人教版新课标B选修2-32.1.1离散型随机变量课文ppt课件

这是一份人教版新课标B选修2-32.1.1离散型随机变量课文ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了一复习，什么叫二项分布，二问题，对于问题2，考察0－1分布，若XBnp，则EX＝np等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫n次独立重复试验？
1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生4).每次试验,某事件发生的概率是相同的.
　　一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为 　　　　　x1，x2，……，xi，…， 　　ξ取每一个值xi(i＝1，2，…)的概率P(ξ＝xi)＝pi，则称下表
为随机变量ξ的概率分布，
由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下述两个性质：
(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＝1．
3、离散型随机变量的概率分布
1、某射手射击所得环数ξ的分布列如下：
能否估计出该射手n次射击的平均环数？
2、甲、乙两个工人生产同一产品，在相同的条件下，他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X1，X2表示， X1，X2的概率分布下：
如何比较甲、乙两个工人的技术？
1、在n次射击之前，虽然不能确定各次射击所得的环数，但可以根据已知的分布列估计n次射击的平均环数．根据这个射手射击所得环数ξ的分布列，他在n次射击中，预计有大约
P(ξ＝4)×n＝0.02n 次得4环，
P(ξ＝5)×n＝0.04n 次得5环，
P(ξ＝10)×n＝0.22n 次得10环．
n次射击的总环数约等于
4×0.02×n＋5×0.04×n＋…＋10×0.22×n　　＝(4×0.02＋5×0.04＋…＋10×0.22)×n，
从而，n次射击的平均环数约等于
(4×0.02＋5×0.04＋…＋10×0.22)×n÷n＝8.32．
一般地，若离散型随机变量X的概率分布为
　 则称 E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn为X的均值或数学期望，记为E(X)或μ．
类似地，对任一射手，若已知其射击所得环数X的分布列，即已知各个P(X＝i)(i＝0，1，2，…，10)，则可预计他任意n次射击的平均环数是
E(X)＝0×P(X＝0)＋1×P(X＝1)＋…＋10×P(X＝10)．
我们称E(X)为此射手射击所得环数X的期望，它刻划了随机变量X所取的平均值，从一个方面反映了射手的射击水平．
其中pi≥0，i＝1,2,…,n；p1＋p2＋…＋pn＝1
E(X1)＝0×0.7＋1×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6
E(X2)＝0×0.5＋1×0.3＋2×0.2＋3×0＝0.7
由于E(X1)＜E(X2)，即甲工人生产出废品数的均值小，从这个意义上讲，甲的技术比乙的技术好。
例2 从批量较大的成品中随机取出10件产品进行质量检查，若这批产品的不合格品率为0.05，随机变量X表示这10件产品中的不合格品数，求随机变量X的数学期望E(X)．
例1 高三(1)班的联欢会上设计了一项游戏，在一个口袋中装有10个红球，20个白球，这些球除颜色外完全相同。某学生一次从中摸出5个球，其中红球的个数为X，求X的数学期望．
2、抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向 上得－1分，求得分X的数学期望。
3、随机抛掷一个骰子，求所得骰子点数X的数学期望E(X)。
作业：P67 2 3 4 P71 1
E(X)＝0×(1－p)＋1×p＝p
若X~H(n,M,N)