2020-2021学年4.重力势能习题

【金版教程】2014年高中物理 7-4 重力势能课后提升考能 新人教版必修2

1. [2013·佛山高一检测]下列关于重力势能的说法正确的是    (    　　)

A. 重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的

B. 重力势能的大小是相对的

C. 重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D. 在地面上的物体具有的重力势能一定等于零

答案：AB

解析：重力势能是由物体和地球的相对位置所决定的，是地球和物体所共有的，A、B正确；由于重力势能的大小与零势能面的选取有关，所以重力势能等于零，不等于没有对外做功的本领，C错误；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误．

2. [2013·太原高一检测]在距离地面高2 m的平台上，以15 m/s的初速度竖直上抛一质量为1 kg的石块，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则    (    　　)

A. 抛出后第2 s内重力所做的功是100 J

B. 抛出后第2 s内重力所做的功是0

C. 前3 s内，重力的功率恒定

D. 前3 s内，重力一直做正功

答案：B

解析：第2 s内石块的位移Δx＝[(15×2－×10×22) m－(15×1－×10×12)m]＝0 m，故石块的重力在第2 s内不做功，A错误，B正确；石块上升到最高点的时间t＝＝1.5 s，故3 s末，石块又落回到抛出点. 前3 s内，石块先减速上升，后加速下降，重力的功率先减小，后增大，C错误．前3 s内，石块的重力先做负功再做正功，直到3 s末，重力做功为零，D错误．

3. 如下图所示是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108 m，直径为98 m．一质量为50 kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25 min.如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的(取g＝ 10 m/s2)(　　)

A. 重力势能为5.4×104 J，角速度为0.2 rad/s

B. 重力势能为4.9×104 J，角速度为0.2 rad/s

C. 重力势能为5.4×104 J，角速度为4.2×10－3 rad/s

D. 重力势能为4.9×104 J，角速度为4.2×10－3 rad/s

答案：C

解析：以地面为零势能面，游客到达最高处时的高度为h＝108 m，故重力势能为Ep＝mgh＝5.4×104 J．游客乘坐摩天轮匀速转动一圈需25 min，则角速度ω＝＝ rad/s＝4.2×10－3 rad/s.故选项C正确．

4. [2013·无锡高一检测]小强从深4 m的水井中匀速提取50 N的水桶至地面，在水平道路上行走了12 m，再匀速走下6 m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为    (    　　)

A. 500 J        B. 1100 J     C.   －100 J        D. 100 J

答案：C

解析：整个过程中，人提水的力等于水桶的重力大小，水桶的高度下降了2 m．因此，人对水桶做的功W＝－Fh＝－mgh＝－50×2 J＝－100 J，C正确．

5. [2013·枣庄高一检测]某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是    (  　　)

A. 从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功

B. 从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功

C. 从A到B重力做功mg(H＋h)

D. 从A到B重力做功mgH

答案：D

解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，故从A到B重力做功mgH，D正确．

6. [2013·大同高一检测]一根粗细均匀的长直铁棒重600 N，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，则    (    　　)

A. 铁棒的重力势能增加了300 J

 B. 铁棒的重力势能增加了150 J

 C. 铁棒的重力势能增加量为0

 D. 铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关，所以无法确定

答案：B

解析：铁棒的重心升高的高度h＝0.25 m，铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功，与参考平面选取无关，即ΔEp＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正确．

7. [2013·徐州高一检测]一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)(　　)

A. 重力做功为1.8 J

B. 重力做了0.55 J的负功

C. 球的重力势能一定减少0.55 J

D. 球的重力势能一定增加1.25 J

答案：C

解析：整个过程重力对球做正功，其大小为W＝mgΔh＝mg(h1－h2)＝0.55 J，A、B错误；重力做正功，重力势能减少，且重力做多少正功，重力势能就减少多少，因此球的重力势能减少0.55 J，C正确，D错误．

8. 运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是    (    　　)

A. 阻力对系统始终做负功

B. 系统受到的合力始终向下

C. 重力做功使系统的重力势能增加

D. 任意相等的时间内重力做的功相等

答案：A

解析：无论在什么情况下，阻力一定做负功，A对．加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错．系统下降，重力做正功，所以它的重力势能减少，C错．由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D错．

9. 地面上竖直放置一根劲度系数为k，原长为L0的轻弹簧，在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到轻弹簧上，弹簧被压缩，则小球速度最大时重力势能为(以地面为参考平面)    (    　　)

A. mg(L0－)　　　　 B.

C. mgL0   D. mg(h＋L0)

答案：A

解析：当mg＝kx0时，x0＝，小球速度最大，此时小球的重力势能为Ep＝mg(L0－x0)＝mg(L0－)．

10. 物体做自由落体运动，如图所示为其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图象，其中正确的是(    　　)

答案：C

解析：若下落高度为h，则h＝，

减少的重力势能为mgh＝mg＝mv2，

相对于地面的重力势能为

Ep＝mgh0－mgh＝mgh0－mv2，

式中h0为起始高度，即Ep与v的关系图象为抛物线的一部分，故C正确．

11. 起重机以的加速度，将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升h高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)

答案：mgh　mgh　增加了mgh

解析：由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力．再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．

由题意可知起重机的加速度a＝，物体上升高度h.

根据牛顿第二定律得mg－F＝ma，

F＝mg－ma＝mg－m＝mg，方向竖直向上．

所以拉力做功WF＝Fhcos0°＝mgh，

重力做功WG＝mghcos180°＝－mgh，即物体克服重力做功为mgh，又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh，WG<0，Ep1<Ep2即物体的重力势能增加了mgh.

12. 质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有的长度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少？

答案：减小mgL

解析：设桌面为参考平面，开始时重力势能

Ep1＝－mg×＝－.

末态时重力势能Ep2＝－mg×＝－.

故重力势能变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgL.