湘教版八年级下册2.1 多边形精品当堂达标检测题

这是一份湘教版八年级下册2.1 多边形精品当堂达标检测题，共6页。试卷主要包含了1《多边形》课时练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
2.若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是 （ ）
A.5条 B.6条 C.7条 D.8条
7.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( )

A．115° B．105° C．95° D．85°
5.如图，这个五边形ABCDE的内角和等于( )
A．360° B．540° C．720° D．900°
6.如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=( )
A.105° B.115° C.125° D.135°
7.已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是( )
A.8 B.9 C.10 D.12
8.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为( )
A.5 B.5或6 C.5或7 D.5或6或7
二、填空题
9.如图，正方形ABCD中，截去∠A，∠C后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为 .
10.如图，在五边形 ABCDE 中，∠D=120°，与∠EAB 相邻的外角是 80°，与∠DEA，
∠ABC相邻的外角都是 60°，则 ∠C为_______度.
11.一个正多边形的内角和大于等于540度而小于1000度，则这个正多边形的每一个内角可以是 度.(填出一个即可)
12.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.
13.如图，两条平行线l1,l2分别经过正五边形ABCD的顶点A,C，如果∠1=28°，那么∠2=_____度.
14.如下图1是二环三角形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°， 下图2是二环四边形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°， 下图3是二环五边形， 可得S=1080°， …… 聪明
的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n边形(n≥3的整数)中，S=_________度(用
含n的代数式表示最后结果)
三、解答题
15.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？
16.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.
17.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四边形ABCD各内角的度数.
18.如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F.
(1)若∠F=80，则∠ABC+∠BCD= ；∠E= ；
(2)探索∠E与∠F有怎样的数量关系，并说明理由；
(3)给四边形ABCD添加一个条件，使得∠E=∠F所添加的条件为 .
参考答案
1.A.
2.B
3.C
4.C
5.B．
6.B
7.A.
8.D
9.答案为540°.
10.答案为：80.
11.答案为：108.
12.答案为：十二.
13.答案为：80.
14.答案为：360°(n-2).
15.解：设这个多边形的边数为n，
∴（n﹣2）•180°=2×360°，
解得：n=6.
故这个多边形是六边形.
16.解：设这个多边形的边数是n，
依题意得(n﹣2)×180°=3×360°﹣180°，n﹣2=6﹣1，n=7.
∴这个多边形的边数是7.
17.解：∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∵∠A+∠B=160°，
∴∠A=70°，
∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠C+∠D=200°，
∵∠D=4∠C，
∴∠C=40°，
∴∠D=160°.
18.解：(1)∵∠F=80，
∴∠FBC+∠BCF=180°﹣∠F=100°.
∵∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，
∴∠ABC=2∠FBC，∠BCD=2∠BCF，
∴∠ABC+∠BCD=2∠FBC+2∠BCF=2(∠FBC+∠BCF)=200°；
∵四边形ABCD的内角和为360°，
∴∠BAD+∠CDA=360°﹣(∠ABC+∠BCD)=160°.
∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，
∴∠DAE=eq \f(1,2)∠BAD，∠ADE=eq \f(1,2)∠CDA，
∴∠DAE+∠ADE=eq \f(1,2)∠BAD+eq \f(1,2)∠CDA=eq \f(1,2)(∠BAD+∠CDA)=80°，
∴∠E=180°﹣(∠DAE+∠ADE)=100°；
(2)∠E+∠F=180°.理由如下：
∵∠BAD+∠CDA+∠ABC+∠BCD=360°，
∵四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，
∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F，
∴∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF=180°，
∵∠DAE+∠ADE+∠E=180°，∠FBC+∠BCF+∠F=180°，
∴∠DAE+∠ADE+∠E+∠FBC+∠BCF+∠F=360°，
∴∠E+∠F=360°﹣(∠DAE+∠ADE+∠FBC+∠BCF)=180°；
(3)AB∥CD.
故答案为200°；100°；AB∥CD.