人教版新课标A必修41.6 三角函数模型的简单应用教学演示课件ppt

这是一份人教版新课标A必修41.6 三角函数模型的简单应用教学演示课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了问题提出，A10b20，2707℃，呈周期性变化规律，理论迁移，小结作业等内容，欢迎下载使用。

2.我们已经学习了三角函数的概念、图象与性质，其中周期性是三角函数的一个显著性质.在现实生活中，如果某种变化着的现象具有周期性，那么它就可以借助三角函数来描述，并利用三角函数的图象和性质解决相应的实际问题.
探究一：根据图象建立三角函数关系
思考1：这一天6～14时的最大温差是多少？
思考2：函数式中A、b的值分别是多少？
30°-10°=20°
思考4：这段曲线对应的函数是什么？
思考5：这一天12时的温度大概是多少 （℃）？
探究二：根据相关数据进行三角函数拟合
思考1：观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？
思考2：设想水深y是时间x的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？
思考3: 用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？
思考6：一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？
货船可以在0时30分左右进港，早晨5时30分左右出港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港.每次可以在港口停留5小时左右.
思考7：若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
货船最好在6.5时之前停止卸货，将船驶向较深的水域.
例 弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象，如图.（1）求这条曲线对应的函数解析式；（2）小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？
例1 弹簧上挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离s（cm）随时间t（s）的变化曲线是一个三角函数的图象，如图.（1）求这条曲线对应的函数解析式；（2）小球在开始振动时，离开平衡位置的位移是多少？
例2 如图，甲船在点A处测得乙船在北偏东60°的B处，并以每小时10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏东θ角方向直线航行，并与乙船在C处相遇，求甲船的航速.
1.根据三角函数图象建立函数解析式，就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值，同时要注意函数的定义域.
2.对于现实世界中具有周期现象的实际问题，可以利用三角函数模型描述其变化规律.先根据相关数据作出散点图，再进行函数拟合，就可获得具体的函数模型，有了这个函数模型就可以解决相应的实际问题.