高中数学人教版新课标A选修4-1第一讲 相似三角形的判定及有关性质一 平行线等分线段定理课时练习

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选择题
1．在□ABCD中，E是AD的中点，AC、BD交于O，则与△ABE面积相等的三角形有（ ）.
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
2．顺次连结等腰梯形的两底中点和两条对角线的中点所组成的四边形一定
是（ ）.
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形
3．顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）.
A.矩形
B.正方形
C.等腰梯形
D.对角线相等的四边形
填空题
1.□ABCD中，对角线AC、BD交于O，过O点作MN∥AD交AB、CD于M、N，则M、N为AB、CD上的 点
2.已知E、F是□ABCD中AD、BC上的点，且AE=CF，过AB中点M作MN∥BC，交EF、CD于P、N点，则 ，
CD=2 =2 .
3.已知：如图AB∥CD，直线CA、DB相交于E，若EA=AC则 = .

4.已知：如图AB∥CD，AO=OD，BC=4cm，则CO= BC= cm，根据 .


5.已知：在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的角平分线，DE∥AB交AC于点E，求证：AE=EC=DE.
6.已知：在□ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，连BE、DF交AC于G、H点.求证：AG=GH=HC.

B组
选择题
1．在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BC交AC于F点，则下列结论成立的是（ ）.
A.AE=AF B.AE:AB=1∶2 C.AF∶FC=1∶2 D.BE=FC
2．等腰梯形各边中点连线所围成的四边形是（ ）
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形
3．如图AB∥CD∥EF.AF、BE相交于O若AO=OD=DF，BE=10cm，则BO的长为（ ）

A. B.5cm C. D.3cm
4．如图AB∥EM∥DC，AE=ED，EF∥BC，EF=12cm，则BC的长为（）

A.6cm B.12cm C.18cm D.24cm
填空题
1、已知AD∥EF∥BC，E是AB的中点，则DG= CH= AE= CF= .

2、在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BD，EG∥AC交BD于G，，若EG=5cm，则AC=
若BD=20cm则EF= .
3、如图AB=AC AD⊥BC于D，M是AD的中点，CM交AB于P，DN∥CP 若AB=6cm，
则AP= 若PM=1cm，则PC= .

4、如图∠C=90° ∠A=60° D、E、F是AB的四等分点，且DG∥EH∥FM∥AC，若DF=8，则AC= ，
GM= ，BC= ，FM= .
5、已知：如图AC⊥AB于A，DB⊥AB于B OC=OD连结OA、OB.求证：OA=OB

6、已知：如图∠ACB=90° AC=BC CE=CF，EM⊥AF，CN⊥AF.求证：MN=NB.

答案：
A组
选择题
1、A 2、A 3、D
填空题
1、中点
2、EF、DN、CN
3、EB=BD
4、 、2cm 平行线等分线段定理
5、 由已知得：∠BAD=∠CAD、BD=CD，又DE∥AB得AE=EC，∠ADE=∠BAD=∠CAD，得AE=EC=DE.
6、提示：在△ACD中，EG∥DH，E是AD的中点，得AG=GH.同理在△ABC中，GH=HC，得AG=GH=HC.
B组
选择题
1、B 2、B 3、A 4、D
填空题
1、 AH BE DF
2、15cm 10cm
3、2cm 4cm
4、8cm 6cm
5、作OE⊥AB于E. ∵AC⊥AB、DB⊥AB ∴AC∥OE∥DB
∵O是DC中点 ∴E是AB中点 ∴OA=OB
6、延长ME交BC的延长线于P，由已知可得，Rt△EPC≌Rt△FAC.
∴PC=CB 又∵EM⊥AF CN⊥AF ∴PM∥CN，又C是BP的中点
∴N是MB的中点 ∴MN=NB