高中数学人教版新课标A必修43.2 简单的三角恒等变换学案设计

这是一份高中数学人教版新课标A必修43.2 简单的三角恒等变换学案设计，共2页。学案主要包含了复习准备，问题设置，知识探究等内容，欢迎下载使用。

1、知识目标：以已有的十一个公式为依据，以求三角函数的周期，最值，三角函数恒等式的证明为基本训练，学习三角变换的内容，思路和方法。
2、能力目标：体会三角变换的特点，提高推理，运算的能力。能运用化归转化的数学思想方法对三角函数的变换过程进行设计，不断提高从整体上把握变换过程的能力。
学习过程
一、复习准备：
1.函数的周期，最值，单调区间：
2. 三角函数和差角公式：
3.三角函数二倍角公式：
4.辅助角公式：
二、问题设置：
问题1、求函数的周期，最大值和最小值。
问题2、证明：
三、知识探究：
探究问题1：
思考1：求解函数的周期，最值与求函数的周期，最值有什么区别与联系吗？
答：问题都是一样的；
如果能把函数转化为函数，
那么，函数的周期和最值就可以求解了。
思考2：如何将函数转化为的形式呢？
思考3：观察函数与函数
形式的差别，有哪些？
答：函数中三角函数的种类多，角也是两种不同的角
思考4：在问题3中所找到的差别，我们能否转化消除？如果能，怎样转化消除？
答：正切化正弦，可以减少一种三角函数，可以通过正切的二倍角公式转化为单角，这样就可以和其它三角函数的角一样了
思考5：当我们把函数中与不同的地方全部转化消除了，是否意味着我们可以求函数的周期，最大值和最小值？
思考6：如何书写此问题的解答过程？请在下面写出来：
解答：
反思总结：
探究问题2：
思考7：这是三角恒等式的证明问题，在学习同角三角函数关系的时候，我们已经接触过三角函数恒等式的证明问题，请问三角恒等式的证明有哪些方法？
思考8：若用“从等式的左边推证得出等式的右边”的方法证明此恒等式，你认为其核心思想是什么？与思考1问题解决的核心思想有什么样的关系？
思考9：结合思考1的解题思路，给出思考2的解答
反思总结：
四．知识巩固：
1、求下列函数的最小正周期，递增区间及最大值：
（1）
（2）
（3）
2、求证：
（1） （2）
（3） （4）
（5）（6）
学习评价
自我评价：
通过本节课的学习，你认为自己完成学习目标的情况（ ）。
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
自我检测：
1、证明：
（1）
（2）
（3）
（4）
2、已知函数，
（1）求它的单调递减区间；
（2）求它的最大值和最小值.
作业布置
1、
2、思考提高：
教师评价
你认为该生通过本节课的学习，完成学习目标的情况是（ ）。
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差