数学1.1命题及其关系导学案及答案

高二二部数学学案NO.1

第一章常用逻辑用语

1.1.1　命题

设计：户东玲  审核：王锋轩  时间：2012.11.20

【课标要求】

了解命题的概念，会写出命题的条件和结论，并会判断命题的真假。

【学习目标】

1.了解命题的概念；

2.会把一些简单的命题改写为“若p，则q”的形式；

3.会判断一些简单命题的真假。

【自主学习】

问题1:下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？

（1）若直线∥，则直线与直线没有公共点 ．（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．         （4）若2=1,则=1．

（5）两个全等三角形的面积相等．               （6）３能被２整除．

判断为真的有：                     ；判断为假的有：                     ；

问题2：以上的表述形式即为数学领域中的命题，请根据上例给出命题的概念：

问题3: 数学中命题的一般形式是什么？

【典型例题】

例1：判断下列语句是否为命题？

（１）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行。

 （２）若整数是素数，则是奇数。

（３）指数函数是增函数吗？  

（４）作直线AB。

（５）          

（６）

例2：指出下列命题中的条件p和结论q．

（1）若整数能被２整除，则是偶数．

（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分

（3）若，则．

例3：将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假：

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．

（2）面积相等的两个三角形全等。

（3）负数的立方是负数。

【拓展提高】

把命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，

并判断命题的真假。

【课堂检测】

1、下列语句中命题的个数为___________,其中，真命题的个数为________.

(1)求证π是无理数。

(2)

(3)正弦函数是周期函数吗？

(4)一个正整数不是质数就是合数。

(5)若方程。

(6)并非所有的人都喜欢苹果。

(7)把门打开。

(8)若，则全为零。

2、将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假：

(1)能被6整除的整数一定能被3整除。 

(2)两个内角是的三角形是等腰直角三角形。

(3)偶函数的图像关于轴对称。

(4)等腰三角形两腰的中线相等。.

（5）已知x、y为非零自然数，当y－x＝2时，y＝4，x＝2