2020-2021学年2.1 多边形一等奖ppt课件

2.1多边形（1）练习题

一、选择题

1．若一个多边形的边数增加1，它的内角和（　　）

A．不变     B．增加1      C．增加180°    D．增加360°

2．某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　）

A．180°  B．540°     C．1900°           D．1080°

3．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（　　）

A．6    B．9       C．14         D．20

4．一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（　　）

A．3个    B．4个    C．5个      D．6个

5．一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为2570°，则这个内角的度数等于（　　）

A．90°    B．105°    C．130°    D．120°

6．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（    ）

A．360°      B．540°      C．720°        D．900°

二、填空题

7．如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135°，那么这个多边形的边数最少为　　．

8.如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的
度数为         。

9.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=70°，则∠1+∠3=       。

10．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=　_________　．

三、解答题

11．若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之和为1440°，求这两个多边形的边数．

12. 某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为x、y、z，求+的值．

13. 已知如图，四边形中，和的平分线交于点．

求证：． 

14．一个多边形截去一个角（不过顶点）后，所形成的一个多边形的内角和是2520°，求原多边形的边数。

15.若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个多边形的边数？

答案：

1.C

解：n边形的内角和是（n﹣2）•180°，边数增加1，则新的多边形的内角和是（n+1﹣2）•180°．则（n+1﹣2）•180°﹣（n﹣2）•180°=180°．

故选C．

2.C

3.B．

4. A

5. C

解；设这是一个n边形，这个内角的度数为x度．

因为（n﹣2）180°=2570°+x，

所以x=（n﹣2）180°﹣2570°=180°n﹣2930°，

∵0＜x＜180°，∴0＜180°n﹣2930°＜180°，

解得：16.2＜n＜17.2，又n为正整数，

∴n=17，

所以多边形的内角和为（17﹣2）×180°=2700°，

即这个内角的度数是2700°﹣2570°=130°．

故本题选C．

6.D

7. 解：因为n边形的外角和是360度，每一个内角都大于135°即每个外角小于45度，

就得到不等式：，解得n＞8．

因而这个多边形的边数最少为9．

8. 42°

9. 80°

10. 2250

11. 解：设多边形较少的边数为n，则

（n﹣2）•180°+（2n﹣2）•180°=1440°，

解得n=4．

2n=8．

故这两个多边形的边数分别为4，8

12. 解：由题意知，这3种多边形的3个内角之和为360度，

已知正多边形的边数为x、y、z，

那么这三个多边形的内角和可表示为： ++=360，

两边都除以180得：1﹣+1﹣+1﹣=2，

两边都除以2得： +=．

13. 解： ∵OB和OC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD），

∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-（∠A+∠D），

∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠BCD）=180°-[∠360°-（∠A+∠D）]= （∠A+∠D）

15. 解：设这个内角度数为x°，边数为n，

则（n-2）×180-x=2570，

180•n=2930+x，

∵n为正整数，

∴n=17，

∴这个多边形是十七边形