高中数学人教版新课标A必修21.3 空间几何体的表面积与体积课时练习

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A. 8 B. C. D.
2．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ）.
A. 7 B. 6 C. 5 D. 3
3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）.
A. B. C. D.
4．中心角为，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A∶B等于（ ）
A．11∶8 B．3∶8 C．8∶3 D．13∶8
5．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（ ）.
A. B. C. D.
6．三棱锥V—ABC的底面ABC的面积为12，顶点V到底面ABC的距离为3，侧面VAB的面积为9，则点C到侧面VAB的距离为（ ）.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7．若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是（ ）.
A. B. C. D.
8．矩形两邻边的长为a、b，当它分别绕边a、b旋转一周时,
所形成的几何体的体积之比为（ ）.
A. B. C. D.
9．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）.
A． B . C. D .
10．底面是正方形的长方体的对角线长为9，全面积为144，则满足条件的长方体的个数是（ ）
A．0 B.1 C.2 D.无数个
11．已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1cm，2cm，3cm，则此棱锥的体积_________.
12．已知棱台的上、下底面积分别为4和16，高为3，则该棱台的体积是___________。
13．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，分别是两底面的直径，是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）．
14．用上口直径为34cm、底面直径为24cm、深为35cm的水桶盛得的雨水正好为桶深的，问此次降雨量为多少？（精确到
0.1mm）（注：降雨量指单位面积的水平面上降下雨水的深度）
15．一圆台的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30度，上底面半径为15cm，求圆台的高与下底面的面积。
16．一个正三棱柱的三视图如右图所示，求这个正三棱柱的表面积。
17. 一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域.