初中数学青岛版七年级下册13.1 三角形优秀同步达标检测题

这是一份初中数学青岛版七年级下册13.1 三角形优秀同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了1《三角形》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（ ）
A.6，10，17 B.7，12，15 C.13，15，20 D.7，24，25
2.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )
A．1 B．2 C．3 D．8
3.一定在△ABC内部的线段是（ ）
A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
4.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC等于（ ）
A.140° B.120° C.130° D.无法确定
5.若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
6.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A=35°，∠D=15°，
则∠ACB的度数为( )
A．65° B．70° C．75° D．85°
7.如图，把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°,那么∠AFE=（ ）
A.50° B.40° C.20° D.10°
8.如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E.那么∠B等于( )
A.80° B.60° C.40° D.30°
二、填空题
9.如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC= cm.
10.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 .
11.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 .
12.在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为 .
13.如图，x= .
14.如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图.若∠A=60°，∠1=96°，则∠2度数为 .
三、解答题
15.如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.
16.如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度数．

17.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB．
（1）求∠ACE；
（2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形．
18.如图：（1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC，∠A，∠ABD，∠ACD这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论.
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C.
3.答案为：A
4.答案为：C.
5.答案为：C.
6.答案为：B.
7.答案为：D
8.答案为：C.
9.答案为：10；
10.答案为：三角形具有稳定性.
11.答案为：5.
12.答案为：55°.
13.答案为：60°
14.答案为：24°.
15.答案为：7
16.解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，
∴∠DAC=20°，
∵BE平分∠ABC交AD于E，
∴∠ABE=∠EBD，
∵∠BED=64°，
∴∠ABE+∠BAE=64°，
∴∠EBD+64°=90°，
∴∠EBD=26°，
∴∠BAE=38°，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．
17.解：（1）∵∠A=30°，∠B=62°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=88°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠BCE=∠ACB=44°；[来
（2）∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD=90°﹣∠B=28°，
∴∠FCD=∠ECB﹣∠BCD=16°，
∵∠CDF=74°，
∴∠CFD=180°﹣∠FCD﹣∠CDF=90°，
∴△CFD是直角三角形．
18.解：（1）延长BD交AC于点E，
∵∠BEC是△ABE的外角，
∴∠BEC=∠A+∠B，
∵∠BDC是△CED的外角，
∴∠BDC=∠C+∠DEC=∠C+∠A+∠B
（2）猜想：∠BDC+∠ACD+∠A+∠ABD=360°
证：∠BDC+∠ACD+∠A+∠ABD
=∠3+∠2+∠6+∠5+∠4+∠1
=（∠3+∠2+∠1）+（∠6+∠5+∠4）
=180°+180°
=360°