．(1)200(2)见解析(3)支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数约少77.8%【分析】本题主要考查了统计图，百分数的应用．（1）利用替代品戒烟的人数除以其占比即可求出总调查人数；（2）先求出药物戒烟人数，再求出警示戒烟人数，用相应的人数除以总人数，即可求出相关人群的占比，再根据相关数据补全图形即可作答；（3）利用替代品戒烟的人数与支持强制戒烟的人数之差除以支持强制戒烟的人数，再乘以百分百，即可作答．【详解】（1）（人），即六（3）班一共调查了人；（2）药物戒烟：（人）， 强制戒烟：，警示戒烟：，（人），补全图形如下： （3） ，答：支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数约少．
2023-2024学年 京改版七年级下册 第九章 数据的收集与表示� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．今年我市有25000名学生参加了中考，为了了解这25000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）25000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．小星参加学校举行的十佳歌手比赛，7位评委给他打分得到一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，比较两组数据．一定不会发生变化的统计量是（ ）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差3．现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若去掉一个数后，这列数的中位数仍不变，则的值可能为（ ）A．3 B．4 C．5 D．64．5名同学参加市级作文比赛，老师只公布了其中4人的成绩，分别88分，80分，75分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分．小红的成绩是（ ）A．95分 B．94分 C．84分 D．92分5．为了了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教班级随机调查了10名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如下表所示，则下列选项正确的是（ ）A．众数为2 B．众数为4 C．中位数为2 D．中位数为36．骐骥中学规定，学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占．若嘉淇同学的三项成绩（百分制）依次是96分，92分，97分，则嘉淇这学期的体育成绩是（ ）A．95分 B．分 C．分 D．分7．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ）A．86分 B．85分 C．84分 D．83分8．学校食堂有元，元，元三种盒饭供学生选择（每人购一份）．某天盒饭销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是（ ） A．元 B．元 C．元 D．元9．已知5个数、、、、的平均数是，则数据，，，，的平均数为（ ）A． B． C． D．10．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会烹任纳入劳动教育课程，并作出明确规定，某班有七名同学已经学会烹饪的菜品种数依次为：，，，，，，，则这组数据的众数是（ ）A．3 B．4 C．5 D．611．为了解某台机器生产出的3000个机器零件的尺寸是否符合要求，从中抽取了100个机器零件进行测量．这个问题中的样本容量是： ．12．2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）13．若质数a，b满足，则数据a，b，2，3的中位数是 ．14．有一个数据样本为：3，4，5，5，a，b，c，已知这个样本的众数为4，则这组数据的中位数为 ．15．某测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，各项得分如下表：最后将四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为 分．16．小红记录了建瓯10月某一天早晨，中午，晚上的温度分别为，，，这三个数据的中位数是 ．17．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___________人，图1中的值为___________；(2)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，则建议购买35号运动鞋多少双？18．世界卫生组织规定每年5 月31 日为“世界无烟日”．今年的“世界无烟日”宣传活动中，实验小学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（3）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下不完整的统计图． (1)六（3）班一共调查了_____人．(2)补全统计图(3)支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） 评卷人得分一、单选题时间（小时）43210人数24211评卷人得分二、填空题测试项目操作系统硬件规格屏幕尺寸电池寿命项目成绩/分7863评卷人得分三、解答题参考答案：1．A【分析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，注意样本只能用来估计总体，不能就是总体，据此求解即可．【详解】本题考查的对象是25000名考生的数学成绩，故总体是25000名考生的数学成绩，故（3）错误；个体是25000名考生中每名考生的数学成绩；样本是500名考生数学成绩，样本容量是500，故（1）错误，（4）正确；注意500名考生数学成绩的平均数并不代表是总体平均数，只能由样本平均数来估计总体的平均数，故（2）错误．所以本题中正确的说法只有（4），故选：A．2．C【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．【详解】解：统计每位选手得分时，去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选：C．3．A【分析】本题考查了中位数，熟悉中位数的定义是关键．本题把这列数按从小到大排列，第四个、第五个数均为4，要使中位数不变，增加一个数后，数据由7个变为8个，则增加的数可以是4或大于4的数，从而可确定答案．【详解】解：按从小到大排列如下：3，3，3，4，4，5，6，第四个、第五个数均为4，增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则增加的数可以是4或大于4的数，故不可能的数是3；故选：A．4．A【分析】本题主要考查平均数的概念，先根据平均数为84可求得5名学生的总成绩，再用总成绩减去其他4名学生的成绩即可得出结果．【详解】解：根据题意可得，这5名学生的总成绩为：（分），∴小红的成绩为（分）．故选：A．5．D【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数和众数，解题的关键是熟练掌握众数的定义“众数是一组数据中出现次数最多的数据”；中位数的定义“中位数是指将一组数据按照大小排列后，处于中间位置的数值”．【详解】解：根据表格中数据可知，出现次数最多的是3小时，∴这组数据的众数是3，将这些数据从小到大进行排序，排在的中间位置的两个数为3小时，∴这组数据的中位数是3，故选：D．6．D【分析】本题考查了加权平均数的计算，根据加权平均数的计算公式，用95分，90分，91分别乘以它们的百分比，再求和即可．熟练掌握公式是解题关键．【详解】解：依题意得：（分），则嘉淇这学期的体育成绩是分，故选D7．D【分析】本题考查了加权平均数．熟练掌握加权平均数是解题的关键．根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，该选手的成绩是，（分），故选：D．8．C【分析】本题考查了平均数，根据平均数等于数据总数除以总人数进行列式作答即可．【详解】解：依题意，设当天有个学生购买盒饭，则所以当天学生购买盒饭费用的平均数是元故选：C．9．A【分析】本题主要考查平均数的概念，根据平均数的算法计算即可．【详解】解：由题意得，，则，，，，的平均数为：，故选：A．10．A【分析】本题考查了众数的概念，根据众数的概念，一组数据中，出现次数最多的数为众数解答即可．【详解】解：数据出现了次，出现次数最多，所以众数为，故选：A．11．100【分析】本题考查样本容量，样本容量则是指样本中个体的数目，从而得到结论．【详解】从中抽取了100个机器零件进行测量，则这个问题中的样本容量是100，故答案为：100．12．普查【分析】本题考查了普查与抽样调查“为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查；抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查”，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查与抽样调查的定义即可得．【详解】解：因为对运载火箭的所有零部件的精确度要求高，所以采用的调查方式是普查，故答案为：普查．13．4或7【分析】本题考查了解二元一次方程组，中位数，因式分解的应用．解题的关键在于根据题意列二元一次方程组．由题意知，即，且a，b是质数，可得或或或，解方程组可得满足要求的的值，然后根据中位数是第二、三位数的平均数求解即可．【详解】解：由题意知，即，∵a，b是质数，∴或或或，解得或或（舍去）或（舍去），当时，2，3，5，7的中位数为；当时，2，3，11，13的中位数为；∴数据a，b，2，3的中位数是4或7，故答案为：4或7．14．4【分析】根据众数的定义可知a，b，c中有2个4，或3个都为4，不能是5，据此即可求解．【详解】解：众数的定义可知a，b，c中有2个4，或3个都为4，设，，则或，∴这组数据为3，c，a，b，4，5，5，或3，a，b，4，5，5，c，则中位数为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了众数的定义，中位数的定义，掌握中位数与众数的定义是解题的关键．15．【分析】本题考查了加权平均数的计算方法．利用加权平均数按照比例计算，即可求得选手甲的平均分．【详解】解：根据题意，该手机的综合成绩为：；故答案为：；16．【分析】本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．据此作答即可．【详解】将数据重新排列为，，， 所以这组数据的中位数为，故答案为：．17．(1)40；15(2)60双【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的关联：（1）根据条形统计图中数据的人数相加即可求解；（2）利用35号的百分比乘数量即可求解；解题的关键是分析题目中所给的直方图及扇形图，然后从中得到数据进行求解．【详解】（1）解：本次接受随机抽样调查的学生人数为： (人)，图中的值为：，故答案为：40；15．（2）依题意得：（双），答：建议购买35号运动鞋60双．18．(1)200(2)见解析(3)支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数约少77.8%【分析】本题主要考查了统计图，百分数的应用．（1）利用替代品戒烟的人数除以其占比即可求出总调查人数；（2）先求出药物戒烟人数，再求出警示戒烟人数，用相应的人数除以总人数，即可求出相关人群的占比，再根据相关数据补全图形即可作答；（3）利用替代品戒烟的人数与支持强制戒烟的人数之差除以支持强制戒烟的人数，再乘以百分百，即可作答．【详解】（1）（人），即六（3）班一共调查了人；（2）药物戒烟：（人）， 强制戒烟：，警示戒烟：，（人），补全图形如下： （3） ，答：支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数约少．
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