小学人教版成反比例的量教案及反思

这是一份小学人教版成反比例的量教案及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，课前准备，课时安排，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。

知识与技能
理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。
过程与方法
经历探索成反比例的量的变化规律的过程，能找出生活中成反比例的实例。
情感态度与价值观
提高观察、分析、比较、概括和学习方法迁移的能力。
【教学重点】
理解反比例的意义。
【教学难点】
正确判断两种量是否成反比例,找出成反比例的两种量的变化规律。
【教学方法】
合作、探究、交流
【课前准备】
课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）观图激趣、设疑导入
出示课件的第一张幻灯片。
1、成正比例的量有什么特征?
2、正比例关系式。
生1：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。
生2：两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。
生3：=k(一定)。
师:同学们非常棒！我们今天继续学习两种量的另外一种关系。 (板书:成反比例的量)
【设计意图】这种方法的导入，简简单单的一道练习题,把学生的注意力吸引到本节主要内容上来,激起学生的好奇心,真的还有另外一种关系!我可得好好听一听。这样在学习反比例时学生会始终保持高度的精神集中,有利于教师教学顺利进行。
（二）探究新知
教学例2,探究反比例的意义,理解成反比例的量。
1、出示PPT课件回答问题。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
观察上表,回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量?
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?
生1:表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。
生2:从表中可以看出:水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。
生3:我来回答(3),相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是:
10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。
生4:乘积一定。
师:底面积与高的乘积表示的是什么?
生:水的体积。(板书)
师：你会算出水的体积吗？
生：会。
（学生计算，教师出示课件订正）
2、揭示反比例的意义。
师:积是300,实际就是倒入杯子的水的体积。同学们能用式子表示出它们的关系吗?
生:它们的关系是:底面积×高=体积。
师:同学们,我们用概括正比例意义时的方法来概括一下反比例的意义吧!
生:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(板书反比例的意义)
3、用字母表示反比例关系:xy=k(一定)。(板书)
4、牛刀小试。
锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表:
(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小,说一说这个积表示什么。
(3)烧煤的天数与每天烧煤的吨数成反比例吗?为什么?
【参考答案】 (1)每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。 (2)1×30=30 1.5×20=30 2×15=30 2.5×12=30 3×10=30 积相等,这个积表示这批煤的总吨数。 (3)成反比例,因为烧煤的天数与每天烧煤的吨数的积一定。
【设计意图】学生通过观察、发现、概括经历了整个学习过程,逐步形成定向思维方式,为学会学习打好基础。
找出生活中成反比例关系的例子。
1、生活购物,用最常见最熟悉的事,理解反比例关系。
师:我们购物时经常用到的数量关系是什么?
生:数量×单价=总价。
师:根据这一关系,和刚才学到的反比例意义,说出你经历的成反比例关系的购物事件吧!
生1:一天,我去文具店发现钢笔的价格有0.5元、1.00元、2.00元、5.00元的,我一共拿了10.00元钱。如果只买一种,那么数量应是:20支、10支、5支、2支,这时,单价和数量就成反比例,因为总价10.00元是一定的。
生2:我说一个坐车的事。路程一定,速度和时间成反比例。
……
2、牛刀小试。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
（1）大米的总质量一定，每袋大米的质量和装的袋数。
（2）修路的总米数一定，每天修路的米数和修路的天数。
（3）生产衣服的总件数一定，每天生产的件数和所用的天数。
（4）平行四边形的面积一定，它的底和高。
【设计意图】学生寻找生活中的反比例关系,我想是应该有一点难度的,所以为了降低学生学习的难度,特意设计了教师引路的方法,使学生少走弯路,快速达到学习目的,并从中获得成功的喜悦。
（三）课堂练习
老师课件出示习题。
师：课上大家都学习的非常认真，那就让我来考考大家吧！请大家一起来看大屏幕完成巩固练习题。
小组汇报，老师用课件出示答案，对各小组的汇报情况做出评价。
【设计意图】让学生趁热打铁，应用反比例的意义来解决问题，是对反比例意义的知识的强化，还培养了学生的应用意识。
（四）课堂总结
师:谁来说一下这节课我们学习了反比例的哪些知识。
生1:我们学习了什么叫做反比例,反比例是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
生2:我们还学习了怎样用字母表示反比例的关系:xy=k(一定) 。
【板书设计】
成反比例的量
30×10=20×15=15×20=10×30=5×60=300
底面积×高=体积
意义:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。21世纪有
用字母表示:xy=k(一定)。
【教学反思】
本课教学学生主动学习的成分多了,学生通过自己探究的机会有了,真的实现自主学习,为今后的发展做好准备。
不足之处：教学中教师问题的设计还不算太科学,有老师领着学生的感觉,就是没有彻底交给学生。
以后再教本节内容时，如果学生自己能按内容提出问题,或学生能把学习中遇到的疑惑提出来,一定会更好!
杯子的底面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
每天烧煤的吨数/吨
1
1.5
2
2.5
3
烧煤的天数/天
30
20
15
12
10
杯子的底面积/cm²
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…