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冀教版七年级下册6.1 二元一次方程组课后复习题
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这是一份冀教版七年级下册6.1 二元一次方程组课后复习题，共11页。试卷主要包含了某家具生产厂生产某种配套桌椅等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．﹣3D．﹣2
2．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（ ）
A．2B．﹣2C．0D．4
3．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．二元一次方程3x+2y＝17的正整数解的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD＝7，长方形ABCD的周长为（ ）
A．32B．33C．34D．35
6．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是（ ）
A．﹣B．C．D．﹣
7．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（ ）尺．
A．25B．20C．15D．10
8．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）
A．135cm2B．108cm2C．68cm2D．60cm2
9．若方程组的解满足x+y＝2020，则k等于（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
10．如图，有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）
A．B．﹣C．D．2m﹣3n
11．若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9，则k的值是（ ）
A．﹣3B．C．2D．﹣4
12．方程组的解是 ．
13．某校七年级的数学竞赛中共有30道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣4分，学生小王有5题未答，最后得71分，那么他答对了 题．
14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．
15．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为 ．
16．打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为 元．
17．已知x，y是有理数，且满足|2x﹣y+1|+（5x﹣2y﹣3）2＝0，则x＝ ，y＝ ．
18．若方程组的解是，请求出方程组中m，n的值，m＝ ，n＝ ．
19．已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝ ．
20．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为 ．
21．如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是 cm．
22．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为 ．
23．解方程组：
（1）； （2）．
24．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2020的值．
25．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共240瓶，恰好用去1770元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？
26．今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村子的公路，现有甲、乙两个工程队．若甲、乙合作，36天可以完成，需用600万元；若甲单独做20天后，剩下的由乙做，还需40天才能完成，这样所需550万元．
（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？
27．2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资．某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩70个，B组工人每人每小时可加工口罩50个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9300个．试问：A、B两组工人各多少人？
28．一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元．
（1）求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？
（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？
参考答案
1．解：把代入方程得：6m﹣10＝﹣6，
解得：m＝，
故选：B．
2．解：由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，
代入x﹣y＝2得：x+x＝2，
解得：x＝，即y＝﹣，
代入得：n＝x﹣2y＝+＝4，
故选：D．
3．解：设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，
∵用100块这种板材生产一批桌椅，
∴x+y＝120 ①，
生产了x张桌子，4y把椅子，
∵使得恰好配套，1张桌子2把椅子，
∴2x＝4y②，
①和②联立得：
，
故选：D．
4．解：∵3x+2y＝17，
∴y＝
由于x、y都是正整数，
所以17﹣3x＞0
∴x可取1、2、3、4、5．
当x＝1时，y＝7，
当x＝3时，y＝4，
当x＝5时，y＝1，
当x＝2、4时，y不是正整数舍去．
满足条件的正整数解有三对．
故选：B．
5．解：设小长方形的长为x，宽为y．
由图可知
解得．
所以长方形ABCD的长为10，宽为7，
∴长方形ABCD的周长为2×（10+7）＝34，
故选：C．
6．解：解方程组得：，
∵关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，
∴代入得：14k﹣6k＝6，
解得：k＝，
故选：B．
7．解：设索长x尺，竿子长y尺，
依题意，得：，
解得：．
故选：B．
8．解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得：，
解得：，
∴xy＝6×10＝60．
故选：D．
9．解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2020，
∴k﹣1＝2020，
∴k＝2021，
故选：D．
10．解：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意得：m+y﹣x＝n+x﹣y，即2x﹣2y＝m﹣n，
整理得：x﹣y＝．
则小长方形的长与宽的差是．
故选：C．
11．解：解方程组得：，
把代入y＝﹣kx﹣9得﹣1＝﹣2k﹣9，
解得k＝﹣4．
故选：D．
12．解：，
①+②得：x2+2x＝3，即（x﹣1）（x+3）＝0，
解得：x＝1或x＝﹣3，
把x＝1代入①得：2﹣y＝0，即y＝2；
把x＝﹣3代入①得：﹣6﹣y＝0，即y＝﹣6，
则方程组的解为或．
故答案为：或．
13．解：设小王答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：，
解得：．
故答案为：19道．
14．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0．
解方程组，得．
把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故答案为2．
15．解：设1头牛值金x两，1只羊值金y两，
由题意可得，，
故答案为：．
16．解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意得：
，
解得：，
则打折前买400件A商品和400件B商品需要400×16+400×4＝8000（元），
则打折后比打折前少花8000﹣7500＝500（元）．
故答案为：500．
17．解：∵x，y是有理数，且满足|2x﹣y+1|+（5x﹣2y﹣3）2＝0，
∴，
②﹣①×2得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝11，
故答案为：5，11．
18．解：由题意得：，
解得：，
故答案为：6.5；﹣1．
19．解：由题意：a﹣3b+c＝8①，7a+b﹣c＝12②，
②+①，得8a﹣2b＝20．
所以4a﹣b＝10③．
所以①+③，得5a﹣4b+c＝18．
故答案为：18．
20．解：设小长方形的长为x，宽为y，
依题意得：，
解得：，
则图中阴影部分的面积之和为8×（4+1×2）﹣5×1×6＝18．
故答案为：18．
21．解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：，
解得：，
∴x+2y＝40．
故答案为：40．
22．解：设小矩形的长为x，宽为y，
依题意，得：，
解得：，
∴5×4﹣5xy＝5×4﹣5×3×1＝5．
故答案为：5．
23．解：（1）方程组整理得，
①+②得：6x＝60，
解得：x＝10，
把x＝10代入①得：y＝，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得，
①﹣②得：y＝0，
把y＝0代入①得：x＝2，
则方程组的解为．
24．解：由题意得，方程组，
解得，
把代入得，，
∴方程组的解为，
∴（2a+b）2020＝（2×﹣）2020＝1．
25．解：（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，
依题意得：，
解得：．
答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．
（2）设学校从该药店购进免洗手消毒液m瓶，则购买84消毒液（240﹣m）瓶．
当m＜150时，9m+4（240﹣m）＝1770，
解得：m＝162（不合题意，舍去）；
当m≥150时，9m+4（240﹣m﹣10）＝1770，
解得：m＝170．
答：学校购买免洗手消毒液170瓶．
26．解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，乙队单独完成此项工程需y天，
由题意可得：，
解得：，
经检验，x＝180，y＝45是原方程组的解，
答：甲队单独完成此项工程需180天，乙队单独完成此项工程需45天；
（2）设甲队单独完成此项工程需a万元，乙队单独完成此项工程需b万元，
，
解得：，
答：甲队单独完成此项工程需1050万元，乙队单独完成此项工程需487.5万元，
27．解：设A组工人有x人，B组工人有y人，
依题意得：，
解得：．
答：A组工人有90人，B组工人有60人．
28．解：（1）设A、B两种型号的电风扇每台进价分别是x元、y元，
依题意，得，
解得：，
答：A、B两种型号的电风扇每台进价分别是200元和170元；
（2）设购进A种型号的电风扇a台，则设购进B种型号的电风扇（30﹣a）台，
依题意，得60a+20（30﹣a）＝1400，
解得：a＝20，则30﹣a＝10，
答：该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各是20台和10台．
A．B．C．﹣3D．﹣2
2．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（ ）
A．2B．﹣2C．0D．4
3．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．二元一次方程3x+2y＝17的正整数解的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD＝7，长方形ABCD的周长为（ ）
A．32B．33C．34D．35
6．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值是（ ）
A．﹣B．C．D．﹣
7．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（ ）尺．
A．25B．20C．15D．10
8．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为4cm2的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ）
A．135cm2B．108cm2C．68cm2D．60cm2
9．若方程组的解满足x+y＝2020，则k等于（ ）
A．2018B．2019C．2020D．2021
10．如图，有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ）
A．B．﹣C．D．2m﹣3n
11．若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9，则k的值是（ ）
A．﹣3B．C．2D．﹣4
12．方程组的解是 ．
13．某校七年级的数学竞赛中共有30道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣4分，学生小王有5题未答，最后得71分，那么他答对了 题．
14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．
15．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两．2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为 ．
16．打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为 元．
17．已知x，y是有理数，且满足|2x﹣y+1|+（5x﹣2y﹣3）2＝0，则x＝ ，y＝ ．
18．若方程组的解是，请求出方程组中m，n的值，m＝ ，n＝ ．
19．已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝ ．
20．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小完全相同的小长方形，其余为阴影部分，根据图中所标尺寸，图中阴影部分的面积之和为 ．
21．如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是 cm．
22．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为 ．
23．解方程组：
（1）； （2）．
24．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2020的值．
25．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共240瓶，恰好用去1770元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？
26．今年是脱贫攻坚最后一年，某镇拟修一条连通贫困山区村子的公路，现有甲、乙两个工程队．若甲、乙合作，36天可以完成，需用600万元；若甲单独做20天后，剩下的由乙做，还需40天才能完成，这样所需550万元．
（1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
（2）求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少万元？
27．2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资．某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩70个，B组工人每人每小时可加工口罩50个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9300个．试问：A、B两组工人各多少人？
28．一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元．
（1）求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？
（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？
参考答案
1．解：把代入方程得：6m﹣10＝﹣6，
解得：m＝，
故选：B．
2．解：由题意得：x+y＝0，即y＝﹣x，
代入x﹣y＝2得：x+x＝2，
解得：x＝，即y＝﹣，
代入得：n＝x﹣2y＝+＝4，
故选：D．
3．解：设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，
∵用100块这种板材生产一批桌椅，
∴x+y＝120 ①，
生产了x张桌子，4y把椅子，
∵使得恰好配套，1张桌子2把椅子，
∴2x＝4y②，
①和②联立得：
，
故选：D．
4．解：∵3x+2y＝17，
∴y＝
由于x、y都是正整数，
所以17﹣3x＞0
∴x可取1、2、3、4、5．
当x＝1时，y＝7，
当x＝3时，y＝4，
当x＝5时，y＝1，
当x＝2、4时，y不是正整数舍去．
满足条件的正整数解有三对．
故选：B．
5．解：设小长方形的长为x，宽为y．
由图可知
解得．
所以长方形ABCD的长为10，宽为7，
∴长方形ABCD的周长为2×（10+7）＝34，
故选：C．
6．解：解方程组得：，
∵关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，
∴代入得：14k﹣6k＝6，
解得：k＝，
故选：B．
7．解：设索长x尺，竿子长y尺，
依题意，得：，
解得：．
故选：B．
8．解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得：，
解得：，
∴xy＝6×10＝60．
故选：D．
9．解：，
①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，
∵x+y＝2020，
∴k﹣1＝2020，
∴k＝2021，
故选：D．
10．解：设小长方形的长为x，宽为y，
根据题意得：m+y﹣x＝n+x﹣y，即2x﹣2y＝m﹣n，
整理得：x﹣y＝．
则小长方形的长与宽的差是．
故选：C．
11．解：解方程组得：，
把代入y＝﹣kx﹣9得﹣1＝﹣2k﹣9，
解得k＝﹣4．
故选：D．
12．解：，
①+②得：x2+2x＝3，即（x﹣1）（x+3）＝0，
解得：x＝1或x＝﹣3，
把x＝1代入①得：2﹣y＝0，即y＝2；
把x＝﹣3代入①得：﹣6﹣y＝0，即y＝﹣6，
则方程组的解为或．
故答案为：或．
13．解：设小王答对了x道题，答错了y道题，
依题意得：，
解得：．
故答案为：19道．
14．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，
∴x+y＝0．
解方程组，得．
把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，
解得k＝2．
故答案为2．
15．解：设1头牛值金x两，1只羊值金y两，
由题意可得，，
故答案为：．
16．解：设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意得：
，
解得：，
则打折前买400件A商品和400件B商品需要400×16+400×4＝8000（元），
则打折后比打折前少花8000﹣7500＝500（元）．
故答案为：500．
17．解：∵x，y是有理数，且满足|2x﹣y+1|+（5x﹣2y﹣3）2＝0，
∴，
②﹣①×2得：x＝5，
把x＝5代入①得：y＝11，
故答案为：5，11．
18．解：由题意得：，
解得：，
故答案为：6.5；﹣1．
19．解：由题意：a﹣3b+c＝8①，7a+b﹣c＝12②，
②+①，得8a﹣2b＝20．
所以4a﹣b＝10③．
所以①+③，得5a﹣4b+c＝18．
故答案为：18．
20．解：设小长方形的长为x，宽为y，
依题意得：，
解得：，
则图中阴影部分的面积之和为8×（4+1×2）﹣5×1×6＝18．
故答案为：18．
21．解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
依题意，得：，
解得：，
∴x+2y＝40．
故答案为：40．
22．解：设小矩形的长为x，宽为y，
依题意，得：，
解得：，
∴5×4﹣5xy＝5×4﹣5×3×1＝5．
故答案为：5．
23．解：（1）方程组整理得，
①+②得：6x＝60，
解得：x＝10，
把x＝10代入①得：y＝，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得，
①﹣②得：y＝0，
把y＝0代入①得：x＝2，
则方程组的解为．
24．解：由题意得，方程组，
解得，
把代入得，，
∴方程组的解为，
∴（2a+b）2020＝（2×﹣）2020＝1．
25．解：（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，
依题意得：，
解得：．
答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．
（2）设学校从该药店购进免洗手消毒液m瓶，则购买84消毒液（240﹣m）瓶．
当m＜150时，9m+4（240﹣m）＝1770，
解得：m＝162（不合题意，舍去）；
当m≥150时，9m+4（240﹣m﹣10）＝1770，
解得：m＝170．
答：学校购买免洗手消毒液170瓶．
26．解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，乙队单独完成此项工程需y天，
由题意可得：，
解得：，
经检验，x＝180，y＝45是原方程组的解，
答：甲队单独完成此项工程需180天，乙队单独完成此项工程需45天；
（2）设甲队单独完成此项工程需a万元，乙队单独完成此项工程需b万元，
，
解得：，
答：甲队单独完成此项工程需1050万元，乙队单独完成此项工程需487.5万元，
27．解：设A组工人有x人，B组工人有y人，
依题意得：，
解得：．
答：A组工人有90人，B组工人有60人．
28．解：（1）设A、B两种型号的电风扇每台进价分别是x元、y元，
依题意，得，
解得：，
答：A、B两种型号的电风扇每台进价分别是200元和170元；
（2）设购进A种型号的电风扇a台，则设购进B种型号的电风扇（30﹣a）台，
依题意，得60a+20（30﹣a）＝1400，
解得：a＝20，则30﹣a＝10，
答：该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各是20台和10台．
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