高中物理人教版 (新课标)必修24.重力势能学案

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〖小实验〗
上述实验事实说明的道理？
二．重力的功
1．一个质量为m的物体，从高度是h1位置，竖直向下运动到高度为h2的位置，如上图所示重力做功是：

2．质量为m的物体仍然从高度是h1位置，向下运动到高度为h2的位置，但这次不是竖直方向运动，而是沿着倾斜的直线AB向下运动，物体沿倾斜直线运动的距离是l，如图所示，在这一过程中重力做的功是：
3．质量为m的物体由高h1处的A点沿曲线运动到高度为h2的B点，如图所示，在这个过程中重力对物体所做的功如何求解呢？
【结论】 根据上述的计算与分析可知道：
重力对物体做的功只跟它的__________________________________________，而跟物体 ________________无关．WG = ____________（其中m、h分别为物体的质量，h为物体始末位置间的高度差）．可见，物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量．
〖例1〗 一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是 （ ）
A．沿AB面重力做功多
B．沿两个面重力做的功相同
C．沿AB面重力势能减少多
D．沿两个面减少的重力势能相同
三．重力势能
1．重力势能（Ep）：物理学中把物理理mgh路段叫做物体的重力势能（gravtatinal ptential energy），也就是说物体的重力势能等于它所受的重力与所处的高度的乘积，即Ep = ___________．
2．重力势能单位：________________________
3．重力做功与重力势能的关系：
① 物体由高h1处移动到高h2处重力所做的功WG = mgh1 — mgh2 = Ep1 — Ep2
物体由高处向低处运动，重力做 ____ 功（正或负，下同），物体的重力势能将_________（增大或减小，下同）；物体由低处向高处运动，重力做 _____ 功，物体的重力势能将 ________．
② 重力势能增量：物体在初始位置1时的重力势能Ep1，末位置2时的重力势能Ep2，定义ΔEp = Ep2 — Ep1为重力势能增量．
ΔEp > 0 表明物体的重力势能 ______（增大、减小或不变，下同），重力做 ____功，物体由 _____ 处运动；ΔEp < 0 表明物体的重力势能 ______，重力做 ____功，物体由 _____ 处运动．
综合上述可知 WG = —ΔEp，也就是说重力做正功，重力势能 ______；重力做负功，重力势能 ______ ．
〖例2〗物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则下列判断中正确的是（ ）
A．重力做功为50J B．物体的重力势能一定增加了50J
C．物体的动能一定减少50J D．重力做了50J的负功
〖例3〗下列说法中正确的是 （ ）
A．物体受拉力向上运动，拉力做功是 1J，则物体重力势能一定增加1J
B．物体受拉力向上匀速运动，拉力做功是 1J，则物体重力势能一定增加1J
C．物体在运动过程中，重力做功为 — 1J，则物体的重力势能减小 1J
D．没有摩擦力时，物体由A沿直线运动到B的过程克服重力做功 1J，那么有摩擦力作用时，物体由A运动到B的过程中，克服重力做的功大于 1J
〖例4〗关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是 （ ）
A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．重力做功越多，说明物体重力势增加得越多
D．重力做功的多少与物体重力势的增量多少没有直接关系
4．重力势能是标量．
5．重力势能的理解
① 重力势能的相对性：物体的高度h总是相对于某个水平面来说的，实际上是把这个水平面的高度取作0．因此，物体的重力势能也总是相对某个水平面来说的，这个水平面叫 __________，参考平面选取不同，重力势能的数值就不同．可见，重力势能具有相对性．
〖例5〗如图所示，质量m = 0.5kg 的物体，从桌面上方高h1 = 1.2m的A点落到地面上的B点，桌面离地面的高度h2 = 0.8m．请完成下列问题：
根据上述问题我们得到的几点结论是：
a．选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是_______________．
b．对确定的参考平面而言：
在参考平面上方的物体，重力势能为 _______ （填正值或负值，下同），表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能 ________（填高或低，下同）；在参考平面下方的物体，物体的重力势能为 ___________，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能 ________ ．
c．虽然选择不同的参考平面，物体重力势能的数值 ________，但物体在两点间重力势的增量（ΔEp）却与参考平面（也叫做零势能面）的选择 _______关．
〖例6〗如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为 （ ）
A.．mgh B．mgH
C．mg(h+H) D．— mgh
〖例7〗关于重力势能的几种理解，正确的是 （ ）
A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C．在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等
D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题
② 重力势能的系统性：重力势能有表达式Ep = ________，由此式可知物体的重力势能跟物体重力有关，而重力是地球施加给物体的，没有地球，也就谈不上重力势能．可见，重力势能是“地球和物体”这个系统共有的．
重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的，通常所说的物体具有多少重力势能是一种不严密的说法，但不并影响我们理解物理问题．
〖例8〗 起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少.
〖例9〗如图所示，质量相同的小球用长度不同的轻绳悬在等高的1、2，将小A、B水平拉伸并由静止同时释放，取自由释放时的水平位置为零势能面，则下列说法中正确的是 （ ）
A．在下落过程中，两小球在同一水平线l上时，具有相同的重力势能
B．两球分别落到最低点的过程中，减小的重力势能相等
C．A球其通过最低点时的重力势比B通过其最低时重力势能大
D．A、B两球只要下落相同的高度，则它们所具的重力势能就相等
四．势能
势能有多种，与高度有关的重力势能和与形变有关的弹性势能是力学中的两种，在热学中有分子势能，在电磁学中有电势能等．
势能是存在于相互作用的物体之间，它是属于有相互作用两部分物体即物体系的，但不是有相互作用物体之间就有势能存在，比如物体间相互作用是摩擦力，但它们就不存在什么势能．相互作用的物体之间的相互作用力做如果跟路径无关，一般就会引入势能来描述这种特性．
势能都是相对量，只有先定零势能参考平面，势能才有确定的值．
五．练一练
下面关于重力势能的说法中，正确的是 （ ）
A．有A、B两个物体，A的高度是B高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B的2倍
B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或下抛，从抛出到落地的过程中，物体重力势能的变化是相同的
C．有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减小量小于自由下落时重力势能的减小量
D．重力做功时，不仅与物体运动的高度差有关，还与物体运动的路径有关次数
实验（小球落入砂桶中）
实验现象
实验1
用一个铁球从不同高度释放
实验2
质量不同的两铁球从同一高度释放
参考平面的选择
小球在A处的重力势能
小球在B处的重力势能
整个下落过程中重力做功
整个下落过程中重力势能增量
桌 面
地 面