初中数学华师大版七年级下册2 解一元一次方程精品ppt课件

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解方程：6x-7=4x-1. 1. 方程的解法我们学了哪几步？
2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.
①移项时要变号.（变成相反数）
1听果奶饮料多少钱呢？
如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程：
两个方程有什么共同点?
只含有一个未知数,
等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
6x-7=4x-1. 4(x+0.5)+x=10-3
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程.
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子是整式.
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0).
（3）一元一次方程的标准形式为：ax+b = 0 （其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)
上面的方程与上节课所解的方程有什么区别？你能解所列的方程吗？
观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？
4 ( x+0.5 ) +x= 10-3
4x+2+x=10-3
4x+x=10-3-2
例1、解方程：3(x－2)+1=x－(2x－1)
3x－6+1=x－2x+1，
解：原方程的两边分别去括号，得
即 3x－5=－x+1
移项，得 3x+x=1+5
即 4x=6
3x-7(x-1)=3-2(x+3)
通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？
思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知数，你能根据这样的相等关系列出方程吗？
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
思考： 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？
2. 去分母时要注意什么问题?
1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
14×2x+21x+6x+42x=33×42
3(x-3)-2(2x+1)=6
去括号，得 3x-9-4x-2=6
移项，得 3x-4x=6+9+2
合并同类项，得 -x=17
系数化为1，得 x=-17
4x - 7x =140 – 56.
4（x +14）=7（x+20）.
4x +56 = 7x+140.
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4
约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错.
方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母 的 ；
2.去分母的依据是 ，去分母时不能 漏乘 ；
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号.
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )A.3-x+6=-5x+5 B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5 D.3-x-6=-5x+1
5.解下列方程: (1)5(x+4)=30; (2) 6(x-3)=42.
解:方程两边同除以5，得 x+4=6，移项，得x=6-4，即x=2.
解:方程两边同除以6，得 x-3=7，移项，得 x=7+3，即x=10.
解：去分母(方程两边乘4)，得 2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.移项，得 2x+x = 8+2 －2+4.合并同类项，得 3x = 12.系数化为1，得 x = 4.
解：去分母（方程两边同乘12），得　　4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1） 　　去括号，得：－4x+16－12x＋60＝4x－12－3x＋3.　　移项，得：－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3 － 16－60.　　合并同类项，得：－17x＝－85.　　系数化为1,得 x=5.